关于数学极限的运算，急求大神相助，老师讲太快了，左边的题目为什么不和右边的同样算法啊，不是分别上下
lim(x->0) (4x^3-2x^2+x)/(3x^2+2x)
=lim(x->0) (4x^2-2x+1)/(3x+2)
=1/2
1、左边的解法错了，0/0，不知道等于什么，可能是1，可能是0，
可能是无穷大，也可能是任何常数，都是可能的，这就是不定式。
2、右边的解答是对的。
3、这样的写法，是你自己理解的方法？还是你的老师的解答方法？
如果是自己的理解方法，没有问题，不是什么原则性的错误。只是
不合规范，没有人这么写，看上去很累赘，很不舒服。如果是你的
老师所用的方法，那就糟糕了，他的理解能力，反应速度一定非常
糟糕，非常低劣，任何难题，都没有能力解答；任何概念都一定是
死记硬背，糊里糊涂，极度没有自信。如果能换教师，赶紧离开这
位教师，不然会被他害惨。
楼主看来是高中生啊，是酱紫的，我们从右边的式子说起吧，所谓上下同时求极限的前提条件，是需要函数在求极限的地方连续（请参考百度百科，连续函数），而左边的式子在x=1处会出现分母为零的情况，即发散。（当然实际上这个函数在x=1，处没有发散，而是分子分母都趋向于0），这个时候最基本的做法需要用到洛必达法则，即上下同时求导数，不过你们应该是没学过。不过没关系，针对这个题，因为分子分母都含有（x-1）的公因式，即使得分子分母都趋向于零的因式，我们可以提取公因式把这一项消掉，得到的剩下的函数就在x=1处连续啦，现在就可以放心得对剩下的函数用上下同时求极限啦。
爱玛，码字太累了
不是
高数中常见的极限运算法则?
极限公式：1、e^x-1～x(x→0)2、e^(x^2)-1～x^2(x→0)3、1-cosx～1\/2x^2(x→0)4、1-cos(x^2)～1\/2x^4(x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1\/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-...
高等数学入门系列,极限的四则运算
2、两个重要极限。3、洛必达法则。4、极限的连续性。5、极限存在的准则。6、极限的运算法则。7、希望可以帮助大家解决问题，祝大家学习进步！天天向上！
极限的计算是什么意思?
所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。 极限思想是微积分的基本思想,数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续...
高等数学极限运算
lim(x->3+) cosx. ln(x-3)\/ln(e^x - e^3)=cos3.lim(x->3+) ln(x-3)\/ln(e^x - e^3) (∞\/∞分子分母分别求导)=cos3.lim(x->3+) [1\/(x-3)]\/[e^x\/(e^x - e^3)]=cos3.lim(x->3+) [e^x- e^3 ]\/[(x-3).e^x ] (0\/0分子分母分别求导)=cos...
高等数学,极限的问题
回答：洛必达法则或者等价无穷小都可以 洛必达法则: 原式=lim(x→2)cos(x²-4)*2x =cos0*2*2 =4 等价无穷小: 原式=lim(x→2)(x²-4)\/(x-2) =lim(x→2)x+2 =2+2 =4
高等数学极限运算?
这都是分段讨论得出的。当 |x| < 1 时, lim<n→∞>x^(2n) = 0, lim<n→∞>x^(2n+1) = 0,f(x) = ax^2 + bx;当 x = 1 时, f(x) = (1+a+b)\/2;当 x = -1 时, f(x) = (-1+a-b)\/2;当 |x| > 1 时,f(x) = lim<n→∞>[x^(2n+1)+...
数学极限的四则运算
解析：x→1表示x趋近于1，无限接近1，但是x≠1 于是，x-1≠0 分子分母同时约掉x-1
怎样利用极限的运算法则和夹逼准则来求极限?
对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。4.有理化法 适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限 函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；...
求极限的四则运算法则
1、运算法则使得计算变得规范有序。在数学中，不同的运算有着不同的优先级和顺序，比如先乘除后加减，括号内的运算优先于括号外的运算等等。这些法则的制定使得计算变得有条不紊，避免了混乱和误解。2、运算法则保证了计算结果的准确性。在复杂的计算中，如果没有按照一定的规则和顺序进行，就很容易出现...
极限的四则运算是什么?
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“...
溥颖小儿：[答案] 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算 2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算 3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
那坡县18576429700： 急求求极限方法总结..大一上学期高数 - ？
溥颖小儿： 1.通过等式变形化简,借助四则运算归结到基本极限运算2.通过不等式变形,按照夹逼定理归结到基本极限计算3.运用等价无穷小替换,归结到基本极限计算
那坡县18576429700： 急求数学高手帮忙!1.当x趋向于0时求极限: lim(tanx - sinx)/x3 (注:“x3”表示:x的三次方); 2.当x趋向于1时求极限:lim(arcsin(1 - x))/lnx. - ？
溥颖小儿：[答案] 1.由于当x趋向于零时(tanx-simx)与(x的平方除以2)为同阶无穷小,所以:当x趋于零时,lim(tanx-simx)/(x3)=lim(x2/2)/(x3)=lim(1/2x)=无穷大,
那坡县18576429700： 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ？
溥颖小儿：[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
那坡县18576429700： 高数求极限,,,,求详解,,急!!!!？
溥颖小儿： 1、化为基本极限形式 2、等价无穷小 3、洛比达法则 4、定义法 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna
那坡县18576429700： 急!数学高手进!求助一道极限题!求极限:lim(x趋向于∞){[a1^(1/x)+a2^(1/x)+……+an^(1/x)]/n}^(nx)(其中a1,a2,……,an>0)怎么做? - ？
溥颖小儿：[答案] 你把它写成e的ln(.)次方 括号中间表示你写的那一串 在把nx次方拿下来 再继续算就好算了吧
那坡县18576429700： 高数极限求解,急求!？
溥颖小儿： 1 左极限是 1+sin0 = 1 ,右极限是 a+e^0 = a+1 所以 1 = a+1, a=0 时极限存在 2 (1) 左极限 -1 ,右极限 +1 ,极限不存在 (2) 左极限 0 ,右极限负无穷,极限不存在
那坡县18576429700： 高等数学中比较重要的极限公式有哪些?除了那两个最基本的之外还有什么?急!! - ？
溥颖小儿： 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如:lim(x+x^0....
那坡县18576429700： 高数求极限问题?求数学大神帮解答 - ？
溥颖小儿：左极限=右极限=1 所以原极限=1
那坡县18576429700： 高数急怎样求函数左极限又极限 - ？
溥颖小儿： 当x→0+的时候,1/x→+∞.那么3的(1/x)次方→+∞ 所以当x→0+的时候,分子分母同时除以3的(1/x)次方,就得到极限是1当x→0-的时候,1/x→-∞.那么3的(1/x)次方→0 所以当x→0-的时候,将3的(1/x)次方的极限带入,就得到极限是-1主要是要注意,当x→0+和x→0-的时候,1/x的极限不同,所以3的(1/x)次方的极限不同.
