在△ABC中，已知b=4，∠B=30°，∠C=45°，求S△ABC.
正弦定理:b/sinB=a/sinA=c/sinC
4/(1/2)=a/sin105=c/(根号2/2)
得:c=4根号2,a=8sin105
S=1/2bcsinA=1/2*4*4根号2*sin105
=8根号2*sin75
=8根号2*(根号6+根号2)/4
=2根号2*(根号6+根号2)
=4(根号3+1)
∠B很容易就能求出，105°
a和b用正选定理求，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*R
a=（10*根号6)/3
b=5*根号6（1+根号3）/3
sin105°=sin(45°+30°）
本人的计算水平不好，答案不参考的为好。
因为sin[180°－（45°+30°）]＝sin（45°+30°）
如图,已知:在△ABC中,∠B=60º,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,求证:DE=½AC...
因为F是AC中点，且三角形ADC，AEC都是直角三角形，所以AF=FC=EF=FD,所以角ACB=角FDC,角BAC=角AEF,因为∠B=60º，所以角BAC+角ACB=120，角AEF+角FDC=120，因为三角形BED,所以角BED+角BDE=120，所以角FED+角EDF=120，角EFD=60，再因为EF=FD，所以正三角形EFD,所以DE=AF=½AC ...
1.在△ABC中,已知a=2,b=3,cosA=4\/5,求sinB的值 (要详细过程) 2.在...
1)设：圆心坐标(a,b),半径为r，M方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 将A，B，C代入方程解得a=1\/2，b=1\/2，r^2=5\/2 M方程为(x-1\/2)^2+(y-1\/2)^2=5\/2 2)定点(1,1)使方程（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0恒成立，点(1,1)一定在直线l上 而点(1,1)到圆心（1\/2，1\/...
如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=20厘米,BC=16厘米,点D为AB的中...
（2）解：一秒后，有BP=CQ=6 BD=CP=10 因为 AB=AC 所以△ABC是等腰三角形且∠B=∠C BP\/CQ=BD\/CP ∠B=∠C 所以△BPD与△CPQ相似 (3) 解：因为∠B=∠C 设Q点的速度为x y秒时候三角形全等 设 ：△BPD与△CPQ全等 则有BD=CQ BP=CP 10=xy 6y=16-6y y=4\/3s ...
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方...
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根。若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根。且△ABC... 已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab...
已知△ABC中,∠B=45°,AB=4倍根号2 ,AC=5,则△ABC面积为一个是14...
∵AB＝4√2≈5.6569，AC＝5 ∴AB＞AC，在BC上有C'，∆ABC与∆ABC'都符合条件 AC²＝AB²＋BC²－2×AB×BC×cos∠B 25＝32＋BC²－2×4√2×BC×1\/√2 BC²－8BC＋7＝0 (BC－7)(BC－1)＝0 BC₁＝7、BC₂＝1 即BC＝7...
在三角形avc中,已知b=8,c=6,∠a=60°,求a及△abc的面积
在三角形abc中，已知b＝8，c＝6，∠a＝60°，求a及△abc的面积。
已知△ABC中,b=√6,c=3,∠C=60°,求∠A
b=√6, c=3＞b C=60°＞B 正弦定理：sinB=bsinC\/c=√6×sin60°÷3 = √6×√3\/2÷3 = √2\/2 B＜C B=45° A=180°-60°-45° = 75°
1.在△ABC中,已知a=2,b=3,cosA=4\/5,求sinB的值 (要详细过程) 2.在...
然后a，b边已知，我喜欢用正弦定理求sinA=√3\/2 这时一定注意B可能有两种情况：60°或120°，三角函数这里最容易漏了 然后分别讨论 60°的情况，C为75°,长度为（√6+√2）\/2 120°的情况，C为15°,长度为（√6-√2）\/2 你画一个草图就更清楚了，这个题涉及好几个关键知识点，解法也很多...
如图所示,△ABC中,已知顶点A(3,-1),∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0...
设B（a，b），由过点B的角平分线方程x-4y+10=0得a-4b+10=0，①…（2分）又AB中点（ a+3 2 ， b-1 2 ）在过点C的中线上，6×（ a+3 2 ）+10× b-1 2 =59，②由①②可得a=10，b=5，∴B点坐标为（10，5）…（5分）则直线AB的斜...
如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=2√3cm,点O从C点出发,沿CB...
四边形ADEG面积S=S△ABC-S△BEG-S△CDE =6√3-BE*BG\/2-CE*OD√3\/4 =6√3-√3(6-3t\/2)(6-3t\/2)\/2-(6-6+3t\/2)(√3t\/8)=6√3-√3\/2(6-3t\/2)^2-3√3t^2\/16 =6√3-9√3\/8(4-t)^2-3√3t^2\/16 =√3\/16*[6*16-18(16-8t+t^2)-3t^2]=√3\/16*(6...
弘虏能全： 根据正弦定理:b/sinB=c/sinC ∴sinC=csinB/b =(4*sinπ/6)/4√3 =√3/6 即C=arcsin(√3/6) A=π-B-C =π福乏弟何郗蛊甸坍鼎开-π/6-arcsin(√3/6) =5π/6-arcsin(√3/6) 又∵c0 ∴cosC=√(1-sin²C)=√33/6 则sinA=sin(π-B-C) =sin(B+C) =sinBcosC+...
大方县13598172106： 在△ABC中,已知∠B=π/3,b=4,三角形的面积S△ABC=根号3.求三角形的周长 - ？
弘虏能全： S△ABC=1/2*ac*sinB=√3,而sinB=sin(π/3)=√3/2 所以√3/4*ac=√3,那么ac=4 而由余弦定理,得:b²=a²+c²-2ac*cosB 代入数值,得:16=a²+c²-2*4*(1/2),所以a²+c²=20 那么(a+c)²=a²+c²+2ac=20+8=28,所以a+c=4√7 所以三角形的周长为a+b+c=4+4√7
大方县13598172106： △ABC中,已知b=4√3/3,,c=2√2,B=45°则A=? - ？
弘虏能全： 从A做一条垂直于a的直线,交a于点D 因为B=45°,△ABD是等腰直角三角形 那么AD=2√2 * √2 /2 =2 ∠BAD=45° cos∠DAC=AD / AC=2/4√3/3=√3/2 所以∠DAC=30° ∠A=∠BAD+∠DAC=75°
大方县13598172106： 三角形ABC中AB等于4,AC等于3,以BC为边的等边三角形BCP,求AP最大值 - ？
弘虏能全： 解: ∵0° 假设∠BAC=0°,即AB与AC重合,点B在AC上, 则有:BC=AB-AC=4-3=1;当然三角形ABC中,BC≠1,且显然BC>1; 假设∠BAC=180°,即AB与AC在同一条直线上,且点B在CA的延长线上, 则有:BC=AB+AC=4+3=7;当然三...
大方县13598172106： 在△ABC中,已知b=4,∠B=30°,∠C=45°,求S△ABC.解:在△ABC中,∠A=180 - ∠B - ∠C=105°由正弦定理,得b除以sin∠B = c除以sin∠C 所以c=4根号2... - ？
弘虏能全：[答案] 因为sin∠A=sin105°=sin(π-105°)=sin(45°+30°)
大方县13598172106： 在△ABC中已知b=4∠B=30度 ∠C=45度 求S△abc - ？
弘虏能全： 解:因为∠B=30°,∠C=45° 所以∠A=105° 过A作BC边上的高AD得到两个直角三角形......S△ABC=(4÷√2+4÷√2*√3)*(4÷√2)*1/2=4√3+4
大方县13598172106： 在△ABC中,角A, B,所对的边分别为a,b,c,若c=4,b=根号下3a,则它的面积的最大值为 - ？
弘虏能全： (1)、已知化为√3a=2csinA,a/sinA=2c/√3得sinC=(√3)/2,∵ABC是锐角三角形∴C=60°.(2)由c/sinC=2R得2R=...
大方县13598172106： 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知b+c=4,∠A=π3,则a+b+c的最小值为()A.5B.8 - ？
弘虏能全： 由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,又b+c=4,cosA=1 2 ,所以a2=(b+c)2-3bc≥(b+c)2-3( b+c 2 )2=4,当且仅当b=c时取等号,所以a的最小值为2,则a+b+c的最小值为6. 故选C
大方县13598172106： 在平行四边形ABCD中,已知AB=3,BC=4,∠ABC=120°,则对角线AC=? - ？
弘虏能全：[答案] 这道题可以利用 余弦定理 把数值代入公式可以知道 9+16-AC^2= 2*12*(-1/2) 则解得 AC=根号37
大方县13598172106： 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,以A=4,则cosA=?如何算出 - ？
弘虏能全： cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(4^2+2^2-3^2)/(2*4*2)= 11/16 选A.
