已知f（x）=x+a的绝对值+x-2的绝对值 （1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）>5（2）已知关于x的不...
f(x)=|x|+2|x-a|
a=1时 f(x)<=4
|x|+2|x-1|<=4
当x<0时
-x-2（x-1）<=4
x>=-2/3
当0<x<1时
x-2(x-1)<=4
x>=-2
当x>1时
x+2(x-1）<=4
x<=2
综上x属于【-2/3,2】
当x<0时
-x-2（x-a）>=4
x<=(2a-4)/3
则(2a-4)/3>=0
当0<x<a时
x-2(x-a)>=4
x<=2a-4
则2a-4>=a
当x>a时
x+2(x-a）>=4
x>=(2a+4)/3
则(2a+4)/3>=a
综上a>=4
绝对值（x+1)+绝对值（x-2)≥5
①x≥2时，
x+1+x-2≥5
2x≥6
x≥3
②-1＜x＜2时
x+1+2-x≥5
3≥5，无意义
④x≤-1时
-x-1+2-x≥5
2x≤-4
x≤-2
(1)解析：∵f(x)=|x+a|+|x-2|
令a=-1
当x<=1时，f(x)=1-x+2-x=3-2x，3-2x>5==>x<-1
当1<=x<2时，f(x)=x-1+2-x=1
当x>=2时，f(x)=x-1+x-2=2x-3，2x-3>5==>x>4
∴不等式f（x）>5的解集为x<-1或x>4
(2)解析：∵f(x)+a<2012==>|x+a|+|x-2|+a<2012
当a=-2时，f(x)+a=2|x-2|-2<2012
显然，其解集为非空集合
当|a|<2时，f(x)+a=|x+a|+|x-2|+a
a<x<2时， f(x)+a=x+a+2-x+a=2a+2<2012==>a<1005
显然，其解集为非空集合
当|a|>2时，f(x)+a=|x-2|+|x+a|+a
a<-2,且2<x<-a时， f(x)+a=x-2-a-x+a=-2<2012
显然，其解集为非空集合
a>2,且-a<x<2时，f(x)+a=2-x+x+a+a=2a+2<2012==>a<1005
∴2<a<1005时，其解集为非空集合
综上，实数a的取值范围为a<1005
1.|x-1|+|x-2|>5
1).当x>=2
2x-3>5 x>4
所以x>4
2)当2>x>=1
x-1+2-x=1<5不成立
3)x<1
1-x+2-x>5 x<-1
所以x<-1
由1）2）3)
x为x<-1&x>4
2.|x+a|+|x-2|+a<2012
1)a<2012
2)a>=-2
当x>2
2x+2a-2<2012
x+a<1007
x<1007-a
1007-a>2
a<1005
所以-2<a<1005
3)a<=-2
.|x+a|与|x-2|得
当x>-a
2x+2a-2<2012
x+a<1007
x<1007-a
1007-a>-a这个必然
x有解
所以a<=-2成立
由1）2）3）得
a<1005
不明白的地方就问
当a=1时 x|x-1|-2<|x-2| (1)x>=2: x(x-1)-2<x-2 x^2-, (2-2)=0 4-2-2=0, 0≮0，此时不等式无解。当x<1时，x(1-x
函数方程f(f(x))= x怎么解?
函数方程 f(f(x))=x这样解：f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，...
"已知f(x)=a^xlna
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]\/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]\/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)\/h（h→0）对lim(a^h-1)\/h（h→0）求极限,得lna ∴f'(x)=a^xlna 即(a^x)'=a^xlna 当a=e时,∵ln e=1 ∴(e^x)'=e^x ...
已知函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数),x属于[-1,1].?
f(x)=x^2 f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)ax^2+bx=-[a(-x)^2+b(-x)]ax^2+bx=-ax^2+bx 2ax^2=0 a=0 f(x)=bx f(1\/2)=1\/2 b*1\/2=1\/2 b=1 f(x)=x,1,1)函数f(x)为偶函数，f(1)=1,f(-1)=1代入a+b=1 a-b=1 a=1 b=0 f(x)=x^2 2)函数f(x...
如何证明“f(x)等于a的x次方”的单调性。
首先当a>1 f(x)= a~x 先看 f(x+1)\/f(x)= a~（x+1）\/a~x=1\/a>1 所以 f(x+1)>f(x) 所f(x)在a>1的时候是单调增。这个你应该会吧 ，你知道吧 当0<a<1的时候 f(x+1)\/f(x)= a~（x+1）\/a~x= 1\/a<1 所以 f(x+1)<f(x) 所f(x)在0<a<1的时候是...
f(x)=a的x次方,怎么展成幂级数?
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
已知f(x)的定义域为[0,1]求f(x+a)+f(x-a)的定义域
函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集。函数的单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1及x...
已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数,讨论f(x)在R上的奇偶性
这个问题简单：x>0时，f(x)=x(x-a)=x^2-aX 函数对称轴是a\/2 x<0时，f(x)=-x(x-a)=-x^2+ax=-(x^2-ax)是上面一个函数关于X轴的一个对称图像 这时要注意一下X的取值范围了，结合图像分析 当且仅当a=0时，函数是奇函数，当a<>0时，函数是非奇非偶函数。
已知函数f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1)的图像过点(-3,8)求f(-2...
回答：f(-3)=a^-3=1\/a^3=8 a=1\/2 f(-2)=a^-2=1\/a^2=1\/(1\/2)^2=4
已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数...
函数f(x)是奇函数 (2)当a>1时,f(x)=a^x-a^(-x)在R上单调递增,当0<a<1时f(x)=a^x-a^(-x)在R上单调递减,下面给予证明 设x1<x2 f(x1)-f(x2)=a^x1-a^(-x1)-[a^x2-a^(-x2)]=(a^x1-a^x2)-(1\/a^x1-1\/a^x2)=(a^x1-a^x2)(a^x1*a^x2+1)\/a^x1*...
贰油清热：[答案] 已知f(x)=x+a的绝对值+x-2的绝对值 (1)当a=-1时,解关于x的不等式f(x)>5(2)已知关于x的不等式f(x)+axx>4 ∴不等式f(x)>5的解集为x4 (2)解析:∵f(x)+a|x+a|+|x-2|+a
尼木县17559777457： 已知f(x)=x+a的绝对值+x - 2的绝对值 (1)当a= - 1时,解关于x的不等式f(x)>5(2)已知关于x的不... - ？
贰油清热： 已知f(x)=x+a的绝对值+x-2的绝对值 (1)当a=-1时,解关于x的不等式f(x)>5(2)已知关于x的不等式f(x)+a<2012(a是常数)的解集是非空集合,求实数a的取值范围 (1)解析:∵f(x)=|x+a|+|x-2| 令a=-1 当x<=1时,f(x)=1-x+2-x=3-2x,3-2x>5==...
尼木县17559777457： 设函数f(x)=x+1/a的绝对值+x - a的绝对值(a大于0)(1)证明f(x)大于等于2(2)若f(3)小于5,求a的取值范围 - ？
贰油清热：[答案] 1)证明: f(x)=|x+1/a|+|x-a|,a>0 表示x轴上点x到点-1/a和点a的距离之和 当且仅当-1/a=2 所以: f(x)>=2 2) f(3)=|3+1/a|+|3-a|
尼木县17559777457： 设函数f(x)=x+1/a的绝对值+x - a的绝对值(a大于0) - ？
贰油清热： f(x)=|x+1/a|+x-a f(x)=-x-1/a+x-a=-1/a-a x≤-1/a f(x)=x+1/a+x-a=2x+1/a-a x>-1/a(1) f(x)≥-(a+1/a) ,当a=2,f(x)≥-2.5 应该缺条件了(2)f(3)=|3+1/a|+3-a ∵a>0 ∴f(3)=6+1/a-aa-1/a-1>0 a²-a-1>0 ∴a>(1+√5)/2
尼木县17559777457： 已知函数f(x)=x(绝对值x - a) (1)若a=1,是判断f(x)的奇偶性;是否存在这样的实数a,使f(x)为奇函数, - ？
贰油清热： 1.解:f(x)=x(绝对值x-a)=xIx-aI,当a=1时,f(-x)=-xI-x-1I=-xIx+1I,f(x)既不是偶函数又不是奇函数;2.当a=0,函数是奇函数,因为 f(-x)=-xI-x-0I=-xIxI=-f(x)
尼木县17559777457： 已知函数f(x)=绝对值(x - a)+绝对值(x - 1),若关于x的不等式f(x)<=2的解集为空集,求实数a的取值范围 - ？
贰油清热： 原题等价于对任意x,有f(x)=|x-a|+|x-1|>2,a的取值 当|x-1|取最小值0时,x=1 则|1-a|>2,即a>3或a
尼木县17559777457： 已知函数f(x)=(x - a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等. - ？
贰油清热： 已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等.(1)求a的值.解析:∵函数f(x)=|x-a| 当xa时,f(x)=x-a;∵a>0,∴f(x)的图像在y轴上的截距为a ∵g(x)=x^2+2ax+1,且函数f(x)与g(x)的图像...
尼木县17559777457： 已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x - 2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5(2)若对任意的a∈R,b∈R,(4a+b)的绝对值+(a - b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范... - ？
贰油清热：[答案] (1)根据一维距离定义;f(x)=x到点(-1)和(2)的距离之和,显然两点的(-1)和(2)距离为3,若之和大于5,则距离两点外再增加1,所以x的范围为x小于-2或x大于3 (2)将不等式同除以|a|得到,|4+b/a|+|1-b/a|>=|x+1|+|x-2|===>|b/a-(-4)|+|b/a-1|>=|x+1|+|x-2|;表...
尼木县17559777457： 已知函数f(x)= x+1的绝对值+x - a的绝对值？
贰油清热：证明f(x)大于等于2
尼木县17559777457： 已知函数f(x)=x+1的绝对值加上x - 2的绝对值减m,(1)当m=5时,f(x)>0的解集,(2)若关于x的不等式f(x)大于等于2的解集是R,求m的取值范围 - ？
贰油清热：[答案] f(x)=|x+1|+|x-2|-m (1)当m=5时,f(x)>0的解集 f(x)=|x+1|+|x-2|-5>0 |x+1|+|x-2|>5 平方得 x²+2x+1+x²-4x+4+2x²-2x-4>25 x²-x-6>0 (x-3)(x+2)>0 所以 x>3或x
