证明两条直线互相垂直的方法，有多少种写多少种
①可以直接证明它们的夹角为90°
②证明其它两个角互余
如果你是高中生的话,还可以证明两条直线的斜率的乘积等于-1，常见的有：1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
一、初中部分
1利用直角三角形中两锐角互余证明
由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90°
，即直角三角形的两个锐角互余。
2勾股定理逆定理
3圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，一个三角形的一边中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。
二、高中部分
线线垂直分为共面与不共面。不共面时，两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。
1向量法
两条直线的方向向量数量积为0
2斜率
两条直线斜率积为-1
3线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的所有直线
一条直线垂直于三角形的两边，那么它也垂直于另外一边
4三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
5三垂线定理逆定理
如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
11.利用半圆上的圆周角是直角。
1，所成角为直角；
2，斜率之积为-1（或一条直线斜率为0另一条不存在）
3，两直线的方向向量数量积为0
两条直线的夹角是90 度，那么这两条直线垂直
如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
一条直线和一个平面垂直，那么这条直线也和这个平面里的直线垂直
在三角形中，如果两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这两条边互相垂直
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两条直线斜率k1·k2=-1
两条直线分别化为向量(x,y),(x',y') x·x'+y·y'=0
如何证明两条直线互相垂直?
即：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) AB 一个方向向量为（x2-x1,y2-y1,z2-z1) 若C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4) CD 一个方向向量为（x4-x3,y4-y3,z4-z3) 只需证明AB*CD=（x2-x1）(x4-x3)+(y2-y1)(y4-y3)+(z2-z1)(z4-z3)=0如果两直线互相垂直，...
证明直线与直线垂直的方法
直线与直线垂直的方法 ①两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,则这两条直线互相垂直。②两平行线中有一条垂直第三直线,则另一条也垂直第三直线 。
如何证明两条线垂直?
4、利用直角三角形的二锐角互余来证明，由三角形的内角和定理可知，直角三角形的两个锐角之和等于90° ，所以两个锐角互余的三角形必为直角三角形；5、利用菱形的对角线互相垂直来证明，若能证明二线是菱形的对角线，则互相垂直；6、利用圆周角定理的推论：证明两条直线所夹的角是圆的直径所对的圆周...
证明两条直线互相垂直的方法,有多少种写多少种
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。...
两条直线互相垂直的定义及判定
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的(距离)。垂线段属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。两直线垂直的性质及判定 1、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。2、证明两条直线互相垂直的方法：(1...
怎样证明两直线平行或垂直
2.同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.3.平行四边形的对边平行.4.三角形的中位线平行于第三边.5.梯形的中位线平行于两底.6.平行于同一直线的两直线平行.7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边.证明两条直线互相垂直 1.等腰三角形的...
怎样的两条直线互相垂直怎样的两条直线互相平行
两直线相交成直角，这两条直线互相垂直。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。具体的证明方法很多：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两...
证明线线垂直的所有方法
判断方法：1、当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线...
两条直线相互垂直的条件
两直线垂直的条件是两条直线相交成直角，判断方法有以下2种：1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。2.设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
立体几何线线垂直的证明方法
9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也垂直于这条直线。五、线面垂直的证明方法：1、定义法:直线与平面内任意直线都垂直.2、点在面内的射影。3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。(线面垂直的判定定理)4、如果两个平面互相垂直，那么在一...
拔肯盐酸： 1. 两条直线的夹角是90 度,那么这两条直线垂直2. 如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直3. 一条直线和一个平面垂直,那么这条直线也和这个平面里的直线垂直4. 在三角形中,如果两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这两条边互相垂直
江山市13625398198： 如何证明两条直线是垂直的 - ？
拔肯盐酸： 空间几何?忘记了,似乎可以利用投影来证明 先作出这两条直线的最短距离的连线,再作一个平面过其中一条直线并且垂直于最短距离的连线,然后将另一根直线投影到这个平面上,证明投影和平面上直线垂直,就是垂直了.
江山市13625398198： 两条直线有什么方法判断垂直?方法越多越好 - ？
拔肯盐酸： 一、初中部分 1利用直角三角形中两锐角互余证明由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ,即直角三角形的两个锐角互余. 2勾股定理逆定理 3圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角,一个三角...
江山市13625398198： 判断两条直线互相垂直的五种方法是什么?不要什么斜率的!急! 答出来了再加悬赏! - ？
拔肯盐酸：[答案] 方法一:直接证明两线的夹角为90 方法二:间接的证明一条线垂直另一条线所在的平面
江山市13625398198： 如何说明两直线垂直的三种方法 - ？
拔肯盐酸：[答案] 首先说明垂直的根本方法在于证明“两直线相交所成的角中有90°”, 只有求出90°一种方法证明垂直.
江山市13625398198： 证线段垂直的办法 - ？
拔肯盐酸： 一、利用“若三角形两内角互余,则第三内角为直角”证明二、利用“三线合一”性质证明三、利用“直径所对圆周角是直角”证明四、利用“四点共圆”证明五、利用“相似三角形对应角相等”证明六、利用“垂心”性质证明
江山市13625398198： 检验两条直线是否互相垂直的方法有哪些? - ？
拔肯盐酸： 看这两条直线的斜率是否互为负倒数,若是.看与这两条直线平行的向量的点积是否为0.根据三垂线定理也可判断,则垂直,即相乘等于-1,若是1,则垂直 3. 2
江山市13625398198： 证明两直线互相垂直或一个角是90度有什么方法或定理? - ？
拔肯盐酸：[答案] 有一个角是90度,那么这两条线垂直 证明90度有很多办法1、用勾股定理证明,例如:3、4、5等勾股数组就可以证明是直角2、三角函数也可以证明等
江山市13625398198： 证明两直线平行和垂直的所有方法 要全哦 高中立体几何 - ？
拔肯盐酸：[答案] 1.交叉角相等 2.线段比例 3.两内角和为180 4.都垂直与某条线 5.都平行于某条线
江山市13625398198： 用尺规作图证明两条直线互相垂直要用尽可能多的方法,有图的话更好 - ？
拔肯盐酸：[答案] 证明青色的线与红色的线垂直.首先以上述两直线为圆心画任意大小的圆如图中白色圆.然后以白色圆与青色线交点为圆心画两个蓝色的圆,两个蓝色圆的交点如果在红色的线上,则说明两者垂直.我觉得是这样证明的.
