如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形沿AC折叠，使点B于点E重合，AD与EC相交于点F 求EF
1)相似
证明：延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
（2）
由（1）得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2
解，
因为角AFE=90-角AEF=角DEC，EF=EC，所以两个直角三角形AFE和EDC全等。
所以AE=CD, AF=ED
假设AE=CD=x(cm)
则AD=AE+ED=x+4为矩形的长，宽CD=x
所以周长为(x+4+x)*2 = 4x+8 = 32cm
解得x=6cm
即AE=6cm
所以三角形ABC与三角形ACF为相似三角形
所以∠ACB=∠ACE BC=CE
因为AD∥BC
所以∠ACB=∠CAD=∠ACE
所以三角形ACF为等腰三角形 AF=CF
又因为BC=AD=CE
所以EF=DF
2：设EF长为X
因为三角形AEF为直角三角形
所以x∧2+9=(4-x)∧2
x∧2+9=16-8x+x∧2
8x=25
x=25/8
即EF=25/8
AB=3，AD=4
ac=5 gc=5/2
先求ec
ae=ec=x
be=4-x
ab=3
x=25/8
eg=15/8
ef=30/8=15/4
23、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB...
解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时，由x2+2x=20，得x1= 21-1，x2=- 21-1（舍去）．因为BQ+CM=x+3x=4（ 21-1）＜20，此时点Q与点M不重合．所以x= 21-1符合题意．②...
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD...
1）以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；或者点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来...
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将点D折叠至边BC上的F处,折痕为AF,试求...
EC=4-x，在Rt△ECF中，EF 2 =EC 2 +FC 2 ，即x 2 =2 2 +（4-x） 2 ，解得：x= 5 2 ，∴DE= 5 2 ．∴S 阴影 =S 矩形ABCD -2S △ADE =4×5-2× 1 2 ×5× 5 2 = 15 2 ．
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运 ...
解：（1）观察图②得S △APD = PA·AD= ×a×8=24， ∴a=6（秒）， （厘米\/秒）， （秒）； （2）依题意得（22﹣6）d=28﹣12， 解得d=1（厘米\/秒）； （3）y 1 =6+2（x﹣6）=2x﹣6，y 2 =28﹣[12+1×（x﹣6）]=22﹣x，依题意得2x﹣6=22﹣x， ∴...
如图,在矩形ABCD中AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始,
当圆P和圆Q外切时，PQ=4cm 当P还在AB段时，则为题一的情况，则t1=4s 当P在CD段时，PQ=4cm(Q在P的前面)或QP=4cm(P在Q的前面)当 PQ=4cm(Q在P的前面)此时P从A出发，走的距离=AB+BC+CP=24+CP 此时Q从C出发，走的距离=CP+4 因为 P，Q同时出发 所以 t2=(24+CP)\/4=(CP+4)\/...
如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面...
矩形ABCD面积=AB*BC 过E作EF垂直BC 则EFBA也是矩形，所以EF=AB 三角形BCE=BC*BC上的高\/2=BC*EF\/2=BC*AB\/2 所以三角形BCE面积是矩形ABCD的一半
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4...
（1）t为4S的时候。画图就可以理解了 只要PQ平行于AD，就满足四边形APQD为矩形了。也就是AP+CQ=20cm,因为AD\/\/PQ\/\/BC所以CQ=BP,AP+CQ=20cm,这样也就可以当成Q点是从B点出发往A点走，和P点从A出发往B点走，当两点在AB这边相遇时所需的时间。设方程为4t+1t=20 解出来就是t=4s.（2）P...
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
解：连接HF、EG，∵矩形ABCD，∴BC∥AD，BC=AD，∵H、F分别为边BC、DA的中点，∴BH=AF，∴四边形BHFA是平行四边形，∴AB=HF，AB∥HF，同理BC=EG，BC∥EG，∵AB⊥BC，∴HF⊥EG，∴四边形EFGH的面积是12EG×HF=12×3×4=6．故选B．
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动...
解：作G关于AB的对称点M，在CD上截取CH=1，然后连接HM交AB于E，接着在EB上截取EF=1，那么E、F两点即可满足使四边形CGEF的周长最小．∵AB=3，BC=4，G为边AD的中点，∴DG=AG=AM=2，∵AE∥DH，∴AEDH=AMDM，∴AECD-HC=13，AE2=13，故AE=23．
裘炒低精：[选项] A. 1 B. 3 C. 3 D. 3 3
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E... - ？
裘炒低精：[答案] 设DP=X,AE=Y 因为在 三角形AEP和 三角形DPC中 都有直角,又
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动.过点P作PE∥DC,交AC于点E... - ？
裘炒低精：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°,AB=DC=3,AD=BC=4, ∴在Rt△ACD中,利用勾股定理得:AC= AC2+CD2=5, ∵PE∥CD, ∴∠APE=∠ADC,∠AEP=∠ACD, ∴△APE∽△ADC, 又∵PD=t,AD=4,AP=AD-PD=4-t,AC=5,DC=3, ∴ AP AD= AE...
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=1,EF∥BC且AE=2EB,G为BC的中点,K为AF的中点.沿EF将矩形折成120°的二面角A - EF - B,此时KG的长为33. - ？
裘炒低精：[答案] 由题设知,△ADF为直角三角形,K为△ADF的外心,则K为AF的中点, 取EF中点H,连接KH、HG、KG. ∵K、H分别为... ∴KH∥AE. 又AE⊥EF,∴KH⊥EF. 又GH⊥EF, ∴∠KHG即为二面角A-EF-B的平面角, ∴∠KHG=120°. 在△KHG中,KH= 1 ...
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则 PE+PF等于() - ？
裘炒低精：[选项] A. 7 5 B. 12 5 C. 13 5 D. 14 5
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是... - ？
裘炒低精：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC,AD=BC=4,∠B=90°, ∴∠AEB=∠DAF, 而DF⊥AE, ∴∠AFD=90°, ∴△ABE∽△DFA, ∴AE:DA=AB:DF,即x:4=3:y, ∴y= 12 x(3≤x≤5). 故选C.
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请求出此时BP的长. - ？
裘炒低精：[答案] 当AD是等腰三角形的底边时,P在AD的垂直平分线上,如图(1), BP= 1 2BC= 1 2*4=2; 当AD=AP=BC=4时,如图(2)时, 在直角△ABP中, BP= AP2-AB2= 42-32= 7; 当DA=DP时,如图(3), 则PD=AD=BC=3, 在直角△CDP中,CP= ...
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边CD上,连接BE,将△BCE沿BE折叠,若点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为() - ？
裘炒低精：[选项] A. 3 5 B. 5 3 C. 3 4 D. 4 3
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合... - ？
裘炒低精：[答案] (1)连接O′P,则∠PO′F=n°; ∵O′P=O′F, ∴∠O′FP=∠a, ∴n°+2∠α=180°,即∠α=90°- 1 2n°; (2)连接M′P、PC. ∵M′F... 在Rt△AGH中,AG2+AH2=GH2,得: (2-x)2+(2-y)2=(x+y)2 即:4-4x+x2+4-4y+y2=x2+2xy+y2 ∴y= 4−2x x+2 ∴S= ...
万秀区18467268267： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动,在滑动过程中,始终保持∠MPN=90°,射线PN经过点C,射线PM交... - ？
裘炒低精：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=∠A=90°,CD=AB=6, ∴∠PCD+∠DPC=90°, 又∵∠CPE=90°, ∴∠EPA+∠DPC=90°, ∴∠PCD=∠EPA, ∴△AEP∽△DPC. (2)假设在点P的运动过程中,点E能与点B重合, 当B,E重合时, ∵∠BPC=90...
