初三数学压轴题

初三数学压轴题~

1.因为当x=0时，y=6
x=8时,y=0
所以可得方程组：b=6
8k+b=0
解之得，k=-3/4
b=6
所以y=-3/4x+6
2因为三角形APQ与三角形AOB相似
所以要分两种情况讨论
（1）当三角形APQ与三角形AOB相似
因为角AOB=90度 所以有勾股定理得 AB=10
所以AP/AO=AQ/AB
所以t/6=10-2t/10
解之得，t=30/11
(2)当三角形AQP与三角形AOB相似
所以AQ/AO=AP/OB
所以10-2t/6=t/8
解之得t=40/11
（本题要注意相似三角形对应的问题，要考虑2种情.况）
3.作QC垂直AO
因为三角形ACQ=90度 所以ACQ相似于AOB
设CQ=X
则：AQ/QB=CQ/OB
所以10-2t/10=x/8
x=8-1.6t
所以三角形APQ的面积可以表示为：
AP*QC=t*(8-1.6t)
因为三角形APQ的面积为五分之二十四
所以t*(8-1.6t)=24/5
化简，解之得：t1=5+根号13（舍去） t2=5-根号13
(本题的关键是用含t的代数式表示APQ的高）


我做的有点匆忙，可能结果不对，但思路肯定对，你自己再算算。

我只回答第3问，这个P点有，D点其实就是OB的中点，且CD//y轴，又可知CDB是等边三角形，要求CDPM是等腰梯形，则M点必须在CB所在直线上，同时又要求M在抛物线上，故这个点只能是CD与抛物线的交点，过M点作CD的平行线交DB的点就是P点。

(1)由于点 A、点 B 是关于对称轴对称的两个点，点 C 是对 P 称轴上的点，所以，AC=BC。 又，点 D 是点 C 关于 x 轴的对称点， C (F) 所以，AD=BD=AC=BC， 因此，四边形 ACBD 是菱形，直线 PE 把四边形 ACBD 分 成两个面积相等的四边形，所以 PE 经过四边形 ACBD 的对称中心即（1，0） ， 所以设PE 所在的直线解析式为：y=kx－1 将(1，0）代入直线 PE 的解析式解得：得 k=1 所以， PE所在直线的解析式为：y=x－1 设 E（x,x－1）,代入 y= x2－2x－1，得 x－1= x2－2x－1, 解得：x1=0,x2=3, 根据题意得，E（3，2）

（2）假设存在这样的点 F，可设 F（x，x2－2x－1） ，过点 F 作 FG⊥y 轴，垂足为点 G， 在 Rt △POM 和 Rt △FGP 中， 因为∠OMP+∠OPM=90°，∠FPG+∠OPM=90°， 所以，∠OMP=∠FPG， 又，∠POM=∠PGF， 所以，△POM ∽△FGP，OM GP 所以， = . OP GF 又，OM=1，OP=1，所以，GP=GF， 即－1－（x2－2x－1）=x, 解得 x1=0,x2=1,根据题意得，F（1，－2） 。 以上各步均可逆，故点 F（1，－2）即为所求。

（1）根据抛物线顶点坐标：-b/2a a=1 b=-2
4ac-b方/4 代入 c=-1
解析式：y=(x-1)方-2
由于A 、B是关于x轴的对称点，所以AC=BC,D是点C关于x轴对称点，所以AD=BD=AC=BC
所以四边形ACBD是菱形
直线PE把四边形ACBD分成2个面积相等的四边形，所以PE经过四边形ACBD的对称中心（1，0）
所以PE所在的解析式y=kx-1
K=1
所以PE所在的直线解析式：y=x-1
设E（x,x-1）代入y=x方-2x-1
x-1=x方-2x-1
x1=0 x2=3
E（3,2）

（2）点F（x, x方-2x-1） 过点F作GF垂直Y轴 垂点为G
Rt三角形POM和Rt三角形FGP中
∠OMP+∠OPM=90 ∠FPG+∠OPM=90
所以 ∠OMP=∠FPG
∠POM=∠PGF
所以三角形POM相似三角形FGP
OM/OP=GP/GF
OM=1 OP=1 所以GP=GF
即-1-(x方-2x-1)=x
x1=0 x2=1
F（1，-2）
S=2×1×1/2+1/2×2×3=3

累死了！我也是初三的！压轴题最恶心了！

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