高数 求解定积分，希望大家帮帮忙

大学高数 求解定积分，希望大家能帮帮忙，最好用图片~

被积函数＝根号(2sin^2(x/2))＝根号(2)|sinx/2|，是以2pi为周期的函数，
而周期函数在长度是一个周期的区间上的积分值都相等，
因此原积分
＝1000×积分（从0到2pi）根号(2)sinx/2dx
=1000*根号(2)*(－2cosx/2)|上限2pi下限0
＝4000×根号(2)

用书上的那个公式 这个函数是周期函数

被积函数是偶函数，直接去掉符号函数，积分区间变为0~1，前面多个2倍。利用凑微分法，原函数为ln(1+x^2),答案为ln2

1-cos2x=2sin²x
√(1-cos2x)=√2.IsinxI
IsinxI图像相当于sinx图像X轴下边的翻上来。先求出0到π上√2sinx的定积分=-2√2，再乘以1000

被积函数＝根号(2sin^2(x/2))＝根号(2)|sinx/2|，是以2pi为周期的函数，
而周期函数在长度是一个周期的区间上的积分值都相等，
因此原积分
＝1000×积分（从0到2pi）根号(2)sinx/2dx
=1000*根号(2)*(－2cosx/2)|上限2pi下限0
＝4000×根号(2)

用书上的那个公式 这个函数是周期函数

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清河门区17715638146： 高数求定积分 - ？
五态保力： let x=√3siny dx =√3cosy dy x=0, y=0 x=√3, y=π/2 ∫(0->√3) √(3-x^2) dx=3∫(0->π/2) (cosy)^2 dy=(3/2)∫(0->π/2) (1+cos2y) dy=(3/2)[y+(1/2)sin2y]|(0->π/2)=(3/4)π

清河门区17715638146： 高数定积分求解 - ？
五态保力：∫(-1,1)[1/(2x+3)²]dx=(1/2)∫(-1,1)[1/(2x+3)²]d(2x+3)=(1/2)*[-1/(2x+3)]|(-1,1)=(1/2)*[(-1/5)-(-1/1)]=(1/2)*(4/5)=2/5 ∫(-1,4)sin(x+cosx)dx=常数 (d/dx)∫(-1,4)sin(x+cosx)dx=0

清河门区17715638146： 大一高数求定积分,麻烦大神详细写下过程,谢谢! - ？
五态保力： ∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx =∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx ∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx 设y=-x,x=-y 原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y) =∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy =∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy =∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy =-∫(0→2)y*ln(1+e...

清河门区17715638146： 高数定积分,求详细步骤 - ？
五态保力： 先算不定积分, 原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx =x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571... . 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉.. 数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

清河门区17715638146： 大学高数定积分,求解,详细过程 - ？
五态保力： 解:将x=√2代入f(x²)=3x/2 + 1中得:f(2)=3√2/2 + 1

清河门区17715638146： 求解高数定积分 急急急 - ？
五态保力： 令x=sina arcsinx=a x=0,a=0 x=1,a=π/2 da=cosada 所以原式=∫sina*a*cosada=1/2∫a(2sinacosa)da=1/2∫asin2ada=1/4∫asin2ad2a=-1/4∫adcos2a=-1/4*acos2a+1/4∫cos2ada=-1/4*acos2a+1/8∫cos2ad2a=-1/4*acos2a+1/8sin2a(0,π/2)=(-1/4*π/2*cosπ+1/8sinπ)-(0+0)=π/8

清河门区17715638146： 高数,求定积分~高手帮忙啊~! - ？
五态保力： 因为函数偶函数,所以 原式=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2/√(1-x^2) )dx=2∫(上限1/2,下限0) ((arcsinx)^2darcsinx=2/3 (arcsinx)³|(上限1/2,下限0)=2/3*(π/6)³=π/324

清河门区17715638146： 大一高数,求定积分详细过程 - ？
五态保力： 令lnx=t x=e^t ∫cos(π度lnx)dx= ∫e^内tcos(πt)dt= ∫cos(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)- ∫e^t(-πsin(πt))dt=e^tcos(πt)+ ∫πsin(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)-π^2 ∫e^tcos(πt)dt ∫e^tcos(πt)dt=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)] 定积分=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)]|容(0,1/2)=1/(1+π^2)[0+πe^0.5-1-0]=1/(1+π^2)(π√e-1)

清河门区17715638146： 求高手告诉我高数的定积分及不定积分的详细求解方法(配上题目),因为是新手没有太多的分啊,原谅!快! - ？
五态保力： 一、 关于X复合幂函数与幂函数的比值的积分法问题的方法 方法:分子变量比分母变量高阶,分母为幂函数(即:x^a) 分子变量比分母变量低阶,分母为幂函数 例1:∫(x-3)^3/(x^2)dx 由例可知x^3比x^2高阶,而且分母为单一的变量,又因为被积...