如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线

初二数学题目，一道有关动点的坐标题目。如图所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上~

解：设BD的长为x，则当0＜t＜x时，扫过的面积为平行四边形，其面积为S＝CD×OA＝t×OA为一次函数，而当x＜t≤OC时，则扫过的阴影部分面积为梯形面积减去ΔODE(E在OA线段上)，故其面积为S＝S梯－SΔADE
∵
∴OP＝
∴S＝
＝
＝－
为关于为D的二次函数，故其图象为抛物线
由题可知0≤t≤2时，OM为直线段，而2≤t≤4时
MN为抛物线 故AB=2，OC=4
因t=2时，S=8 ∴|OA|= =4
∴S梯形OABC=
当2≤t≤4时，则S=
＝12－
＝12－
（2）BC点的坐标为(－2，4)与(－4，0)，故其所在直线y＝2x＋8　其斜率为k＝2
当L平移时，其斜率为k＝2
当平移距离为t时(左平移时t＜0，右平移时t＞0
则L与x轴交点为(－4＋t，0)设此时L的方程为y＝2x＋b
则有b＝－2(－4+t)=8－2t　故有L：y＝2x＋8－2t
与y轴交点为E(0，8－2t)，DE＝
而L与BC的距离为 （过D点作DM⊥AC于M，CD＝t，则可推出DM＝
若存在点P使得ΔPED为等腰直角三角形，则过P作PN⊥DE，必有PN＝DN＝EN，从而有
2×
即
解得t＝20　或t＝
当t＝20时，D、E坐标分别为(16，0)(0,－32),其中点坐标为(8,－16),过(8,－16)且与L垂直的直线方程为y＝－ ，与BC所在直线y＝2x＋8交点为(－8,－8)不在BC边上，故舍去
　当t＝ 时，D、E坐标分别为(－ ，0),(0, )，其中点坐标为(－ )，过 且与L垂直的直线方程为y＝－ 与直线y＝2x＋8交于点P
∴满足条件的P点坐标为
(注：与L：y＝kx＋b垂直的直线斜率为k′＝－ )

：（1）过B作BF⊥x轴于F，得，OF=AB=2，BF=OA=4且得直角三角形BFC，
所以根据勾股定理得：CF2=BC2-BF2=(2
5)2-42=4，
∴CF=2，OC=CF+OF=2+2=4，
所以直角梯形OABC的面积为：（4+2）×4÷2=12．
由已知和计算得B、C两点的坐标分别为：（-2，4），（-4，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，则得；
4=-2k+b ①
0=-4k+b ②
由①②得k=2，b=8，
所以直线BC的解析式为：y=2x+8．

（2）存在，所有满足条件的点P的坐标分别为：
P1（-12，4），P2（-4，4），P3（-38，4），P4（4，4），P5（8，4）．

分析：（1）结合两个图形可知M点坐标为（2，8），从而得AB=2，OA=4；由N的横坐标为4，即可得直角梯形的面积．
（2）当2＜t＜4时，阴影部分的面积=直角梯形OABC的面积-三角形ODE的面积，只要求得三角形的面积即可，把OD、OE用含t的式子表示出来，即可得到三角形的面积，由第（1）问已求得直角梯形的面积，代入从而得到阴影部分的面积．

由图（2）知，M点的坐标是（2，8）
∴由此判断：AB=2，OA=4；
∵N点的横坐标是4，NQ是平行于x轴的射线，
∴CO=4，（2分）
∴直角梯形OABC的面积为：1/2(AB+OC)•OA=1/2(2+4)×4=12.

（2）当2＜t＜4时，
阴影部分的面积=直角梯形OABC的面积-三角形ODE的面积
∴S=12-1/2OD•OE
∵∠EDO=∠BCO，
∴tan∠EDO=OE/OB=tan∠BCD=OA/(OC-AB)=4/(4-2)=2，
∵OD=4-t，
∴OE=2（4-t），
∴S=12-1/2×2（4-t）•（4-t）=12-(4-t)^2
S=-t^2+8t-4．

P点的坐标共5个解，分别为P（－12，4）、P（－4，4）、P（－8/3 ，4）、
P（8，4）、P（4，4）

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积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图1,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0),直线y= - x+3经过顶点B,与y轴交于顶点C,AB∥OC.(1)求顶点B的坐标;(2)如图2,... - ？
宰父砖双黄：[答案]如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线.将直线平移, - ？
宰父砖双黄：由图(2)知,M点的坐标是(2,8) ∴由此判断:AB=2,OA=4;∵N点的横坐标是4,NQ是平行于x轴的射线,∴CO=4,(2分) ∴直角梯形OABC的面积为:1/2(AB+OC)•OA=1/2(2+4)*4=12.(2)当2阴影部分的面积=直角梯形OABC的面积-三角形ODE...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=14OA=2,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别... - ？
宰父砖双黄：[答案] (1)过B作BM⊥x轴于M;Rt△ABM中,AB=3,∠BAM=45°;则AM=BM=322;∴BC=OA-AM=42-322=522,CD=BC-BD=322;∴D点的坐标是(322,322);(2分)(2)连接OD;如图(1),由(1)知:D在∠COA的平分线上,则∠DOE=∠CO...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图①所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在Y轴正半轴与X轴负半轴上.过点B、C作直线I,将直线I平移,平移后的直线I与X轴交于点D,与Y轴交于点E？
宰父砖双黄：分析:(1)结合两个图形可知M点坐标为(2,8),从而得AB=2,OA=4;由N的横坐标为4,即可得直角梯形的面积.(2)当2由图(2)知,M点的坐标是(2,8)∴由此判断:AB=2,OA=4;∵N点的横坐标是4,NQ是平行于x轴的射线,∴CO=4,(2分...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,点D在边OC上,... - ？
宰父砖双黄：[答案] (1)∵BC∥OA,∴BC⊥CD,∵CD=CB=3,∴∠CDB=45°,∵BD⊥DE,∴∠ODE=45°,∴OE=OD=1,∴E(1,0);(2)①易知B(3,4),由(1)得E(1,0),∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点B和点E.∴−9+3b+c=4−1+b+c...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 初二数学题如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),B(6,4),C(0,4).点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系... - ？
宰父砖双黄：[答案] 3)梯形OABC的面积是30.那就是要梯形OQPC的面积或⊿APQ的面积等于15. 当梯形OQPC的面积等于15时,CP=2t,OQ=9-t,所以,2(2t+9-t)=15,t=-1.5(舍去). 当⊿APQ的面积等于15时,作BM⊥OA于M,PN⊥OA于N.AM=3,BM=4, 由勾股定理可...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),A(9,0),B(6,4),C(0,4),？
宰父砖双黄： (3)梯形OABC的面积是30.那就是要梯形OQPC的面积或⊿APQ的面积等于15. 当梯形OQPC的面积等于15时,CP=2t,OQ=9-t,所以,2(2t+9-t)=15,t=-1.5(舍去). 当⊿APQ的面积等于15时,作BM⊥OA于M,PN⊥OA于N.AM=3,BM=4, 由勾股定理可求得,AB=5.AP=11-2t,由AP:AB=PN:BM,得,PN=(44-8t)/5. 于是,t(44-8t)/5/2=15,此方程无解. 综上所述,不存在直线平分梯形OABC的面积. (4)PQ⊥AB时,⊿APQ∽⊿AMB,于是,AP:AM=AQ:AB,(11-2t):3=t:5,t=55/13.

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点, - ？
宰父砖双黄： 既然你会第一问那我就不写了 (2)连结OD,由结论(1)知:D在∠COA的平分线上,则 ∠DOE=∠COD=45°,又在梯形DOAB中,∠BAO=45°,∴OD=AB=3 由三角形外角定理得:∠1=∠DEA-45°,又∠2=∠DEA-45° ∴∠1=∠2, ∴△ODE...

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 24. (2008年义乌市) - ？
宰父砖双黄： (1)① 如图2可知AB=2 AO=8/2=4 OC=4 S梯形OABC=12 ② 当2S=12-0.5(4-t)*2(4-t)=-t^2+8t-4 (2) 存在 p(-12,4) p(-4,4) p(-8/3,4) p(4,4) p(8,4)

积石山保安族东乡族撒拉族自治县13824673995： 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0),直线y= - 1/4x+3 - ？
宰父砖双黄： 如图所示 数据,CDM为等腰三角形