各项互不相等的有限正项数列{an}，集合A={a1，a2，…，an，}，集合B={（ai，aj）|ai∈A，aj∈A，ai-aj∈A
证明：（1）依题意有|ai?ai+1| ≥aiai+136（i=1，2，…，n-1），又a1＜a2＜…＜an，∴ai+1?ai≥aiai+136?ai+1?aiaiai+1≥136，∴1ai?1ai+1≥136（i=1，2，…，n-1）．…（2分）∴1a1?1a2+1a2?1a3+…+1an?1?1an≥n?136，故1a1?1an≥n?136．…（4分）（2）由（1）得1a1＞n?136，又由a1≥1，得1＞n?136，因此n＜37．…（5分）同理，1ai?1an≥n?i36，知1ai＞n?i36．又ai≥i，得<span class="MathZyb" mathtag="math" st
∵2an2=an-12+an+12（n≥2），a1=1，a2=2，∴a22?a12=4-1=3，a12＝1，∴{an2}是首项为1，公差为3的等差数列，∴a20132=1+2012×3=6037，∴a2013=6037．故答案为：6037．
因为各项互不相等的有限正项数列{an}，所以不妨假设数列是单调递增的因为集合A={a1，a2，…，an}，集合B={（ai，aj）|ai∈A，aj∈A，ai-aj∈A，1≤i，j≤n}，
所以j=1，i最多可取2，3，…，n
j=2，i最多可取3，…，n
…，
j=n-1，i最多可取n
所以集合B中的元素至多有1+2+…+（n-1）=
| n(n?1) |
| 2 |
故选A．
互不相等的四个数a b c d 成等差数列,它们的和是28,a与b的等差中项为m...
四个数a b c d 成等差数列,它们的和是28 a+b+c+d=28 设公差为d1 (d1不为0，4数不等的嘛）b=a+d1 c=a+2d1 d=a+3d1 4a+6d1=28 1）a与b的等差中项为m 2m=a+b m c d成等比数列 c^2=md 所以：2c^2=2md=(a+b)d 2*(a+2d1)^2=(2a+d1)(a+3d1)2a^2+...
三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列...
设为a-d,a,a+d 和=a-d+a+a+d=12 a=4 若a是等比中项 则a^2=(a-d)(a+d)=a^2-d^2 d=0,不符合互不相等 若a-d是等比中项 则(a-d)^2=a(a+d)a^2-2ad+d^2=a^2+ad d^2=3ad d不等于0 d=3a=12 所以是-8,4,16 若a+d是等比中项,则同理得到d=-12 所以是16...
数学 因式分解 有多少方法?
f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次项的系数，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。（*）或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》P52-53 初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，...
a,b,c,d互不相等且均为小于2008的正整数,且a+b+c+d=4017,求满足的数列...
一共5357317748种，过程如下：(1*2+2*3+3*4+4*5+...2005*2006)*2,=5381476140至于为什么，篇幅有限，而且要画图，就不写了。上面的式子不满足互不相等这个条件，下面两两相等的情况：（4+6+8...+4014）*6=24158932种，三三相等共（1339-670+1）*4=2680种，故正确结果是5381476140-6078252...
已知x,y,z 为互不相等的非零实数,且x+1\/y=y+1\/z=z+1\/x,则xyz的值为...
由x+1\/y=y+1\/z可得 ①x-y=(y-z)\/zy 同理可得 ②y-z=(z-x)\/xz ③x-z=(y-x)\/xy ①*②*③ 化简就会有 xyz=±1 实数简介 数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的...
0.9无限循环等于1吗?
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在lingo里如何是实现多个数不相等这个约束
比如a,b,c互不相等，可表示为 abs((a-b)(b-c)(c-a))>0.0000001;!(不等式右端项不能取零,因为在lingo里面>和>=是没有差别的，都表示为>=，所以只需令右端项为一个很小（不影响变量的取值且其值在lingo数值精度范围内）的正实数即可);
初一数学,第十七题第二,四,五小题求解,要过程,谢谢啦!〒_〒好难,我要...
而且可以肯定一个多项式要能分解因式，则结果唯一，因为：数域F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异，那么f(x)可以唯一的分解为以下形式：f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次项的系数，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且...
求一 奥数 数论问题 ,急急急
【解】记数列a[n]=3^(n-1)，n项中，任意取k项的和两两不相等（1<k<=n）所以共有C[n,n]+C[n,n-1]+C[n,n-2]+……+C[n,2]=(2^n)-n-1项和 且S[n]=(3^n-1)\/2 < a[n+1]则该数列到a[n+1]为止有：2^n项 到a[7]为止有2^6=64项；到a[8]为止有2^7=...
有限责任公司和股份有限公司有什么区别吗?
有限责任公司与股份有限公司的区别主要体现在：（1）股权表现形式差异；（2）股东人数不同；（3）设立方式不同；（4）组织机构设置规范化程度不同；（5）股权转让方面不同。
贯爱健脑： 因为各项互不相等的有限正项数列{an},所以不妨假设数列是单调递增的 因为集合A={a1,a2,…,an},集合B={(ai,aj)|ai∈A,aj∈A,ai-aj∈A,1≤i,j≤n},所以j=1,i最多可取2,3,…,n j=2,i最多可取3,…,n …,j=n-1,i最多可取n 所以集合B中的元素至多有1+2+…+(n-1)= n(n?1) 2 故选A.
平和县18793518415： 已知{an}是各项互不相等的等差数列,a2,a4,a8成等比数列,则公比为多少. - ？
贯爱健脑： 解:因为{an}是各项互不相等的等差数列 所以a2=a1+d,a4=a1+3d,a8=a1+7d(且d不为0) 因为a2,a4,a8成等比数列 所以(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+7d) 故a1d-d^2=0 所以d=a1 故公比是q=a4/a2=(a1+3d)/(a1+d)=(a1+3a1)/(a1+a1)=2
平和县18793518415： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项 和为14,且a1,a3,a7恰是等比数列{bn}的前三项, - ？
贯爱健脑： ^1、设{an}首项为 a1 ,公差为 d ,则 4a1+6d=14 ,----------------① 又 a1*a7=a3^2 ,则 a1*(a1+6d)=(a1+2d)^2 ,-------------② 以上两式解得 a1=2 ,d=1 ,所以 an=n+1 ,由 b1=a1=2 ,b2=a3=4 ,b3=a7=8 得 bn=2^n .2、因为 Kn=a1b1+a2b2+.........+...
平和县18793518415： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为14,且a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项.(1)分别求数 - ？
贯爱健脑： (1)由题意可知等差数列{an}的公差d≠0,S4=4a1+6d=14,2a1+3d=7,① ∵a1,a3,a7恰为等比数列{bn}的前三项. ∴a32=a1a7,∴(a1+2d)2=a1(a1+6d),整理,得a1=2d,② 将②代入①中得:4d+3d=7,解得d=1,∴a1=2,∴an=2+(n-1)*1=n+1,Sn=2n+ n(...
平和县18793518415： 各项均为正数且互不相等的数列满足an+1^2=an乘an+2, 且a2a4a5等差数列,求 - ？
贯爱健脑： a2/a1=(-1+根号5)/2,详细解答如图
平和县18793518415： 已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14且a1a3a7成等比数列,求数列an的通项公 - ？
贯爱健脑： ∵a1a3a7成等比数列 ∴a1xa7=a3² a1(a1+6d)=(a1+2d)² a1=2d......................1 s4=14 a1x4+(4x3)d/2=14 2a1+3d=7...................2 联立1、2解得a1=2 d=1 所以an=a1+(n-1)d=n+1
平和县18793518415： 在各项均不相等的等差数列{an}中,a2,a4,a8成等比数列,则公比q=? - ？
贯爱健脑：[答案] a4^2=a2*a8; 即:a4^2=(a4-2d)(a4+4d) 解得:a4=4d q=a4/a2=4d/(4d-2d)=2;
平和县18793518415： 已知{An}是各项为正数且公比不为1的等比数列,求证:数列{An+1}不可能是等比数列 - ？
贯爱健脑：[答案] 证明:假设数列{An+1}是等比数列,则有An+1=(A1+1)*q^(n-1),即An+1=A1*q^(n-1)+q^(n-1). ∵数列{An}是等比数列 ∴An=A1*q^(n-1) ∴1=q^(n-1) ∴q=1,与题意矛盾. ∴假设不成立,即数列{An+1}不可能是等比数列.
平和县18793518415： 若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证:An,Am,Ap成等比数列 - ？
贯爱健脑：[答案] am=a1q^(m-1) an=a1q^(n-1) ap=a1q^(p-1) am*ap=a1²*a^(m-1+p-1) an²=a1²q^(2n-2) m,n,p成等差数列 所以2n=m+q 所以2n-2=m-1+p-2 所以am*ap=an² 所以Am,An,Ap成等比数列
平和县18793518415： 已知数列an的通项公式为2/(2+3^n),是否存在互不相等的正整数m,s,t,使mst成等差数列 - ？
贯爱健脑： 不存在 证明:假设存在 且M=S-N T=S+n 又a(m-1),a(s-1),a(t-1)成等比数列 ∴a(s-1)^2=a(m-1)*a(t-1) 代入通项公式 后化简(最后是两边倒数)得 (2+3^m)(2+3^t)=(2+3^s)^2 乘出来 把M=S-N T=S+n代入后两边同时处于3^s 得 3^n+3^(-n)=2 又n>=1时 3^n恒大于2 所以不存在
