求高中数学解题思想方法全部内容 答案

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高考数学其实很简单，高考的数学还是有一些技巧，你可以买到入口的数学问题看过去，你会发现一个模型高考的问题，包括一些问题是强制性的，例如，求二面角的几何等差数列，三角函数，导数，只要你把一些必答题脸熟数学可以得到更好的，我刚参加完今年的高考，今年在高中已经培养一些强制性的种类的问题，我有一个很大的帮助。你可以把它！

《高考总复习教材全解》全有。

先给你一个吧！
一、 配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b) ＝a ＋2ab＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：
a ＋b ＝(a＋b) －2ab＝(a－b) ＋2ab；
a ＋ab＋b ＝(a＋b) －ab＝(a－b) ＋3ab＝(a＋ ) ＋（ b） ；
a ＋b ＋c ＋ab＋bc＋ca＝ [(a＋b) ＋(b＋c) ＋(c＋a) ]
a ＋b ＋c ＝(a＋b＋c) －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c) －2(ab－bc－ca)＝…
结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：
1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα） ；
x ＋ ＝(x＋ ) －2＝(x－ ) ＋2 ；…… 等等。
Ⅰ、再现性题组：
1. 在正项等比数列{a }中，a a +2a a +a a =25，则 a ＋a ＝_______。
2. 方程x ＋y －4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是_____。
A. <k<1 B. k< 或k>1 C. k∈R D. k＝ 或k＝1
3. 已知sin α＋cos α＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0
4. 函数y＝log (－2x ＋5x＋3)的单调递增区间是_____。
A. （－∞, ] B. [ ,+∞) C. (－ , ] D. [ ,3)
5. 已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ，则点P(x ,x )在圆x +y =4上，则实数a＝_____。
【简解】 1小题：利用等比数列性质a a ＝a ，将已知等式左边后配方（a ＋a ） 易求。答案是：5。
2小题：配方成圆的标准方程形式(x－a) ＋(y－b) ＝r ，解r >0即可，选B。
3小题：已知等式经配方成(sin α＋cos α) －2sin αcos α＝1，求出sinαcosα，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。
4小题：配方后得到对称轴，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。
5小题：答案3－ 。
Ⅱ、示范性题组：
例1. 已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____。
A. 2 B. C. 5 D. 6
【分析】 先转换为数学表达式：设长方体长宽高分别为x,y,z，则 ,而欲求对角线长 ，将其配凑成两已知式的组合形式可得。
【解】设长方体长宽高分别为x,y,z，由已知“长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24”而得： 。
长方体所求对角线长为： ＝ ＝ ＝5
所以选B。
【注】本题解答关键是在于将两个已知和一个未知转换为三个数学表示式，观察和分析三个数学式，容易发现使用配方法将三个数学式进行联系，即联系了已知和未知，从而求解。这也是我们使用配方法的一种解题模式。
例2. 设方程x ＋kx＋2=0的两实根为p、q，若( ) +( ) ≤7成立，求实数k的取值范围。
【解】方程x ＋kx＋2=0的两实根为p、q，由韦达定理得：p＋q＝－k，pq＝2 ,
( ) +( ) ＝ ＝ ＝ ＝ ≤7， 解得k≤－ 或k≥ 。
又 ∵p、q为方程x ＋kx＋2=0的两实根， ∴ △＝k －8≥0即k≥2 或k≤－2
综合起来，k的取值范围是：－ ≤k≤－ 或者 ≤k≤ 。
【注】 关于实系数一元二次方程问题，总是先考虑根的判别式“Δ”；已知方程有两根时，可以恰当运用韦达定理。本题由韦达定理得到p＋q、pq后，观察已知不等式，从其结构特征联想到先通分后配方，表示成p＋q与pq的组合式。假如本题不对“△”讨论，结果将出错，即使有些题目可能结果相同，去掉对“△”的讨论，但解答是不严密、不完整的，这一点我们要尤为注意和重视。
例3. 设非零复数a、b满足a ＋ab＋b =0，求( ) ＋( ) 。
【分析】 对已知式可以联想：变形为( ) ＋( )＋1＝0，则 ＝ω （ω为1的立方虚根）；或配方为(a＋b) ＝ab 。则代入所求式即得。
【解】由a ＋ab＋b =0变形得：( ) ＋( )＋1＝0 ，
设ω＝ ，则ω ＋ω＋1＝0，可知ω为1的立方虚根，所以： ＝ ，ω ＝ ＝1。
又由a ＋ab＋b =0变形得：(a＋b) ＝ab ，
所以 ( ) ＋( ) ＝( ) ＋( ) ＝( ) ＋( ) ＝ω ＋ ＝2 。
【注】 本题通过配方，简化了所求的表达式；巧用1的立方虚根，活用ω的性质，计算表达式中的高次幂。一系列的变换过程，有较大的灵活性，要求我们善于联想和展开。
【另解】由a ＋ab＋b ＝0变形得：( ) ＋( )＋1＝0 ，解出 ＝ 后，化成三角形式，代入所求表达式的变形式( ) ＋( ) 后，完成后面的运算。此方法用于只是未 联想到ω时进行解题。
假如本题没有想到以上一系列变换过程时，还可由a ＋ab＋b ＝0解出：a＝ b，直接代入所求表达式，进行分式化简后，化成复数的三角形式，利用棣莫佛定理完成最后的计算。
Ⅲ、巩固性题组：
1. 函数y＝(x－a) ＋(x－b) （a、b为常数）的最小值为_____。
A. 8 B. C. D.最小值不存在
2. α、β是方程x －2ax＋a＋6＝0的两实根，则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____。
A. － B. 8 C. 18 D.不存在
3. 已知x、y∈R ，且满足x＋3y－1＝0，则函数t＝2 ＋8 有_____。
A.最大值2 B.最大值 C.最小值2 B.最小值
4. 椭圆x －2ax＋3y ＋a －6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上，则a＝_____。
A. 2 B. －6 C. －2或－6 D. 2或6
5. 化简：2 ＋ 的结果是_____。
A. 2sin4 B. 2sin4－4cos4 C. －2sin4 D. 4cos4－2sin4
6. 设F 和F 为双曲线 －y ＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F PF ＝90°，则△F PF 的面积是_________。
7. 若x>－1，则f(x)＝x ＋2x＋ 的最小值为___________。
8. 已知 〈β<α〈 π，cos(α-β)＝ ，sin(α+β)＝－ ，求sin2α的值。(92年高考题)
9. 设二次函数f(x)＝Ax ＋Bx＋C，给定m、n（m<n）,且满足A [(m+n) + m n ]＋2A[B(m+n)－Cmn]＋B ＋C ＝0 。
① 解不等式f(x)>0；
② 是否存在一个实数t，使当t∈(m+t,n-t)时，f(x)<0 ？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围。
10. 设s>1，t>1，m∈R，x＝log t＋log s，y＝log t＋log s＋m(log t＋log s),
① 将y表示为x的函数y＝f(x)，并求出f(x)的定义域；
② 若关于x的方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求m的取值范围

首先，你必须熟知所有的理论知识，一定要多想，不必要做大量的题。1）你不防这样，不会做的题你直接去看答案，注意只看最终答案，不要看解题过程。然后用尽所有办法去做，做出来的结果和答案对的到就可以了。这种方法用在自己买的数学练习题上。时间长了你就不再看答案2）你可以根据已知条件得出哪些结论，全写下来，然后综合考虑。3）由问题往回推，要解决这个问题有哪些方法，比如证明两个三角形相似，你就要知道证明相似的方法有哪些，一步一步的往回推。
高中的前期注意数外的提高，特别是数学，如果你先掌握了解题思想（需要在解题的时候领悟），后面就不需要花很多时间。
我小学数学经常不及格，最怕数学，初中的时候遇到一个好老师，数学成绩直线上升，还可以拿满分。不是她教的有多好，只是她让我学会了努力。
祝你成功。

构造等差等比

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武邑县18264907928： 高中数学解题思想方法 - ？
将锦吡诺：[答案] 一.数学思想方法总论 高中数学一线牵,代数几何两珠连; 三个基本记心间,四种能力非等闲. 常规五法天天练,策略六项时时变, 精研数学七思想,诱思导学乐无边. 一 线:函数一条主线(贯穿教材始终) 二 珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交...

武邑县18264907928： 高中数学解题技巧和方法(求高中数学解题套路和技巧) ？
将锦吡诺： 1、仔细分析题目.在你能解决任何数学问题之前,你应该先分析它.与更难的问题相比,分析更为重要.解决数学问题其实就是在已知条件和待解结论之间架起一座桥梁,即在分析的基础上消除已知条件和待解结论之间的差异.当然,这个过程也体现了对基础数学知识的熟练程度和理解程度,以及对数学方法的灵活应用能力.2、对题目做一个总结.解决问题不是目的.我们可以通过解题来检验学习效果,找出学习中的不足,加以改进.

武邑县18264907928： 高中数学解题思想方法全部内容 这个的答案.探空题解大策略以后的 - ？
将锦吡诺：[答案] 其实高中数学解题方法是有规律可循的.多多总结就ok了.

武邑县18264907928： 数学解题思想方法有哪些? - ？
将锦吡诺： 1.数学解题基本思想 a.数形结合的思想 b.转化与化归的思想c.分类讨论的思想 d.函数的思想 e.方程的思想2.数学解题基本方法 a.配方法 b.待定系数法 c.换元法 d.综合法 e.分析法 f.逆向法

武邑县18264907928： 高中数学解题思想方法全部内容 的答案 给我 我给你加分 谢谢 O(∩ - ∩)O - ？
将锦吡诺： 高中数学七大基本思想方法讲解第一:函数与方程思想(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、不等式、数列、解...

武邑县18264907928： 数学解题思想有哪些? - ？
将锦吡诺： 建模,归类1.函数思想: 把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数探究这个问题的一般规律.这是最基本、最常用的数学方法. 2.数形结合思想: 把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答,这...

武邑县18264907928： 高中数学的解题方法 - ？
将锦吡诺： 1.函数思想: 把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数探究这个问题的一般规律.这是最基本、最常用的数学方法. 2.数形结合思想: 把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答,这种方法在解...

武邑县18264907928： 高中数学解题思想方法全部内容的答案 - ？
将锦吡诺： 对于数学别太担心啦!我在高三之前数学都很少及格,但是跟着老师的复习方法我也是慢慢摸索方法,后来我随便考都是100以上的,多的可以考130多,高考时我考了124分.我自己高三复习的那段时间我也觉得收获还是蛮大的!1、掌握解题的方法和集体的技巧,比如排除法、特殊值法等等2、多做一些题目,在题目中提炼方法,还有掌握方法,3、基本功是肯定要学习的,而且要踏实4、做题目要举一反三5、温故而知新6、要把所有内容融会贯通7、做题还要讲究速度和正确率8、会做的一定要先做,不会的先放,等会的做完再回头解决

武邑县18264907928： 高中数学所有的“做题思想” - ？
将锦吡诺： 数学四大思想:函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合 1、函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、...

武邑县18264907928： 高考数学的解题思想有那些?要详 - ？
将锦吡诺： 高中数学中的基本数学思想可概括为 1.转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后...