如图四边形ABCDE是AD的中点F在AB上三角形AEF面积为4三角行CDE的面积为10平方厘米求阴影部分三角CEF的面积

在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是AB的中点。已知三角形CDE的面积是9平方厘米。三角形ADF的面积是4平方厘米~

求梯形ABCD的面积是多少？

设梯形的高为h，1/2*h/2*DC=h*DC/4=9 h*DC=36 1/2*h*AF=1/2*h*AB/2=h*AB/4=4 h*AB=16 梯形面积=h*(AB+DC)/2=(h*AB+h*DC)/2=(16+36)/2=26平方厘米

∵E 是AD的中点，
∴AE＝AD＝BC/2
∵△AEF与△CDE是等底，则
∴△AEF与△CDE的高的比是面积比：即
4∶10＝2∶5
∴△BCF与△CDE的高的比是：
（5 - 2）∶5＝3∶5
又∵△BCF的底是AE的2倍，
∴△BCF的面积是：
10÷5×3×2
＝2×3×2
＝12（平方厘米）
平行四边形ABCD的面积等于△CDE面积的4倍，则
阴影部分△CEF的面积是：
平行四边形ABCD面积减去△CDE减去△AEF减去△FBC等于
10×4 - 10 - 4 - 12
＝40 - 10 - 4 - 12
＝30 - 16
＝14（平方厘米）

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贵南县19842398030： 如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,当AB、 - ？
不馥可沁： 正确答案:当AB=CD 时 EF⊥GH 理由如下 连接GE GF FH EH 在△ABD中 GE=1/2AB 在△ABC中 HF=1/2AB 所以GE=HF 同理GF=EH 所以四边形EGFH为平行四边形 因为AB=CD 所以GE=HF=GF=EH 所以平行四边形EGFH为菱形 所以EF⊥GH

贵南县19842398030： 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四 - ？
不馥可沁： 证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴AE=CF ∵ ∴△ABE≌△DCF (边,角,边).(2)在平行四边形BFDE中, ∵△ABE≌△DCF ∴BE=DF 又∵点E,F分别是AD,BC的中点 ∴DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形.

贵南县19842398030： 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC 的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么 - ？
不馥可沁： AB=CD∵E,F是AD,BC的中点 G,H分别是BD,AC的中点 ∴EH‖DC‖GF GE‖AB‖HF EH=1/2BC EG=1/2AB ∴四边形EGFH为平行四边形 ∵AB=DC ∴EH=EG ∴ 四边形EGFH为菱形

贵南县19842398030： 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF - ？
不馥可沁： 延长EF和CD交于M ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD(CM) ∠EAF=∠MDF ∠AEF=∠DMF ∵F是AD的中点即AF=DF ∴△AEF≌△DMF(AAS) ∴EF=FM ∵CE⊥AB即∠BEC=90° AB∥CD(CM) ∴∠ECM=∠BEC=90° 在Rt△CEM中,F是斜边EM的中点 ∴CF=1/2EM=EF=FM 即EF=CF

贵南县19842398030： 如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形ABDE是平行四边形 - ？
不馥可沁：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CE. ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵F是AD的中点, ∴AF=DF. ∴△ABF≌△DFE. 四边形ABDE是平行四边形. ∵△ABF≌△DFE, ∴AB=DE 又∵AB∥DE ∴四边形ABDE是平行四边形.

贵南县19842398030： 如图:平行四边形ABCD,已知F是AD的中点,DE=3EC,阴影部分的面积与空白部分的面积比是 - ----- - ？
不馥可沁： 设整个平行四边形面积为1,因为△ABF的高和平行四边形的高相等,底是平行四边形的一半,且三角形求面积时要除以2,所以△ABF的面积是12 ÷2=14 ;因为△DFE的底是平行四边形的一半,高是平行四边形的34 ,所以△DFE的面积...

贵南县19842398030： 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,请判断四边形EGFH的形状?并说 - ？
不馥可沁： EG是三角形DAB的中位线(好像叫中位线,忘了),所以,EG平行且等于AB的一半,同理在三角形ABC中,FH平行且等于AB的一半.也就得出EG和FH平行且相等.同理GF和EH平行且相等,所以,EGFH是平行四边形

贵南县19842398030： 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E.F分别为AD.BC边上的中点,求证:BE=DF. - ？
不馥可沁： 因为中点,所以:ED=BF,且ED平行BF,一组对边平行且相等,所以四边形EBFD为平行四边形,所以BE=FD

贵南县19842398030： 如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点,四边形BFDE是平行四边形吗?请说明道理、 - ？
不馥可沁： 证明:∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC,AD=BC ∵E是AD的中点 ∴DE=AD/2 ∵F是BC的中点 ∴BF=BC/2 ∴DE=BF ∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)

贵南县19842398030： 如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形.？
不馥可沁： D应该是和F相连的吧? 如果是的话这样证明因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC又因为E是AD中点,F是BC中点所以BF=DE=1/2AD又因为 BF//DE所以四边形BEDF为平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)