一条直线与一个平面垂直,另一条与这条直线相交的直线与这个平面垂直吗
由这条直线可以作一个垂直于相交平面的平面，而原平面内又有无数条直线垂直于新作的平面，所以这条直线与原平面内无数条直线垂直
这两条直线不相交的话，第三条直线有可能在这个平面内 ，就是这个两个直线平行时，第三个直线与这两个直线都垂直
必须是平行的已知一条直线A垂直与一个平面a
假设有另一直线B也垂直于这个平面a但不平行于这条直线A
若A、B是异面直线，又直线A垂直与平面a,则直线A在与平面a垂直的平面内，则直线B不可能在与平面a垂直的平面内，故矛盾
若A、B相交，则A、B在同一平面b，平面b垂直与平面a且交线为L，则A与B同时垂直与L，则A与B不可能平面，故矛盾
所以假设不成立
所以垂直于同一平面的两直线平行
不垂直，只有与把条线平行才可能与那平面垂直
是的
怎么判断直线与平面的垂直关系?
线线垂直判定定理 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直 线面垂直判定定理 ⑴定义(反证法);⑵判定定理:⑶b⊥α,a∥功场哆渡馨盗鹅醛珐互ba⊥α;（线面垂直性质定理）⑷α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）;⑸α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a β...
线面垂直的判定
线面垂直的判定定理和性质定理：1、线面垂直判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”，如果是平行直线，则无法判定线面垂直。2、线面垂直性质定理：（1）如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。（2）经过空间内一点...
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线...
如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”，分情况讨论：①对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有2×12=24个；②对于每一条面对角线，都可...
“如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直”中,“经...
这是数学上“线面垂直”判定定理，如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而...
某条直线垂直于一个平面的一条直线是否就垂直这个平面
不能断定这条直线是否垂直这个平面。要判定一条直线与平面垂直，这条直线必须与一个平面内的两条相交直线都垂直。也就是必须同时满足两个条件：第一，直线与此平面内的两条直线垂直。第二，这两条直线不是平行的。
如果一个平面垂直于一条直线,那么平面上所有直线与该直线垂直(包含异面...
两条”或“无数条“，因为这数条直线不可能平行。只限于平面垂直不是直线与平面的位置关系的一种，而是直线与平面相交的一种特殊情况。判定 ：要判断一条已知直线和另一个平面是否垂直，只需要在该平面内找出两条与已知直线垂直即可，至于这两条直线是否与已知直线有交点，这是无关紧要的。
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交...
如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线与平面内任意直线垂直。
正确，可线与面的垂直定义就是这样啊，直线与面的任意一条直线平行，则这条线与这个面垂直。
面面垂直证线线垂直定理
面面垂直证明与线线垂直定理如下：面面垂直证明方法如下：1、其中一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，则可以说明这两个平面垂直，也可以理解为，如果一条线m与一个平面垂直，则经过直线m的任意平面都和这个平面垂直。2、如果一个平面的垂线与另一个平面平行，则这两个平面垂直。3、如果两个平面的...
一条直线垂直于一个平面,能推出与这条直线平行的直线也垂直于这个平面么...
因为一条直线垂直与一个平面 所以这条直线垂直于这个平面内两条相交直线 则与这条直线平行的直线也垂直于这个平面内这两条相交直线 所以可以证明一条直线垂直于一个平面，能推出与这条直线平行的直线也垂直于这个平面
储朱伊迈： 垂直于同一条直线的两个平面互相平行,该结论2113可用反证法证明.反证法:假设平面a和平面β都垂直于同一条直5261线l,平面a与平面β不平行.设平面a⊥l于4102A,平面β⊥l于B, ∵平面a与平面β不平行 ∴平面a与平面β相交,设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC. 则有△ABC, ∵ 平面a⊥l,∴ AB⊥AC, ∠1653A=90° ∵ 平面β⊥l,∴ AB⊥BC,∠B=90° ∴ △ABC的内角和回=∠A+∠B+∠C>180°,与三角形内角和为180°相矛盾,假设不成立.所以原命题垂直于同一条直线的答两个平面互相平行成立.
库尔勒市17843697106： 为什么说一条直线与另一条直线平行,若这条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与这一平面垂直 - ？
储朱伊迈：[答案] 我们这样说:假设一个直线是A,另一条直线是B,A//B,A垂直于平面c, 那么我们可以推出直线B不再平面c上. 则我们可以推出直线B也与这一平面垂直.
库尔勒市17843697106： 一个平面上的一条线垂直于另一个平面,那么这两个面一定互相垂直么? - ？
储朱伊迈： 回答不一定的都是XB 定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 已知:a⊥α,a∈β,求证α⊥β 证明:∵a⊥α,设垂足为O,则O∈a.∵a∈β,∴O∈β.又O∈α,∴α与β不平行. 设α∩β=b,∵a⊥α,∴a⊥b於O 过O作b的垂线c,则∠aOc是二面角的平面角. ∵c∈β,a⊥β,∴a⊥c,即∠aOc=90°为直二面角 根据面面垂直的定义,α⊥β
库尔勒市17843697106： 一条直线垂直于一个平面,能推出与这条直线平行的直线也垂直于这个平面么? - ？
储朱伊迈：[答案] 因为一条直线垂直与一个平面 所以这条直线垂直于这个平面内两条相交直线 则与这条直线平行的直线也垂直于这个平面内这两条相交直线 所以可以证明一条直线垂直于一个平面,能推出与这条直线平行的直线也垂直于这个平面
库尔勒市17843697106： 求证:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直与这个平面 - ？
储朱伊迈： 设两条平行线为a,b 在平面内作两条相交直线c,d 因为a垂直于平面 所以a垂直于c和,d 因为a,b平行 所以b也垂直于c和d 所以b也垂直于此平面
库尔勒市17843697106： 如果一条直线与一个平面内的一条直线垂直,那么这条直线与该平面内所有的直线都垂直, - ？
储朱伊迈：[答案] 不对 一条直线与一个平面内所有直线都垂直的条件是这条直线与这个平面垂直 一条直线与一个平面垂直的条件是这条直线与这个平面内的两条相交直线垂直 题中所说的是一条直线 所以不对 你明白了吗?:-)
库尔勒市17843697106： 一个平面内的一条直线垂直另一个平面*,那么这两个平面垂直吗 - ？
储朱伊迈：[答案] 一定垂直 因为这相当于 直线L垂直于面M L又属于平面N 所以那两个平面一定垂直
库尔勒市17843697106： 如何一条直线和一个平面垂直且和另外一个平面平行,那么这两个平面的位置关系 - ？
储朱伊迈：[答案] 这两个平面是垂直的
库尔勒市17843697106： 一条直线平行与一个平面,另一条直线垂直于该平面,则两条直线相互垂直吗? - ？
储朱伊迈： 则两条直线相互垂直或不相交.
库尔勒市17843697106： 我想问一下:若一条直线垂直于一个面,那么另一条和此线平行的线是否也垂直于这个面? - ？
储朱伊迈： 是的,一个直线垂直于一个面,那他的面内两个相交直线垂直.另一个平行于他的直线,根据平行的传递性,所以这条直线也垂直于面内的两个相交直线,所以也垂直于这个面 得证
