等腰梯形面积公式如果两条对角线垂直那么他的面积公式就是对角线相乘除以2的公式是怎样得到的？
对角线互相垂直的等腰梯形经过做辅助线后，可以将其转化成一个以对角线长为腰的等腰直角三角形，而且这个三角形的面积就等于原梯形的面积。所以对于对角线互相垂直的等腰梯形，其面积等于对角线的平方的一半。
而对于任意一个对角线垂直的凸四边形，可以转化成两个三角形的面积之和，所以其面积等于两对角线之积的一半
对角线垂直的四边形都可以用对角线相乘除以2来算面积，如果你不明白就把这个梯形两条对角线看成A和B，然后沿一条对角线分开（假如是B）这样就成了两个三角形，而这两个三角形的底都是B，高是A的二分之一，一个三角形的面积是（B*A/2）/2，而梯形由这样的两三角形组成，所以面积是一个三角形的2倍，所以梯形面积是B*A/2
可以把符合题目条件的梯形的面积转化成一个正方形的面积来求。
发给你一个图，你一看就应该知道答案了。
任意选择一条对角线把梯形分成两个三角形，以这条对角线为底的两个三角形面积分别等于二分之一的这个底乘以高，那么这两个三角形面积相加就是底乘以高的和，就等于对角线相乘除以2.就是等腰梯形面积
过B作BE∥AC交DC的延长线于E.
∵AC⊥BD
∴∠DOC=90°
∵BE∥AC
∴∠DOC=∠DBE=90°
∵在梯形ABCD中
∴AB∥CD即AB∥CE
∵BE∥AC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AB=CE
∴S=(AB+CD)*h/2=（CD+CE)h/2
=DEh/2=BD*BE/2
梯形腰长怎样算?
梯形的相关公式：1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长；2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰；3、梯形面积公式：S=1\/2（上底+下底）*高；4、梯形的面积公式：中位线×高；5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。等腰梯形的腰长=(梯形的周长-上底-下底)\/2。梯形的腰...
梯形有哪些公式?
1、梯形周长公式C=上底+下底+两个腰长 2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰 3、梯形面积公式：S=1\/2(上底+下底）*高 4、梯形的面积公式： 中位线×高 5、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2
梯形面积的公式是怎样的?
梯形是只有一组对边平行的四边形。平行边被称为底边，较长的是下底，较短的是上底。非平行边被称为腰，而垂直于底的线段被称为梯形的高。直角梯形是一腰垂直于底的梯形，而等腰梯形是两腰相等的梯形。在实际应用中，例如计算小型拦河坝的横截面积，可以根据梯形面积公式来求解。如果拦河坝的横截面上...
梯形的面积怎么算?
梯形的面积公式：1、设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S，则梯形的面积公式为：S=（a+b）×h×（1÷2）。2、当梯形的对角线互相垂直时，有计算公式：梯形的面积=对角线×对角线÷2。3、若已知梯形中位线长度为L，根据上述梯形性质2，则梯形面积公式为：S=L×h（S：表示提醒的...
梯形面积计算公式
梯形面积有两种算法 (1)梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 用字母表示：（a+b）×h÷2 (2)梯形的面积公式2： 中位线×高 用字母表示：l·h (l表示中位线长度)另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
梯形面积公式字母是什么?
梯形面积公式字母表达是：S=（a+b）×h÷2。其中：S表示梯形的面积。a表示梯形的上底。b表示梯形的下底。h表示梯形的高。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的...
等腰梯形的判定方法
判定方法：1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。3、对角线相等的梯形是等腰梯形。4、两腰相等的梯形是等腰梯形。一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。常用的辅助线：1、平移一腰。2、过上...
梯形的面积怎么求 公式
高用h表示，梯形的面积s=（a+b）×h÷2。2、梯形的面积公式：中位线×高 根据梯形中位线的长度等于上下两底和的一半，梯形的面积也等于中位线与高的乘积。如果梯形的中位线用m表示，高用h表示，梯形的面积s=mh。3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
三角形和梯形的面积公式是啥呢
三角形面积=(底×高)\/2。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。三角形的面积=三角形的底×底上对应的高÷2。梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边...
等腰梯形的周长怎么算
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形叫做等腰梯形。顾名思义，等腰梯形是两腰相等的梯形，它是梯形的一种特殊情况。一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等...
岑非扶欣： 对角线互相垂直的等腰梯形经过做辅助线后,可以将其转化成一个以对角线长为腰的等腰直角三角形,而且这个三角形的面积就等于原梯形的面积.所以对于对角线互相垂直的等腰梯形,其面积等于对角线的平方的一半. 而对于任意一个对角线垂直的凸四边形,可以转化成两个三角形的面积之和,所以其面积等于两对角线之积的一半
虹口区19783014542： 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线的长为3厘米,则这个等腰梯形的面积为__ -- ？
岑非扶欣：[答案] 等腰梯形对角线相等,设为m,n 则 m=n=3 cm 任何四边形若其对角线互相垂直,则其面积 S=(1/2)mn(设m,n为对角线长) 因此所求面积为 S=9/2 cm²
虹口区19783014542： 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为3,下底为5,求等腰梯形的面积 - ？
岑非扶欣： 连接对角线焦点为O,则把等腰梯形分为上下左右四个直角三角形.其中上下两个为等腰直角三角形.上底为3可知它的两腰均为3/√2 下底为5可知它的两腰为5/√2则梯形的对角线为8/√2其中根据梯形的一个重要性质:当对角线相互垂直时,梯形的面积为对角线的乘积的一半. 所以该梯形的面积为: 8/√2*8/√2÷2=16
虹口区19783014542： 当等腰梯形两对角线互相垂直时,面积可否用两对角线的乘积的二分之一来算? - ？
岑非扶欣：[答案] 当然可以啦,这时候可以把等腰梯形的面积看成是两个三角形面积的和,这两个三角形有一条底边是原来等腰梯形的一条对角线,不妨设为a,再设另一条对角线为b,你会发现其实被第一条对角线分成的两个三角形高的和就是b,设两个三角形的高...
虹口区19783014542： 如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,且梯形的高为4cm,那么等腰梯形的面积为多少? - ？
岑非扶欣： 等腰梯形对角线相等,所以说这个直角三角形的高等于底边的一半,所以上底+下底=8 所以面积=S梯形=1/2 * 8 * 4=16
虹口区19783014542： 已知等腰梯形的上下底分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少?(计算过程) - ？
岑非扶欣：[答案] 梯形ABCD 平移对角线AC(或BD)交BC的延长线于E 所以ACED为平行四边形 因为BD垂直于AC AC平行于DE 所以角BDE=90度 所以三角形BDE为等腰直角三角形 所以BD的平方+DE的平方=BE的平方 所以 BD=DE=4倍根号二 作DF垂直于BE 所...
虹口区19783014542： 若等腰梯形的上底与下底的长度分别为2和4,且梯形的两条对角线互相垂直,则梯形的面积为 - ？
岑非扶欣：[答案] 平移对角线,可得等腰直角三角形,根据等腰三角形的三线合一和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得高为3,则(2+4)*3/2=9
虹口区19783014542： 等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么该梯形的面积是两条对角线之积除以2.为什么?(推理过程) - ？
岑非扶欣： 用其中一条对角线将该梯形分成两个三角行,再以这条对角线为底边分别求两个三角形的面积.加起来就是梯形的面积.在这个过程中你稍加化简就会发现“该梯形的面积是两条对角线之积除以2”
虹口区19783014542： 已知等腰梯形的上,下底长分别为2cm和6cm,且它的两条对角线互相垂直,则这个梯形的面积为多少? - ？
岑非扶欣：[答案] 梯形ABCD 平移对角线AC(或BD)交BC的延长线于E 所以ACED为平行四边形 因为BD垂直于AC AC平行于DE 所以角BDE=90度 所以三角形BDE为等腰直角三角形 所以BD的平方+DE的平方=BE的平方 所以 BD=DE=4倍根号二 作DF垂直于BE 所...
虹口区19783014542： 等腰梯形的面积公式 - ？
岑非扶欣： 首先说明:不是所有的等腰梯形的对角线都垂直,如果垂直的话就可以是两条对角线之积的一半,如果该梯形为ABCD,其积为1/2AC*BD.
