在平行四边形abcd中,延长ab到点E使ce=cb求证四边形是等腰梯形
∵AF=CE
∴AE=CF
又∵AD=BC
∴RtΔDAE≌RtΔBCF
∴∠DAE=∠BCF
∴AD∥BC(内错角相等)
又∵AD=BC
故四边形ABCD是平行四边形。
如果认为讲解不够清楚,请追问。
祝:学习进步!
△fad∽△fbe∽dce
∴ad/af=be/bf=ce/cd
cd=ab
∴ad/af=ce/ab
∴ad*ab=af*ce
∴AB∥CD AD=BC
又∵CE=BC
∴AD=CE
∵BC是AB的延长线
∴CD//AC
∴四边形AECD是等腰梯形
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
平行四边形怎么可能是梯形?
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD=BC
又∵CE=BC
∴AD=CE
∵BC是AB的延长线
∴CD//AE
∴四边形AECD是等腰梯形
平行四边形ABCD是怎样画的
首先你要知道什么是平行四边形,上下或者左右两条线既平行又相等的叫平行四边形,画平行四边形时控制线与线平行,还要长度相等,字母ABCD可以按一定的顺序依此标到四个角,
已知平行四边形ABCD中,A(1,2)B(5,0)C(3,4)求D的坐标;试判定平行四边形AB...
两种情况:设D点坐标是(x,y)1-x=5-3, x= -1 0-y=0-4, y=4 即D(-1, 4)。AB的长=BC的长, ABCD是菱形。设D点坐标是(x,y)5-x=3-1, x=3 0-y=4-2, y=-2 即D(3, -2)。AC的长 ≠ BC的长, ABCD不是菱形。
平行四边形abcd和平行四边形badc的形状是不是一样
同一个平行四边形,写法上可以不同,可以从任意一个顶点开始,按一定方向(顺时针或逆时针方向)书写字母,都是正确的,比如平行四边形ABCD,平行四边形ADCB,平行四边形CBAD,平行四边形BADC,……都是正确的写法。
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BC相交于O.
所以 三角形BOC的周长=BC+BO+CO =20+13+9 =42。(3)这个平行四边形是菱形。因为 AB=10,AO=6,BO=8,所以 AB^2=AO^2+BO^2 所以 三角形ABO是直角三角形,角AOB是直角,所以 AO与BO互相垂直,又因为 四边形ABCD是平行四边形,所以 平行四边形ABCD是菱形。
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行于DF,且分别交对角线AC于点E,F...
证明:四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,且AD∥BC,所以∠CAD=∠ACB(内错角)BE∥DF,所以∠AFD=∠CEB(内错角)所以△ADF与△CBE全等,所以DF=BE 所以四边形BEDF是平行四边形 所以ED∥BF,所以∠1=∠2(内错角)
如图,平行四边形ABCD中,DO=2BO,AE与BO垂直,直角三角形AOB的面积为16...
cm²∴S△BOE=8 cm²∵△BOE∽△DOA ∴S△BOE\/S△DOA=(BO\/DO)²=1\/4 则S△DOA=4S△BOE=32 cm²∴S△ABD=S△AOB + S△DOA=48 cm²∵BD是平行四边形ABCD的对角线 ∴S△BCD=48 cm²则S四边形OECD=S△BCD - S△BOE =48 - 8=40 cm²...
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
从图上看出 向量AB是向右的,而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反,不相等 所以A不对 同理,C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
如图,四边形ABCD是平行四边形, DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交C...
由题知:AD=BC ,AB=CD,AB\/\/DC 因为:DE平分<ADC,所以: <ADE=<CDE 因为AB\/\/DC,所以:<CDE=<AED 所以:<ADE=<AED 所以:AD=AE 同理:BC=CF 因为:AD=BC,所以:AE=CF 因为:AB=CD,AE=CF ,所以:AB-AE=CD-CF,即:BE=DF 又因为:BE\/\/DF,所以DEBF是平行四边形。
平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似.已知AB=5,对应边A′B...
根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方可得.【解析】平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似,AB=5,对应边A′B′=6 则两平行四边形的相似比是5:6,相似图形面积的等于相似比的平方,即:平行四边形ABCD的面积:平行四边形A′B′C′D′的面积=25:...
如右下图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是两条边的中点,三角形FCD与...
解答:三角形FCD与三角形BEC的面积是相等的。因为 平行四边形的面积等于底乘高 三角形的面积是等于底乘高的一半,而 三角形FCD与平行四边形ABCD同底(CD)等高(平行线间的距离处处相等),所以 三角形FCD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,同理: 三角形BEC的面积=平行四边形ABCD的...
毓亲复方: 【AC与EF互相平分,此时学的是平行四边形的性质,不要用全等】 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AB//CD(平行四边形对边平行且相等) ∵点E、F分别在AB、CD的延长线上 ∴AE//CF ∵BE=DF ∴AB+BE=CD+DF 即AE=CF ∴四边形AECF是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴AC与EF互相平分(平行四边形对角线互相平分)
洛川县17238515569: 已知如图:在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由 - ?
毓亲复方: 连接AF与CE 在◇ABCD中 AB‖CD AB=CD ∴AE‖CF ∵AB=CD BE=DF ∴AB+BE=DF+CD AE=CF ∵AE平行且等于CF ∴◇AECF ∴AC,EF互相平分
洛川县17238515569: 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H, - ?
毓亲复方: 因为BE=AB/2,AB=CD 所以BE=CD/2,因为CD=DF 所以BE=CF/4 因为平行四边形ABCD中AB∥CD 所以△BEG∽△CFG 所以△BEG与△CFG的周长的比为BE:CF=1:4 S△BEG:S△CFG=(BE:CF)²=1:16
洛川县17238515569: 在平行四边形ABCD中分别延长AB BC CD DA 到E F G H使BE=DG AH=CF 连接EF FG GH HE求ABCD为什么EFGH是矩形好好想当ABCD满足什么条件时 ... - ?
毓亲复方:[答案] 当ABCD为矩形时,EFGH是矩形 满足矩形在这道题必要的条件是EFGH中有一个角是90度,然后就是相邻的两个三角形全等 然后它们都是直角三角形,然后就是ABCD也是矩形,然后··· 再然后,就木有了
洛川县17238515569: 在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使AE=AD,连接DE较BC于点F.求证:CF =AB?
毓亲复方: ABCD是平行四边形 ==》AB//CD 、AD//BC, 也即EB//DC ==》角EAD=角B=角DCF 、 角AED=角CDF 又因为 EA=AD ===》 三角形EAD为等腰三角形 即 角EAD=角ADE ==》 角CDF=角CFD 即三角形DCF为等腰三角形 ==》 CF=CD 平行四边形ABCD中, AB=CD 得到结论: CF=AB
洛川县17238515569: 如图,延长平行四边形ABCD的一边AB到点F,使BF=AB,连接DF交BC于点E.求证:BC和DF互相平分 - ?
毓亲复方:[答案] 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD,AB=CD ∵CF=AB ∴BF=CD ∵AB//CD ∴∠F=∠CDE,∠FBE=∠C ∴⊿BFE≌⊿CDE(ASA) ∴BE=CE,FE=DE ∴BC和DF互相平分
洛川县17238515569: 平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使AE=AD,连接DE交BC于点F.求证:CF=AB - ?
毓亲复方: 因为AE=AD,所以角AED=角ADE(等腰三角形) 因为AE//CD,所以角AED=角CDF(平行线内错角相等)所以角ADE=角CDF 因为AD//BC,所以角ADE=角DFC 所以角DFC=角CDF 所以CF=CD且CD=AB 所以CF=AB
洛川县17238515569: 已知在平行四边形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,使BE=DF.试猜想并说明AC与EF的关系并且答案还是互相平分 - ?
毓亲复方:[答案] 连结CE,AF,EF,AC,因为AE平行且等于CF,所以四边形AECF是平行四边形,所以AC与EF互相平分.
洛川县17238515569: 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,延长CD到点F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?
毓亲复方: 是.只要证明△AEO≌△CEO就行了..∵ABCD是平行四边∴AB=(//)CD∴AE=CF △AEO和△CEO中 ∠AOE=∠COE(对顶角相等)AE=CF (已证)∠EAC=∠ECA(内错角相等,两直线平行)∴△AEO≌△CEO(AAS)∴AO=CO,EO=FO ∴AC与EF是互相平分
洛川县17238515569: 已知:在四边形ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F.求证三角形BEF全等三角形CDF.如题 谢谢 - ?
毓亲复方:[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DC∥AB,DC=AB ∴∠CDF=∠B,∠C=∠FBE 又∵BE=AB,∴BE=CD ∵在△BEF和△CDF中,∠CDF=∠B,BE=CD,∠C=∠FBE ∴△BEF≌△CDF(ASA) 考点:全等三角形判定