数学题，一个直角梯形，上底6CM，高6CM，斜边7.5CM，不知下底，求面积。如图所示

数学题：一个梯形，上底6CM，高6CM，斜边7.5CM，不知下底，求面积。如图所示~

斜边7.5，高为6，那么下底为6+4.5=10.5,（勾股定理）
所以面积=（6+10.5）*6/2=49.5

若梯形ABCD的腰AD⊥底AB,AB=6,AD=CD=4,则
最大的直角三角形是△ABD,它的面积是12cm^2.
若梯形ABCD是等腰梯形，AB=6,CD=4,DE⊥AB于E,则
AE=(AB-CD)/2=1,
AD=√17，BD=√41，
AD^2+BD^2>AB^2,
所以∠ADB是锐角，所以最大的直角三角形是△BDE,其面积是10cm^2.

俊狼猎英团队为您解答：

 

过D作DE⊥BC于E，则四边形ABED是矩形，

∴DE=AB=6，

在RTΔEDC中，CE=√(CD^2-DE^2)=√(7.5^2-6^2)=4.5

∴BC=6+4.5=10.5

S=1/2(6+10.5)×6=49.5 (平方厘米O

设梯形为从左上角为A，依次为梯形ABCD，过点B做CD的垂线BE，依题意得
AB=BE=DE=AD=6（直角梯形的两底平行，∠A=∠D=90°）
在Rt△BCE中 ：BC=7.5，BE=6
∴EC=4.5
∴CD=DE+EC=6+4.5=10.5
梯形的面积=（AB+CD）*AD/2=（6+10.5）*6/2=49.5平方单位

可以通过做辅助线来求解。假设梯形四个顶点从左上角逆时针开始依次为ABCD，过右上顶点D做BC的垂直线，与BC相交于E。则梯形面积为正方形ABED和三角形面积DEC的和。
三角形面积又为0.5*底*高，即0.5*DE*CE=0.5*6*sqrt（7.5^2-6^2）=3*4.53=13.59
其中DE是根据勾股弦定理求解的，即直角三角形三边关系为两直角边的平方和=斜边的平方，a^2+b^2=c^2，因此DE=(CD^2-CE^2)^0.5
正方形面积为AB*AD=6*6=36
总共梯形面积为49.59

把直角梯形分解成一个边长为6的正方形和一个斜边为7.5，一条直角边为6的直角三角形由直角三角形可算出另一条直角边为4.5
所以：S=6*6+4.5*6/2=49.5cm^2

下底=6+二次根下（7.5*7.5-6*6）10.5
面积S=（6+10.5）*3=49.5平方厘米

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澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形,如果把上底延长6厘米,面积就增加了60平方厘米,并且变成了一个正方形,原来梯形的面积是______平方厘米. - ？
芒奇小儿：[答案] 直角梯形的高为:60*2÷6=20(厘米) 直角梯形的面积为:20*20-60 =400-60 =340(平方厘米) 答:原来直角梯形的面积是340平方厘米. 故答案为:340.

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形的上底为6厘米,如果把上底延长4厘米,原来的梯形就变成了正方形原来梯形的面积是( )平方厘米 - ？
芒奇小儿：[答案] 高=下底=6+4=10㎝ ∴梯形的面积是(6+10)*10÷2=80平方厘米

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形上底6厘米,下底8厘米,高7厘米.如果将下底缩短2厘米,这个直角梯形就可能变成______形或______形. - ？
芒奇小儿：[答案] 如图: 一个直角梯形上底6厘米,下底8厘米,高7厘米.如果将下底缩短2厘米,这个直角梯形就可能变成长方形或平行四边形; 故答案为:长方,平行四边.

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形上底6厘米下底8厘米高3厘米以他的下底为轴旋转一周所得图形的体积是什么哪以上底为轴呢 - ？
芒奇小儿：[答案] 以上底为轴得到的是一个圆柱体去掉一个圆锥的体积 圆柱体积为π*3²*8=72π 圆锥体积为π*3²*2/3=6π 所求为66π 以下底为轴得到的是一个圆柱体加上一个圆锥的体积 圆柱体积为π*3²*6=54π 圆锥体积为π*3²*2/3=6π 所求为60π

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形,如果把上底延长6厘米,那么面积就增加48平方厘米,而且变成了一个正方形.原梯形的面积是多少? - ？
芒奇小儿：[答案] 44平方厘米

澜沧拉祜族自治县19491669726： 直角梯形的上底6厘米,高9厘米,一个底角是45度,它以M为轴旋转一周,求梯形扫过的空间的体积M轴为梯形的直角腰 - ？
芒奇小儿：[答案] 由题设知:底边=6+9=15 (厘米). 以直角边为轴旋转一周所得旋转体为圆台体. 其上圆半径r=6厘米,下圆半径R=15厘米.高H=9厘米. 由圆台体的体积公式V=(1/3)πH(R^2+r^2+R*r). V=(1/3)*9*(15^2+6^2+15*6). =1053π. 故所求旋转体的体积为:1053π≈...

澜沧拉祜族自治县19491669726： 有一个直角梯形它的上底如果增加6cm,不但面积增加24cm,这个梯形还变成了一个正方形,求这个梯形的面积? - ？
芒奇小儿： 设原上底x,高(x+6)6*(6+x)/2=24 x=2 S=40

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形上底6厘米,下底8厘米,高7厘米.如果将下底缩短2厘米,这直角梯形就可能变成()形或()形 - ？
芒奇小儿： 矩形或平行四边形

澜沧拉祜族自治县19491669726： 一个直角梯形,如果上底延长6厘米,不但面积增加24平方厘米,而且这个梯形还变成了一个正方形,这个梯形面积是多少平方厘米? - ？
芒奇小儿：[答案] 高:24*2÷6=8厘米 上底为8-6=2厘米 下底为8厘米 面积:(2+8)*8÷2=40平方厘米 寒樱暖暖 请及时采纳,(点击我的答案下面的【满意答案】图标) 是我前进的动力! 如有不明白, 直到完成弄懂此题! 如还有新的问题,

澜沧拉祜族自治县19491669726： 图中的直角梯形中,已知梯形的上底是6cm,下底是9cm,高8cm,三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF面积相等. - ？
芒奇小儿：[答案] 梯形面积=(6+9)*8/2=60 cm² S△ABF=S△BCE=S四边形BEDF=60/3=20cm² S△BCE=CE*6/2 所以CE=20/3cm 则DE=8-20/3=4/3cm S△ABF=AF*8/2 所以AF=5cm 则DF=9-5=4cm 所以S△DEF=4*(4/3)/2=8/3cm² 所以S△BEF=S四边形SEDF-...