在三角形ABC中，∠B=60°，AB=2BC。求证：∠C=90°

在三角形ABC中，角B=60度，AB＝2BC 求证；角C=90度~

取AB中点F，连接CF
已知角B=60度，又因为AB=2BC，
所以BF=CF,所以三角形BCF是等边三角形，每个角都是60度，每个边都相等
角CFB=∠A+∠ACF=60°，又因为AF=FB=CF
所以∠A=∠ACF=30°
所以∠C=∠ACF+∠FCB=30+60=90°

反证法。假设角c不等于90°因为角b60°所以角a不等于30°。所以AB不等于2BC与原题矛盾，不成立。所以角c必须为支教

证明：
取AB 的中点D，连接CD
∵AB=2BC
∴AD=BD=BC
∵∠B=60º
∴⊿BCD是等边三角形
∴CD=BD=AD，∠CDB =∠BCD=60º
∴∠DCA=∠A
∵∠CDB =∠DCA +∠A=2∠DCA =60º
∴∠DCA =30º
∴∠ACB =∠BCD +∠ACD =90º

证明：设AB的中点为D
连接CD
∵AB=2BC
∴AD=BD=CD
在△BDC中
∵∠B=60°
∴∠BCD=60°=∠BDC=60°
则∠ ADC=120°
在△ ADC中
AD=CD
∴∠DCA=30°
即ACB=∠BCD+∠DCA=60°+30°=90°

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富阳市13818672516： 在锐角三角形ABC中,已知∠B=60°,则∠A的取值范围为 - ----- - ？
鲁欣佳可： 在锐角三角形ABC中, ∴∠A又∵∠B=60°,∠C最大值接近90°,∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠A>30°, ∴30°

富阳市13818672516： 在三角形ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90° - ？
鲁欣佳可： 证明:取AB 的中点D,连接CD ∵AB=2BC ∴AD=BD=BC ∵∠B=60º ∴⊿BCD是等边三角形 ∴CD=BD=AD,∠CDB =∠BCD=60º ∴∠DCA=∠A ∵∠CDB =∠DCA +∠A=2∠DCA =60º ∴∠DCA =30º ∴∠ACB =∠BCD +∠ACD =90º

富阳市13818672516： 如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线分别交BC、AB与点D、E.求证:CD+AE=AC - ？
鲁欣佳可： 虽然不知道是怎么样,我猜测你的O为AD与CE交点,H为∠AOC角平分线与AC交点 这样的话 ∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°,∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠ACB)=60°=∠AOE,∴∠AOC=180°-∠AOE=120°,∠AOH=∠COH=60°,根据∠AOE=∠AOH=60°,∠EAO=∠HAO,AO=AO,可以证明△AOE≌△AOH(ASA) 同理△COH≌△COD,AE=AH,CH=CD,AC=AH+Ch=CD+AE

富阳市13818672516： 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线分别交BC,AB于点D,E,求证CD+AE=AC 急求~~~~~ - ？
鲁欣佳可： O是角平分线AD、CE的交点,∠ABC=60° ∠AOE=∠OAC+∠ACO=1/2*(∠BAC+∠ACB)=60° 在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF △AOE≌△AOF OE=OF ∠AOE=∠AOF=60° ∠DOC=60° ∠BEC=∠BAC+∠ACE,∠BDA=∠BCA+∠DAC ...

富阳市13818672516： 钝角三角形△ABC中,∠A是钝角∠B=60°,求∠C的范围 - ？
鲁欣佳可：[答案] 因为∠A+∠B+∠C=180°,∠B=60° 所以∠A+∠C=120° 因为∠A是钝角 所以∠A>90°,所以∠C

富阳市13818672516： 在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,说明DE等于二分之一BC成立的理由. - ？
鲁欣佳可： 证明:因为 BD垂直于AC,所以 角ADB=90度,三角形ABD是直角坐标三角形,因为 角A=60度,所以 角ABD=30度,所以 AD=AB/2,AD/AB=1/2,同理: AE/AC=1/2,所以 AD/AB=AE/AC,又因为 角A是公共角,所以 三角形AEF相似于三角形ACB,所以 DE/BC=AD/AB=1/2,所以 DE=1/2BC.

富阳市13818672516： 已知:三角形ABC中,∠B=60º,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=A - ？
鲁欣佳可： 因为∠B=60° 所以∠BAC+∠BCA=120° 因为AD、CE平分∠BAC、∠BCA 所以∠DAC+∠ECA=60° 所以∠AOC=120°. 所以∠AOE=∠COD=60° 作∠AOC的角平分线OF交AC于F 则∠AOF=∠COF=60° 所以三角形AOE全等于三角形AOF 三角形COD全等于三角形COF所以AE=AF,CD等于CF 所以AE+CD=AF+FC=AC (证毕) 还差一个回答就完成小学毕业考任务了,采纳一下把

富阳市13818672516： 如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+CD=AC. - ？
鲁欣佳可：[答案] 证两次全等就出来了. 设AD交CE于O, 在AC上截取AF=AE,则三角形AEO全等于三角形AFO(SAS) 角AOE是三角形AOC的外角,等于角A和角C和的一半等于60度.所以 角AOF=角AOE=角DOC=角FOC=60度. 由此,可以证明三角形COF全等于三角形...

富阳市13818672516： 在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的角平分线AE、CF相交于点O.求证:OE=OF三种方法 - ？
鲁欣佳可： 1、作OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N O是角平分线的交点 点O到AB,BC,CD的距离相等 则OM=ON 易证∠AOC=120°,∠MON=120° {∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA ) ∠MON=360°-90°-90°-60°=120} ∴∠FOM=∠EON ∴Rt△FOM≌△Rt△EON ...

富阳市13818672516： 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F写出FE与FD之间的关系 - ？
鲁欣佳可：[答案] 解析: EF=DF, 证明: 过F作FM⊥AB于M, 过F作FN⊥AC于N, 过C作CM'⊥AB于M', 过A作AN'⊥BC于N', 不妨设∠BAC>∠BCA, 由∠B=60°及AD、CE是角平分线,易得 ∠DFN =∠DAN' =(1/2)∠BAC-(90°-∠B) =(1/2)∠BAC-30°, ∠EFM ...