直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E为BC上一点,且∠EAD=45°，AB=BC=12，ED=10。求△AED的面积
解：（1）证明：作AE⊥CD交延长线于点E，∵∠DMC=45°，∠C=90°，∴CM=CD，又∵∠B=∠C=∠E=90°，AB=BC，∴四边形ABCE为正方形， ∴BC=CE， ∴BM=DE，在Rt△ABM和Rt△AED中， ∴△ABM≌△AED， ∴AD=AM。 （2）把Rt△ABM绕点A顺时针旋转90°，使AB与AE重合，得Rt△AEN， ∵∠DAM=45°， ∴∠BAM+∠DAE=45°， 由旋转知∠1=∠3， ∴∠2+∠3=45°，即∠DAM=∠DAN，由旋转知AM=AN， ∴△ADM≌△ADN， ∴DM=DN，设BM=x， ∵AB=BC=CE=7， ∴CM=7-x，又∵CD=4， ∴DE=3，BM=EN=x， ∴MD=DN=3+x， 在Rt△CDM中，（7-x） 2 +4 2 =（3+x） 2 ，x= ，∴BM的值为 。
解答：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AEF．在△AED和△FDC中∠AED＝∠FDC∠EAD＝∠DFCDE＝CD，∴△AED≌△FDC（AAS）．∴DA=CF．（2）猜想：EB=EF，证明如下：连接CE；∵DA=CF，AD=BC，∴CB=CF．在Rt△CBE和Rt△CFE中CB＝CFCE＝CE，∴Rt△CBE≌Rt△CFE（HL），∴BE=EF．
....过A作AF⊥CD交CD的延长线于F，则ABCF是正方形
延长CB，在CB的延长线上取BG=FD，连接AG
因为AF=AB ∠ABG=∠AFD BG=FD
所以△AFD全等于△ABG 所以 ∠GAB=∠DAF AD=AG
又因为∠EAD=45° 所以∠BAE+∠DAF=45°
所以∠GAB+∠BAE=45° 即∠GAE=45° 又因为AD=AG AE是公共边
所以△AED和△AEG全等
所以GE=DE=10
∴S△AED=S△AEG=EGxAB/2=EDxAB/2=10x12/2=60
好好学习 天天向上~~ 你看那里有不妥的地方自己再改动一下就可以了。。
将直角梯形补成正方形 ABCE
将三角形ADE绕A点旋转使AE与AB重合
得三角形AED的面积=10*12/2=60
解：过点A作AE垂直于CE交CE延长线于F。 \
作AH垂直于DE于H，在CB延长线上截取BG=DF，连结AG。
因为 直角梯形ABCD中，角B、角C是直角，
又AF垂直于CD，
所以 角AFD=角ABG=直角，
又因为 AB=BC，BG=DF，
所以 三角形AGB全等于三角形ADF，
所以 AG=AD，角GAB=角DAF，
因为 角AFD=角ABD=角BCD=直角，AB=BC，
所以 四边形ABCF是正方形，角BAD=90度，
因为 角EAD=45度，
所以 角DAF+角BAE=45度，
因为 角GAB=角DAF，
所以 角GAB+角BAE=45度，即：角EAG=45度，
所以 角EAG=角EAD=45度，
又因为 AG=AD，AE=AE，
所以 三角形AEG全等于三角形AED，
所以 角AEG=角AED，
因为 AH垂直于DE，
所以 角AHE=角ABE=90度，
又因为 AE=AE，
所以 三角形AEH全等于三角形AEB，
所以 AE=AB=12，
所以 三角形ADE的面积=（EDXAH）/2
=（10X12）/2
=60。
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3,BC=5,CD边逆时针旋转90度到DE的位 ...
解：当CD是直角腰时，ADE在同一直线上，ADE不能构成三角形，当AB是直角腰时，作DF⊥BC于F,EG⊥AD交AD延长线于G,则∠CDF+∠CDG=90° ∠EDG+∠CDG=90° ∴∠CDF= ∠EDG 又∵∠DFC=∠DGE=90° DC=DE ∴⊿CDF≌⊿EDC ∴EG=FC=BC-AD=5-3=2 ∴⊿ADE的面积=AD×EG÷2=3×2=3 ...
1、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3
解：将AD以D为中心，顺时针旋转90 °到F，连接CF。则ΔCDF以D为中心逆时针旋转90°，得到ΔADE。延长FD交BC于G点。DE=2，CG=3-2=1 ,SΔADE= SΔCDF= DF•CG= ×2×1=1 总结：类似的几何旋转问题，可以根据题意构造旋转图形，然后进行计算。
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,BC=DC,过点D作对角线AC的垂线,垂...
(1)证明:连接BD.∵BC=BD,∠BCD=60°.∴⊿BCD为等边三角形,∠DBC=60°,∠ABD=30°;BD=BC.设BD=BC=2.则AD=BD\/2=1,AB=√(BD²-AD²)=√3.∵∠EBC+∠EPC=180°.∴∠PEB+∠BCP=180°,则∠AED=∠BCA;又∠DAE=∠ABC=90度.∴⊿DAE∽⊿ABC,AE\/BC=AD\/BA,AE\/2=1\/√...
如图,在直角梯形ABCD中,上底AB的长为2CM,下底CD的长为8CM,高AD的长为...
过点E作EF∥CD，EF交AD于点F。∵四边形ABCD是直角梯形 ∴AD是高。EF也是△ADE的高。设AF=x △ABE面积=AB×AF×1\/2=2×x×1\/2 △CDE面积=CD×DF×1\/2=8×(8-x)×1\/2 △ABE面积+△CDE面积=梯形面积-△ADE面积，所以：2×x×1\/2+8×(8-x)×1\/2=（2+8)×8×1\/2-22.4 ...
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角...
解：因为在直角梯形ABCD中，AE=ED,BC=18厘米=3FC,AD=8厘米，CD=6厘米，则AE=ED=AD\/2=4厘米，CF=BC\/3=6厘米，又因为S△EGD=S△CGF，则DE*DG\/2=CF*CG\/2,所以2*（6-CG）=3CG，5CG=12，CG=2.4厘米，则DG=3.6厘米，所以S△ABG=S梯形ABCD-S△ADG-S△BCG =（8+18）×6\/2-8...
在直角梯形 ABCD 中, AB ∥ DC , AB ⊥ BC ,∠ A =60°, AB =2 CD...
F为AD中点 ∴ EF ＝ AD ＝ AF ＝ FD ∴△ AEF 为等边三角形 ∴∠ BEF ＝180°－60°＝120° 而∠ FDC ＝90°+30°=120° 得△ BEF ≌△ FDC （ SAS ）小题3:若 CD ＝2，则 AB = AD ＝4， AE =2 在Rt△ AED 中，由勾股定理得 DE=2 由此得梯形面积S=6 ...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=104,点E在AB...
解答：解：（1）过点D作DF⊥BC于点F，∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6，∴AD=BF=4，∴FC=2，∵CD=104，∴DF=(104)2?22=10，∴AB=10，故答案为：10；（2）△CDE的形状是等腰直角三角形，理由如下：∵在△BEC中∠B=90°∴CE＝BE2+BC2=42+62=52；∵在△AED中，...
已知,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD=1,BC=2,AB=3,点M位于线段AB上,且△...
前面的答案都搞复杂了。根本用不上相似！我来给个简单的答案！
如图,在直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,M、N分别为BD、AC的中点,A...
解：过A点作AE⊥BC，垂足为E，延长NM交AB于F，∵直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，∴AE=CD，在Rt△AEB中，AB=4，∠ABC=60°，∴sin∠ABE=AEAB=32，∴AE=23，∴CD=23，∴BE=2，∵M、N分别为BD、AC的中点，∴F点也是AB的中点，∴FN是三角形ABC的中位线，∴FN=12BC=12（BE+...
在直角梯形ABCD中,AD等于8厘米,求梯形ABCD面积
因为AD＝AE＋ED＝8cm 又因为直角梯形，角A＝角D＝90度。又角BEC＝90度，角CED＝45度，所以角BEA＝45度。△ABE中AB（下底）＝AE △CED中CD（上底）＝ED AB＋CD＝AE＋ED＝8cm 梯形面积为：（AB＋CD）×AD÷2 ＝8×8÷2 ＝32（平方厘米）。
莘美磺苄：[答案] (Ⅰ)证明:∵BE∥CF,BE⊄平面DFC,CF⊂平面DFC,∴BE∥平面DFC,同理AE∥平面DFC,∵BE∩AE=E,∴平面ABE∥平面DFC,∵AB⊂平面ABE,∴AB∥平面DFC;(Ⅱ)∵平面EBCF⊥平面AEFD,CF⊥EF,平面EBCF∩平面AEFD=EF...
安宁市15121347433： (2013•淄博)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是() - ？
莘美磺苄：[选项] A. b2=ac B. b2=ce C. be=ac D. bd=ae
安宁市15121347433： 如图:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,∠B=45°,CD=3cm,AD=10cm,则AB的长是() - ？
莘美磺苄：[选项] A. (5+5 3)cm B. (8+5 2)cm C. (8+5 3)cm D. (8+ 3)cm
安宁市15121347433： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′ - DE - B为直二面角.(1)若F... - ？
莘美磺苄：[答案] 证明:(1)取A′C的中点P,连接PF,BP; 因为F、G分别为A′D、EB的中点,PF∥CD, 且是CD的一半,BG∥CD,也是CD的一半, 所以四边形FPBG是平行四边形,所以PB∥FG,PB⊂平面A′BC, 则FG∥平面A′BC; (2)将△ADE沿DE翻折至...
安宁市15121347433： 如图所示,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,tanB=1.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿线段DA和BA向A方向运动,动点N的运动速度... - ？
莘美磺苄：[答案] (1)当x=1时,DM=1,BN=2∵AB=6,AD=4∴AM=3,AN=4∵∠A=90°∴MN=AM2+AN2=5;(2)存在.过C作CE⊥AB,垂足为E,∵DA⊥AB,∴DA‖CE,∵DC‖AE∴四边形AECD是平行四边形,∴CE=AD=4,AE=DC=2在Rt△CEB中∵tanB=1...
安宁市15121347433： (2008•莆田)阅读理【解析】如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BP•... - ？
莘美磺苄：[答案] (1)本题要通过证△ABP和△PCD相似来解.已知∠B=∠APD=∠C,那么可得出它们的补角都相等,进而可求出∠BAP=∠... 解得x=4或6, 即BP=4或6. 在直角△AOP中,∠AOP=90°,∠B=60°, ∴BO=AB•cos60°=2, ∴OP=BP-BO=2或4. ∴点P...
安宁市15121347433： 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上.求证:(1)点E是AD的中点; (2)BC=AB+CD. - ？
莘美磺苄：[答案] 证明:延长CE交BA的延长线于点F. ∵CE和BE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,即∠ECB= 1 2∠DCB,∠EBC= 1 2∠CBA, 又∵AB∥CD, ∴∠DCB+∠CBA=180°, ∴∠ECB+∠EBC=90°, ∴∠CEB=90°,即BE⊥EC, ∵AB∥CD ∴∠DCE=∠F, ...
安宁市15121347433： (2007•杨浦区二模)直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=AD=10,DC=4,动圆⊙O与AD边相切于点M,与AB边相切于点N,过点D作⊙O的切线DP... - ？
莘美磺苄：[答案] (1)设⊙O与BC相切于点Q,与DP相切于点K,∵⊙O与AD边相切于点M,与AB边相切于点N,∴DM=DK,AM=AN,BN=BQ,PQ=PK,∴DK+PK+AN+BN=DM+PQ+AM+BQ,即DP+AB=BP+AD.∵AB=AD,∴DP=BP.过D作DH⊥AB于H,∵ABCD为直角梯...
安宁市15121347433： 阅读理解:如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90 0 ,点P在BC边上,当∠APD=90 0 时,易证 ∽ ,从而得到 ,解答下列问题.(1)模型探究1:... - ？
莘美磺苄：[答案] (1)∠APC=∠ABP+∠BAP可得:∠BAP=∠CPD 从而说明 △ABP∽△PCD 可得: (2)∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B ∴△AMF∽△BGM. 当∠A=∠B=45°时,可得AC⊥BC且AC=BC ∵M为AB的中点,∴AM=BM=, 又∵...
安宁市15121347433： 如图,直角梯形ABCD中,AB ∥ CD,∠BCD=90°,BC=CD= 2 ,AD=BD:EC丄底面ABCD,FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.(I )求证:AD丄BF;(II )若线段... - ？
莘美磺苄：[答案] (I)∵BC⊥DC,BC=CD=2, ∴BD=BC2+CD2=2,且△BCD是等腰直角三角形,∠CDB=∠CBD=45° ∵平面ABCD中,AB∥DC,∴∠DBA=∠CBD=45° ∵AD=BD,可得∠DBA=∠BAD=45° ∴∠ADB=90°,即AD⊥BD ∵FD丄底面ABCD,AD?底面...
