杠杆问题

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杠杆问题~

B一个省力杠杆、一个费力杠杆 。
用手按的那个杠杆,是省力杠杆。切断指甲的那个杠杆是费力杠杆。



阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理。这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。"
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
这里还要顺便提及的是,在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的,有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的。

定义:一根硬棒,在力的作用下,能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
杠杆平衡条件:动力臂×动力=阻力臂×阻力
杠杆是一种简单机械;一根结实的棍子(最好不会弯又非常轻),就能当作一根杠杆了。上图中,方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用,这样,你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等力杠杆;第二种是重点在中间,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;第三种是力点在中间,动力臂小于阻,是费力杠杆。
第一种杠杆例如:剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力,也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离:力点离支点愈远则愈省力,愈近就愈费力;如果重点、力点距离支点一样远,就不省力也不费力,只是改变了用力的方向。
第二种杠杆例如:开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近,所以永远是省力的。
如果我们分别用花剪(刀刃比较短)和洋裁剪刀(刀刃比较长剪纸板花剪较省但是费时;而洋裁剪则费力但是省时。

生活中的杠杆
1.剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体,这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。
2.剪纸或布
用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体,这说明阻力较小,同时为了加快剪切速度,刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。
3.剪树枝
修剪树枝时,一方面树枝较硬,这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短;另一方面,为了加快修剪速度,剪切整齐,要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短,同时刀口较长的剪刀。

投资中的杠杆

杠杆比率

认股证的吸引之处,在于能以小博大。投资者只须投入少量资金,便有机会争取到与投资正股相若,甚或更高的回报率。但挑选认股证之时,投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆,两者究竟有什么分别?投资时应看什么?

想知道是否把这两个名词混淆,可问一个问题:假设同一股份有两只认股证选择,认股证A的杠杆是6.42倍,而认股证B的杠杆是16.22倍。当正股价格上升时,哪一只的升幅较大?可能不少人会选择答案B。事实上,要看认股证的潜在升幅,我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率。由于问题缺乏足够资料,所以我们不能从中得到答案。

杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)

杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例。假设杠杆比率为10倍,这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一,并不表示当正股上升1%,该认股证的价格会上升10%。

以下有两只认购证,它们的到期日和引伸波幅均相同,但行使价不同。从表中可见,以认购证而言,行使价高于正股价的幅度较高,股证价格一般较低,杠杆比率则一般较高。但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅,实际表现可能令人感到失望。当正股上升1%时,杠杆比率为6.4倍的认股证A实际只上升4.2%(而不是6.4%),而杠杆比率为16.2倍的认股证B实际只上升6%(而不是16.2.%)。

OK?

“将他们旋转一定角度让他倾斜是不是还是在倾斜状态下平衡平衡 ?”


“一个已经调好的天平。左放物。他会向左倾斜。 右放同质量砝码 为什么不再倾斜状态下平衡 ”
他们会向水平平衡

为对于单纯的两个倾斜的等臂杠杆,左力矩=L*cosa*G,右力矩=L*cosa*G
力矩已经平衡了,所以不会动了

而放了物体和砝码后,左右重力的力矩虽然还是L*cosa*G,但不要忘记杠杆是倾斜的,物体和砝码都对左、右杠杆有斜向下的压力,你仔细的分析这两个压力的力矩,会发现这两个力矩旋转的方向不是相反的,而是相同的!!互相不能抵消!
如果左端上翘,那他们两个的合力矩是顺时针的,如果右端上翘,那他们两个的合力矩是逆时针的。

现在,我们可以知道了,应为有了这两个力矩的存在,倾斜的天平不得不转动,而只有当天平平衡时,两个力矩才能互相抵消。
所以总有力矩,使他们趋于水平平衡

这不是理想杠杆问题。

天平中间的支点并不在臂的竖直中心,而是偏上一点。这样在倾斜时,在支点左右的质量分布将不再是相等的,高起的那端占的多些,所以会在倾斜到某个角度时平衡。如果把天平的臂和盘中东西当成整体,它的重心位置正好落在支点的下方。

你可以拿个木板试一下,如果把钉子钉在中心偏上的位置,左右质量分布不等时,会倾斜一定角度后平衡。注意,此时重心正好在支点下面。
如果把钉子钉在中心下方,如果向左倾斜一点,他会继续向左倾斜,越倾斜越多。

由于杠杆原理
F1L1=F2L2


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洪江市14792678357: 给我些物理杠杆题加讲解好吗?我的杠杆问题总弄不懂?大哥, -
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洪江市14792678357: 关于杠杆的问题 -
党岚宁神: 平是等臂杠杆,力臂相等,两端的所挂质量相等时,力和力臂的乘积即力矩也是相等的,杠杆平衡.反之, 如果质量不等,则力矩肯定不等,则杠杆不可能平衡.要懂得这个道理

洪江市14792678357: 两个支点杠杆问题怎么做? -
党岚宁神:[答案] 如果已知条件不多,可以列两个平衡方程. 选取其中一个支点,另一个支点就当做是力的作用点,列平衡方程. 再选取另一个支点,列平衡方程. 代入数据,

洪江市14792678357: 初中物理 杠杆问题 -
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洪江市14792678357: 关于杠杆问题 -
党岚宁神: 设该杠杆为匀质体,那么其重心在杠杆中点,对顶在墙上的点取矩,得平衡方程: 设用力为F,杠杆自重G,杠杆中心点到取矩点的距离为L,则:G*L=F*2L F=1/2G,也就是说F不变,即你在这一端用的力不变.

洪江市14792678357: 初中关于杠杆问题的习题 -
党岚宁神:[答案] 1.关于使用杠杆时用力,下列说法正确的是(D) A.用动力臂长的杠杆省力 B.用阻力臂长的杠杆费力 C.用动力臂小于阻力臂的杠杆,省力 D.用阻力臂大于动力臂的杠杆,费力 2.下列说法中,正确的是(B) A.杠杆是一种省力的机械 B.托盘...

洪江市14792678357: 一个简单的物理问题,关于杠杆. -
党岚宁神: 编辑本段杠杆的定义杠杆是一种简单机械. 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆(lever). 杠杆不一定是直的,也可以是弯曲的,但是必须保证 物理书中的杠杆是硬棒. 跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等,都是杠杆. 滑轮是一种变...

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