如何用向量求三角形面积？
三角形的面积可以通过向量的方法来求解。首先，我们需要知道三角形的三个顶点的坐标，然后我们可以使用向量的叉乘来计算三角形的面积。
假设我们有一个三角形ABC，其三个顶点的坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)和C(x3,y3)。我们可以先计算向量AB和AC的叉乘，得到一个向量BC。然后，我们可以计算向量AB的长度和向量AC的长度，以及它们之间的夹角θ。
向量AB的长度可以通过欧几里得距离公式来计算，即AB=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。同样，向量AC的长度也可以通过欧几里得距离公式来计算，即AC=sqrt((x3-x1)^2+(y3-y1)^2)。
接下来，我们可以计算向量AB和AC之间的夹角θ。这可以通过使用acos函数来实现，即θ=acos((AB·AC)/(|AB||AC|))。其中，“·”表示向量的点积，“|”表示向量的长度。
最后，我们可以使用三角形面积公式来计算三角形ABC的面积。三角形面积公式为：S=|BC|*|AB|*sin(θ)/2。其中，“|”表示向量的长度。
通过以上步骤，我们就可以使用向量的方法来求解三角形的面积了。这种方法不仅简单易懂，而且可以适用于任何形状的三角形。
已知三点坐标求三角形面积
那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|\/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)\/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|...
行列式求三角形面积
行列式求三角形面积如下：三角形面积行列式是指用三个向量组成的行列式来计算三角形的面积。这三个向量可以是三个顶点的坐标向量,也可以是两个向量和它们的叉积向量。数学简介：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths，是研究数量、结构、变化、空间...
在直角坐标系中A(-1,5),B(1,1)C(-4,3),求三角形ABC的面积
解答过程如下：已知三角形的顶点坐标，求三角形面积，最快的方法就是用向量法。向量AB=(2,-4)，向量AC=(-3, -2)那么根据向量的叉乘与面积的关系，得到SΔABC=(1\/2)|(-4)x(-3)-2x(-2)|=7。注：这里用到了叉乘与面积的关系，两个向量叉乘的模，等于以这两个向量为临边的平行四边形的...
知道两个向量的坐标,怎么求他们所夹的三角形的面积?
根据向量计算公式、性质及正弦定理可以求得两个向量所夹三角形的面积。根据向量性质求解所夹角余弦值：|a|=√[x1^2+y1^2]；|b|=√[x2^2+y2^2]；a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2cos=a*b\/[|a|*|b|]=(x1x2+y1y2)\/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]利用反三角函数...
如何用向量三角函数的综合运用求三角形面积
S△=1\/2*a*b*sinC 其中cosC=（a向量*b向量）\/（|a|*|b|）
三角形面积怎么用其两边所对应的向量表示?
a向量·b向量 cosθ = --- |a向量|·|b向量| 求出sinθ=√（1-cosθ）²√ [ |a向量|²·|b向量|²-（a向量·b向量）²]= --- |a向量|·|b向量| 三角形面积S= |a向量|·|b向量| ·sinθ \/2 √ [ |a向量|²·|b向量|²-（a向量·b向...
已知‘向量OA=i+3k ,向量OB=j+3k’ 求:三角形OAB的面积
直接利用“叉乘”的定义呀！这两个向量叉乘的模就是这个三角形面积的2倍。如果不知道叉乘怎么用行列式计算，也行。算出两向量夹角的正弦sina，(1\/2)*OA*OB*sina，就是三角形面积了。（OA*OB是两向量的模的乘积）
向量三角形 已知三边向量,在立体空间,求三角形面积.
1、最简单方法的就是向量积：面积=(1\/2)|a×b|；2、使用数量积大致有2种方法,一种是先求出夹角,再套公式；另一种是直接使用公式面积=(1\/2)[根号下（a·a）(b·b)-(a·b)(a·b)]；3、由三边向量求出三边边长：一是直接使用海伦公式,二是使用余弦定理可以把三个角都求出来,当然只...
根据向量求三角形面积 三角形ABC,AB向量【x1,y1】,AC向量【x2,y2...
储备知识：1）点到直线距离公式：点（x0，y0）到直线：Ax+By+C=0的距离为 |Ax0+By0+C|\/√(A²+B²)比如点(1，-2)到直线2x-3y+4=0的距离为 |2×1-3×(-2)+4|\/√[2²+(-3)²]=12\/√13=(12\/13)•√13 【最后附有其推导过程】2）向量的坐标...
已知两向量,求三角形的面积
在△ABC中，向量AB减向量BC的绝对值等于向量AC的绝对值等于5，向量AB等于2向量BC的绝对值，求△ABC的面积
淫洪醒脑： 1、先求向量 AB、AC 的坐标,不妨设AB=(a1,b1,c1),AC=(a2,b2,c2)(这个会吧?用 B 点坐标减去 A 点坐标就是向量 AB 的坐标.同理可求 AC)2、计算 AB*AC.(这个也不难,向量叉乘的定义.)3、计算 |AB*AC| .(向量长度计算公式.√(x²+y²+z²) 这个)4、除以 2 ,即得三角形 ABC 面积.
南乐县19843117869： 三角形面积用向量怎么表示 - ？
淫洪醒脑：[答案] 对于三角形ABC已知向量CA和向量CB 则面积S=1/2*CA*CB*tan(C).(CA和CB是指的向量)
南乐县19843117869： 用向量求三角形面积的方法? - ？
淫洪醒脑： 求得向量的长度 然后用公式就可以了啊
南乐县19843117869： 如何用向量三角函数的综合运用求三角形面积 - ？
淫洪醒脑：[答案] S△=1/2*a*b*sinC 其中cosC=(a向量*b向量)/(|a|*|b|)
南乐县19843117869： 已知三角形ABC,如何用向量AB,向量AC表示三角形的面积? - ？
淫洪醒脑：[答案] 向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=cos∠BAC SABC=1/2|向量AB|*|向量AC|sin∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√(1-cos^2∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√{(1-[向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)]^2}
南乐县19843117869： 在三角形ABC中,向量AB=(3, - 4),向量AC=( - 5,12).求三角形面积 - ？
淫洪醒脑： 由条件可以求角A的COSA值~~ 再由S=1/2bcsinA公式可以求面积了~~~ AB·AC=-63 ⅠABⅠ=5,ⅠACⅠ=13 → → COSA的值=AB·AC/ⅠABⅠⅠACⅠ=-63/65 sinA的值=根号1-cosA的平方=16/65 S=1/2*5*13*16/65=8 面积为8
南乐县19843117869： 空间向量:已经A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),求三角形ABC的面积 - ？
淫洪醒脑：[答案] 向量AB=(0,2,0) 向量BC=(1,0,3) 向量AB*向量BC=0 AB⊥BC 三角形是直角三角形 |AB|=√(0^2+2^2+0^2)=4 |BC|=√(1^2+0^2+3^2)=√10 S=1/2*|AB|*|BC|=2√10
南乐县19843117869： 用向量怎么求三角形面积?知道三个点坐标(在立体几何中),然后怎么利用向量来求三角形的高?(不是棱锥中的高,就是平面三角形中的高) - ？
淫洪醒脑：[答案] 设三点分别为A(x1,y1),B(x2.y2),C(x3,y3)那么面积S为两相邻边对应向量的向量积的模的一半.如下图:
南乐县19843117869： 已知两个向量,求这两个向量如何计算着两个向量所确定的三角形面积. - ？
淫洪醒脑：[答案] a=(2,2)b=(3,4)ab=14|a|=2√2|b|=5cos
