如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为………………………..（ ▲
C
∵BC=6，AD=5，∴S △ABC = 1 2 ×6×5=15，所以阴影部分面积= 1 2 ×S △ABC =7.5．故选C．
| B 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DA⊥AB,FE⊥DE,C,B分别在DE,EF上,CA⊥AF... 如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC= ,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE... 如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=... 求最大值)如图,在△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为边向外作等边△ABD... 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠F... 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF... 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=2∠A,BE⊥AC于点E,DE=CE图... 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE垂直AB的延长线于点E, 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列... 如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高、角平分线和中线。急需... 钟离力麝香： 答:本题可求AC=10 解:在△ABC中,AD⊥BC于点D,所以△ABD和△ACD都是直角三角形 因为AB=17,BD=15,由勾股定理得:AD²=AB²-BD²=17²-15²=64,所以AD=8在Rt△ACD中,AC²=AD²+CD²=8²+6²=100,所以AC=10 古浪县13674627713： 如图所示.△ABC中,AD⊥BC于点D,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,若EG= 3 2 EF,AD+EF=12 - ？ 钟离力麝香： ∵点E、F分别是AB、BD的中点,∴AD=2EF,∵AD+EF=12,∴AD=8,EF=4,∵EG=32 EF,∴EG=32 *4=6,∵点E、G分别是AB、AC的中点,∴BC=2EG=2*6=12,∵AD⊥BC于点D,∴S △ABC =12 BC*AD=12 *12*8=48. 古浪县13674627713： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,则BD的长为___. - ？ 钟离力麝香：[答案] ∵∠C=45°,AC=2, ∴AD= 2, ∵∠B=60°, ∴tanB= AD BD= 3, ∴BD= AD 3= 6 3, 故答案为 6 3. 古浪县13674627713： 如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由.(2)若CF... - ？ 钟离力麝香：[答案] (1)DF=EF. 理由:∵△ABC和△ADE均是等边三角形, ∴∠BAC=∠DAE=60°, ∵AD⊥BC, ∴BD=DC,∠BAD=∠DAC= 1 2*60°=30°, ∴∠CAE=60°-30°=30°, 即∠DAC=∠CAE, ∴AC垂直平分DE, ∴DF=EF; (2)在Rt△DFC中,∵∠FCD=60°,∠... 古浪县13674627713： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,又AB=CG. (1)说明∠1=∠2的理由. (2)说明∠DAC=45°的理由 - ？ 钟离力麝香： ∠1+∠B=90 ∠2+∠B=90 所以 ∠1=∠2 ∠B=∠B AB=CG 所以 △ABD≌△CGD AD=DC ∠DAC=45° 古浪县13674627713： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=2∠C,试说明:AB+BD=CD - ？ 钟离力麝香： 解:在CD上取一点E使DE=BD,连接AE. ∵AD⊥BC,∴△ABE是等腰三角形,∴AB=AE,∠B=∠AEB,∵∠B=∠AEB=2∠C,又∵∠AEB=∠C+∠EAC,∴∠EAC=∠C,∴AE=EC;∴CD=DE+EC=AB+BD. 古浪县13674627713： 如图,在 △ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. - ？ 钟离力麝香： 证明: 因为,AB=AC,AD⊥BC于点D, 所以AD是△ABC顶角的平分线(三线合一), 所以∠BAD=∠CAD, 又DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 所以∠AED=∠AFD 在△ADE和△ADF中 ∠BAD=∠CAD ∠AED=∠AFD AD=AD 所以△ADE≌△ADF 所以AE=AF,DE=DF 所以A,D在线段EF的垂直平分线上, 所以AD是EF的垂直平分线 古浪县13674627713： 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC.求证:∠DEC=45°. - ？ 钟离力麝香：[答案] 证明:∵∠ABC=45°,AD⊥BC, ∴△ABD是等腰直角三角形, ∴AD=BD, 在Rt△ACD和Rt△BDE中, BE=ACAD=BD, ∴Rt△ACD≌Rt△BDE(HL), ∴CD=DE, 又∵AD⊥BC, ∴△CDE是等腰直角三角形, ∴∠DEC=45°. 古浪县13674627713： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,则你添加的条件是 - ？ 钟离力麝香：[答案] 添加一个BD=CD就可以了 古浪县13674627713： 如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC.求证:DE=CD. - ？ 钟离力麝香：[答案] 证明:∵AD⊥BC, ∴∠EDB=∠CDA=90°, ∵∠ABC=45°, ∴∠BAD=∠ABD=45°, ∴BD=AD, 在Rt△BDE和Rt△ADC中 BE=ACBD=AD ∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL), ∴DE=CD. 你可能想看的相关专题
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