如图，已知三角形ABC中，角ABC=90度，AD垂直BC于D，BE平分∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC交BC于N
证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，∵AN平分∠DAC，∴∠CAN=∠DAN，∵∠BAN=∠BAD+∠DAN，∠BNA=∠C+∠CAN，∴∠BAN=∠BNA，∵BE平分∠ABC，∴BE⊥AN，OA=ON，同理：OM=OE，∴四边形AMNE是平行四边形，∴平行四边形AMNE是菱形．
因为∠BAC＝90°，AD⊥BC，
所以∠BAD＝∠C.
又因为BE平分∠ABC，
所以∠ABE＝∠EBC．
因为∠AME＝∠BAD+∠ABE＝∠C+∠EBC＝∠AEM
所以AM＝AE，
又因为∠MAN=∠EAN，AN=AN
所以三角形MAN全等于三角形EAN
所以MN=NE
所以AN垂直平分ME
设AN，BE交于点0
则有∠BOA=∠BON=90度
又因为BE平分角ABC， BO=BO
所以三角形BAO全等于三角形NBO
所以AO=ON
所以AN，ME互相垂直平分
所以AMNE是菱形
设BE交AN于O
∵∠BAC=90°，AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC
又∵BE，AN分别是∠ABC，∠DAC的平分线
即∠ABE=∠CBE ∠DAN=∠CAN
∴∠DAN=∠CBE
∵∠BGD=∠AGE（对顶角）
∴∠BOA=∠BDA=90°
∴BE⊥AN即AO⊥EM
在Rt△AOM与Rt△AOE中
∠DAN=∠CAN OA =OA
Rt△AOM≌Rt△AOE
∴OE=OM
同理△ABO≌△BNO(直角三角形，OB=OB ∠ABE=∠CBE)
∴OA=ON
∴四边形AMNE是平行四边形
∵ ∠DAN=∠CAN
OE=OM AO⊥EM
∴△AME是等腰三角形(三线合一）
∴AM=AE
∴平行四边形AMNE为菱形
不知道我是不是犯模糊了？怎么读"已知三角形ABC中，角ABC=90度，AD垂直BC于D"，这些条件都让我觉得点B跟点D是重合的呢！
已知三角形ABC的边AB长为6,点C到A.B两点的距离之比为2比1,求点C的轨 ...
取AB为X轴，AB中点为原点，A点坐标 (-3,0),A点坐标 (3,0),C点坐标 (x,y)AC=2BC AC^2=4 *BC^2 AC^2= ( x+3)^2+y^2 BC^2= ( x-3)^2+y^2 ( x+3)^2+y^2=[ ( x-3)^2+y^2]*4 (x-5)^2+y^2=16 (y不等于0)轨迹是半径为4的圆，中点位于(5,0...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 如果点...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
1) 全等。∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm AB = AC，则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2）若△BPD≌△CQP，除了上述的情况外，还有一种就是 BD = CQ，BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm\/s 则此时，P运动了(4\/3)s ∵P，Q同时...
高二数学 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m= 不要...
【解答】证明：（1）∵m∥n ∴asinA=bsinB 即a•a\/2R=b•b\/2R．其中R为△ABC外接圆半径．∴a=b ∴△ABC为等腰三角形．（2）由题意，m•p=0 ∴a(b-2)+b(a-2)=0 ∴a+b=ab 由余弦定理4=a²+b²-2ab•cos(π\/3)∴4=a²+b²...
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
（2005;成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．←原题图 考点：全等三角形的判定；...
如图,已知△ABC是变长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出 ...
∴AP=t，BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中，∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）（2）过Q点作QM⊥AB于M（我发的图上作了这个垂直，可以参照我的图看以下的解题过程）∵∠...
如图所示,已知三角形ABC;(1)过点A画BC边平行线;(2)D是AB边中点,过点D...
解答：解：（1）过A作PQ∥BC，如图所示；（2）根据题意画出图形，如图所示，∵DF∥BC，∴∠ADF=∠B，∠AFD=∠C，∴△ADF∽△ABC，∴ADAB=AFAC，∵D为AB的中点，即ADAB=12，∴AFAC=12，即A=2AF，则F为AC中点，即AF=FC．
...A,B的横坐标分别是3,5,设O为原点,则三角形AOB的面积
答：如图将AB连接，取D点（5,0），E点（3,0），OA与DB延长线交与C点,连接AE、BD，则有：AE\/CD=OE\/OD,因A、B、D、E点坐标都有，所以C点坐标为（5,10\/9），因BD长为2\/5，所以BC长为32\/45，设三角形OCD的面积为S，三角形OBD的面积为S1，三角形ABC的面积为S2，则三角形AOB的面积为...
如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且AB=10CM,求图中三角形BDF的面积...
楼上的正解，这个题目很有趣，我只想给解答加些图。解：连CF，过C、F作DB的垂线,O、H为垂足。因为∠ECF=∠CBD=45°∴∠OCF=90°∴∠FHO=∠HOC=90°∴四边形OCFH是矩形，(三个角是直角的四边形)∴FH=CO因为S△BCD=1\/2×CO×BD=1\/2×BC×BD=1\/2×10×10=50S△BDF=1\/2×FH×BD...
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
设AB=AC=X BC=y 则:X+X\/2=12，X\/2+Y=15 或 X\/2+Y=12，X+X\/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
壹庄治君：[答案] 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求四边形AMNE为菱形 设BE交AN于O ∵∠BAC=90°,AD⊥BC ∴∠ABC=∠DAC 又∵BE,AN分别是∠ABC,∠DAC的平分线 即∠ABE=∠...
铜鼓县19169261407： 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交与点G.... - ？
壹庄治君：[答案] 1)证明:因为CD⊥AB,∠ABC=45°, 所以△BCD是等腰直角三角形. 所以BD=CD. 在Rt△DFB和Rt△DAC中, 因为∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC, 又∠BFD=∠EFC, 所以∠DBF=∠DCA. 又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,. 所以Rt...
铜鼓县19169261407： 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD垂直AC于D,AE平分角BAC并交BD于M,过M作MF平行于AC交BC于点F.求证(1)三角形BME为等边三角... - ？
壹庄治君：[答案] 由BD平分角B可知角ABD=角DBE,且因为角BEA=角BAD=90,所以,角ADB=角BFE(它们的余角相等);又因为,角AFD=角BFE(对顶角相等),所以,角AFD=角ADF,所以,三角形AFD为等腰三角形,AF=AD(等角对等边).证明完毕过E...
铜鼓县19169261407： 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=50度,角ACB=80度,延长CB至D,使BD=BA,延长BC=CA,连结AD,AE求角D,角E,角DAE的要过程 - ？
壹庄治君：[答案] 题目中应该是延长BC至点E,使CE=CA 问题应该是求每个角的度数吧. 可以看出三角形ABC是等腰三角形 因为BD=BA,所以角D=角DAB, 又因为角ABC=角D+角DAB=2角D 得角D为25度. 同理可得角E=40度, 得角DAE=115度
铜鼓县19169261407： 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= - ？
壹庄治君：[答案] 没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对 角ABC=角ACB 推出 AB=AC BD平分→∠ABD=∠DBC ∠A=∠ABD 角A=角DBC 设∠(角)A=X, 角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和) 角C=(180-X)÷2 (180-X)÷2+2X+X=180 X =36...
铜鼓县19169261407： 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=100度,D是AC上一点,角ABD=80度,CE是角ACB的平分线.求证:DE平分角ADB. - ？
壹庄治君：[答案] 设∠ECB=∠1,∠ECA=∠2,∠ADE=∠3,∠BDE=∠4(不设也行,我为了后面好打)这题就是∠1=∠2,求∠3=∠4根据已知角度能求∠DBC=20°用外角,2∠3=20°+2°∠1∴∠3=10°+∠1∵∠3+∠DEC=∠1+20°,∴带入,得∠DEC=10°∠1=...
铜鼓县19169261407： 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 - ？
壹庄治君：[答案] 因为 三角形ABC中,角A=80度,所以 角ABC+角ACB=180度--80度=100度,因为 角ABC的角平分线与角ACB的角平分线交于点D,所以 角DBC=1/2(角ABC), 角DCB=1/2(角ACB),所以 角DBC+角DCB=1/2(角ABC+角AC...
铜鼓县19169261407： 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90°,角ACB=30°,AD=2AC,CD=2BC求证 1.三角形ABC∽三角形ACD2.求三角形ACD个角度数 - ？
壹庄治君：[答案] 因为角ABC=90度 角ACB=30度 所以AB=1/2AC 即AC=2AB 又AD=2AC,CD=2BC 所以三角形ABC相似与ACD 角BAC=角CAD=60度 角ABC=角ACD=90度 叫ACB=角ADC=30度
铜鼓县19169261407： 已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角BPC=40度,求角CAP? - ？
壹庄治君：[答案] 如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A∠P=0.5∠A=40度在BC的延长线上加个字母E∠PCE是三角形PBC的外角,
铜鼓县19169261407： 孟建平七年级(下)数学(Z)测试卷(三)第22题:如图,已知在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D.试猜想角D与角A的关... - ？
壹庄治君：[答案] 答:2∠D=∠A 设∠ABC的角平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D ∠D=∠DCE-∠DBC.(外角) 2∠D=2∠DCE-2∠DBC. 因为BD,CD分别为∠ABC,∠ACE的角平分线, 所以2∠DCE=∠ACE,2∠DBC=∠ABC, 2∠D=∠ACE- ∠ABC, ∠...
