已知，矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A的坐标（4，0），C的坐标（0，-2），直线y=-2/3x与边BC
解：（1）∵D在BC上，BC∥x轴，C（0，-2），
∴设D（x，-2）（1分）
∵D在直线y=-2 /3 x上，
∴-2=-2 /3 x，x=3，（3分）
∴D（3，-2）；（4分）
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O；
∴ 16a+4b+c=0 c=0 9a+3b+c=-2 ，
解得： a=2/ 3 b=-8 /3 c=0 ；（7分）
故所求的二次函数解析式为y=2/ 3 x2-8 /3 x；（8分）
（3）假设存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形；
①若以OA为底，BC∥x轴，抛物线是轴对称图形，
∴点M的坐标为（1，-2）；（9分）
②若以OD为底，过点A作OD的平行线交抛物线为点M，
∵直线OD为y=-2/ 3 x，
∴直线AM为y=-2/ 3 x+8/ 3 ；
∴-2/ 3 x+8 /3 =2 /3 x2-8 /3 x
解得：x1=-1，x2=4，（舍去）
∴点M的坐标为（-1，10/ 3 ）；（11分）
③若以AD为底，过点O作AD的平行线交抛物线为点M，
∵直线AD为y=2x-8，
∴直线OM为y=2x，
∴2x=2/ 3 x2-8/ 3 x，
解得：x1=7，x2=0（舍去）；
∴点M的坐标为（7，14）．（12分）
∴综上所述，当点M的坐标为（1，-2）、（-1，10 /3 ）、（7，14）时，以O、D、A、M为顶点的四边形是梯形．
（1）当y=-3时，?34x＝?3，解得：x=4故D（4，-3）；（2）抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、D点故可得出：c＝025a+5b＝016a+4b＝?3，解得：a＝34b＝?154c＝0，．故抛物线解析式为：y＝34x2?154x；（3）存在．如图，OD=32+44＝5，平移线段OD，当线段OD的一个端点与x轴重合，另一个端点与抛物线重合时，O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，平行四边形ODM1N1中，y1=-3，则34x2?154x＝?3解得：x1=1，x2=4则M1（1，-3）再由M点在x轴上方得出，平行四边形ODN2M2和平行四边形ODN3M3中，y2=y3=3，则34x2?154x＝3，解得：x2＝<table cellpadding="-1" cellspacing="
解：(1).由题设知，B(4，-2).设直线y=-2/3x与BC边相交于D(x,-2).由相似三角形的对应边成比例，得：
1：x=|-2/3|：|-2|.
x=|-2|/|-2/3|.
=2/(2/3).
=3.
∴D点的坐标为：D(3,-2).
(2)∵抛物线y=ax^2+bx+c过A(4,0),D(3,-2),,O(0,0)三点，只要将三点的坐标代入其中，求出a,b,c即可。
代入O(0,0),得：c=0,
代入A(4,0),得：16a+4b=0, b=-4a (1)
代入D(3.-2),得：9a+3b=-2 (2),
解(1),(2)式，得：a=2/3.
b=-8/3
∴y=(2/3)x^2-(8/3)x. ----即为所求抛物线的表达式。
(3) 先求直线y=(-2/3)x 与抛物线y=(2/3)(x^2-4x)的,交点：
-x=x^2-4x
x^2-3x=0,
x(x-3)=0,
x1=0,
x-3=0,
x2=3.
求得直线与抛物线的两个交点为M1(0,0), M2(3.-2).
显然，M1(0,0)与原点重合，M2(3,-2)与D(3,-2)与D点重合。故不存在M点，使O,D,A,M为顶点的四边形为梯形。
（3）假设存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形；
①若以OA为底，BC∥x轴，抛物线是轴对称图形，
∴点M的坐标为（1，-2）；（9分）
②若以OD为底，过点A作OD的平行线交抛物线为点M，
∵直线OD为y=-23x，
∴直线AM为y=-23x+83；
∴-23x+83=23x2-83x
解得：x1=-1，x2=4，（舍去）
∴点M的坐标为（-1，103）；（11分）
③若以AD为底，过点O作AD的平行线交抛物线为点M，
∵直线AD为y=2x-8，
∴直线OM为y=2x，
∴2x=23x2-83x，
解得：x1=7，x2=0（舍去）；
∴点M的坐标为（7，14）．（12分）
∴综上所述，当点M的坐标为（1，-2）、（-1，103）、（7，14）时，以O、D、A、M为顶点的四边形是梯形．
由题意得，D点纵坐标为-2，所以把y=-2代入直接方程式，得D（3，-2）
2）把A（4，0），D（3，-2），O（0，0）代入抛物线，解三元一次方程，解得a= ,b= ,c=
3)美图啊，不过可以假设存在，梯形的上下两边平行，可以算这两条直线的K值，如果一样，那就存在
（1）D（3，-2） （2）根据题意得，c=0，所以y=2/3x2-3/2x
(3)存在。就是D点关于x=2的对称点，即M(1,-2)
我的个人观点。错了的话请包涵。
已知,长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3...
楼主你好 由图片B的坐标可知，矩形的长为3，宽为2，矩形的面积=长×宽=2x3=6 满意请点击屏幕下方“选为满意回答”，谢谢.
如图1,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC,点A、C分别在x轴、y轴上,点...
（1）能，此时点Q（4，0）．理由：∵四边形ABCO是矩形，∴AO=BC，AB=OC，∠A=∠B=∠C=∠AOC=90°．∵B（8，4），∴OA=BC=8，AB=OC=4．∵P是BC的中点，∴PC=PB=12BC=4，∴OC=PC，PB=AB，∴∠POC=∠PAB=45°．∴∠POA=∠PAO=45°，∴△APO是等腰直角三角形．∴∠OPA=90°...
如图矩形OABC在平面直角坐标系中AC两点分别在x轴和y轴上以CB为直径的...
解：[Ⅰ]、圆D切两轴，圆D直径就是矩形的边长 矩形OABC面积＝32 OC×OA＝32→OC×2OC＝32→OC＝4得OA＝8 AB＝4①P点的速度是每秒5个单位，当P点从O点出发在0到1.6秒（用8除以5得 1.6）范围内它在OA上，Q点从B点出发在0到4秒（用8除以2得4）范围内它在BC上，此时（如...
矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(1,2),B...
如图，点C坐标为（2，-1）
将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0...
理由如下：∵四边形OABC为矩形，∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°，由折叠的性质可得：DE=BD=OA-CD=4-1=3，AE=AB=OC=m，假设点E恰好落在x轴上，在Rt△CDE中，由勾股定理可得EC=DE2?CD2=32?12=22则有OE=OC-CE=m-22在Rt△AOE中，OA2+OE2=AE2即42+（m-22）2=m2解得m=32．
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC,点A,C分别在x轴,y轴上,点B(8...
（1）当Q为（4，0）PMQN为正方形 （2）QM=√2\/2 x QN=4√2 - √2\/2x S1=√2\/4 x (4√2 - √2\/2x)=x(2-1\/4x)x=4 S1最大=4 0<S1<=4 （3）连接OD、DA S2=ODAP-ODM-DMN-PMN =16-S1=16-x(2-1\/4x)12<=S2<16 ...
如图已知矩形oabc点ac分别在xy轴上
参考：如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 （1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩 形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正 半轴交于点H、G,...
已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的...
NF＝32(4?45t)=6?65t（3分）S△AMN＝12AM?AF＝t2(3?35t)=32t?310t2（4分）∴多边形OAMN的面积S=?310t2+310t+6．（0≤t≤4）（5分）（3）①直线ON为对称轴时，翻折△OAN得到△OA′N，此时组成的四边形为OANA′，当AN=A′N=A′O=OA，...
如图 矩形oabc放置在第一像限内 ,已知A(3.0)
参考：初三数学：如图,矩形OACB放置在第一象限内,已知点A(3,0),∠AOB=30° 答：点A（3,0），∠AOB=30°；所以：RT△OAB中，AB=OB\/2；根据勾股定理求得：OA=(√3\/2)OB=3；所以：OB=2√3，AB=√3；所以：点B（3，√3），直线OB为y=x\/√3；所以：点C（0，√3）反比例函数y=k...
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上解题...
如图,已知平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O做∠AOC的平分线叫AB于点D,连接DC,过点D做DE⊥DC,叫OA于点E。(1)就过点... 如图,已知平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O做...
沈伟法可：[答案] (1)C(0,8)…(3分)(2)①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),过A(10,0)、C(0,8)10k+b=0k•0+b=8,解得:k=-45b=8∴直线AC的解析式为y=-45x+8…(5分)又∵Q(5,n)在直线AC上,∴n=-45*5+8=4,…(6...
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为() - ？
沈伟法可：[选项] A. (3,1) B. (3, 4 3) C. (3, 5 3) D. (3,2)
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D是OA的中点,点E在线段AB上,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标. - ？
沈伟法可：[答案] 如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△CDE的周长最小. ∵D( 3 2,0),A(3,0), ∴H( 9 2,0), ∴直线CH解析式为y=- 8 9x+4, ∴x=3时,y= 4 3, ∴点E坐标(3, 4 3).
余杭区13464759063： 如图所示,矩形OABC位于平面直角坐标系中,AB=2,OA=3,点P是OA上的任意一点,PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合.(1)设OP=x,OE=y,... - ？
沈伟法可：[答案] (1)由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合,则∠BPE=90°. ∴∠OPE+∠APB=90°.又∠APB+∠ABP=90°, ∴∠OPE=∠PBA. ∴Rt△POE∽Rt△BPA. ∴ PO OE= BA AP.即 x y= 2 3−x. ∴y= 1 2x(3-x)=- 1 2x2+ 3 2x(0
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D点.1.若抛物线y=ax^2 - 4/9x经过点A,试确... - ？
沈伟法可：[答案] 1.若抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,试确定此抛物线的表达式 说明:因为抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,所以把A坐标(6.0)带... 直线OB穿过OC和X=3,那么角OMP与角COD是相等的,由于OABC是矩形,所以角OCD是直角,X=3与X轴垂直,暂时把...
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D点.1.求点D的坐标2.若抛物线y=ax^2 - 4/9x... - ？
沈伟法可：[答案] ⑴在直线OD:Y=-3/4X中,令Y=-3得,X=4,∴D(4,-3);⑵抛物线Y=aX^2-4/9X过A,所以:0=36a-8/3,a=2/27,∴抛物线解析式:Y=2/27X^2-4/9X,⑶Y=2/27(X-3)^2-2/3,对称轴=3,令X=3,Y=-3/4X=-9/4,∴M(3,-9/4),OM^2=225/16①对称...
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交 - ？
沈伟法可： 1.若抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,试确定此抛物线的表达式 说明:因为抛物线y=ax^2-4/9x经过点A,所以把A坐标(6.0)带入到y=ax^2-4/9x求出a,0=a*6^2-4/9*6,得到a是2/27,所以该抛物线的表达式是y=2/27x^2-4/9x2.设1中的抛物线的对称轴...
余杭区13464759063： 已知,平面直角坐标系,在矩形OABC中,点A(8,0),C(0,6),D(6,6),点P沿OA边从点O开始沿着O - A - B - D移动;点Q冲点C开始,沿着C - B - A移动;用t秒表示移... - ？
沈伟法可：[答案] 你少说B的坐标(8,6) (1)由题意得:t 时刻P坐标为(t ,0),Q坐标为(2t ,6). 显然△APM∽△CQM,且AP长为8-t,CQ长为2t ∴△APM与△CQM的高之比为(8-t)/2t ∴△APM的高为6*(8-t)/(8+t),△CQM的高为6*2t/(8+t), ∴△APM的面积为1/2*[6*(8-...
余杭区13464759063： 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0, - 3),直线y= - 3/4x与BC边相交于D - ？
沈伟法可：[答案] )∵D是直线y=-3/4x与BC的交点,可得D的坐标为(4,―3). …………...
余杭区13464759063： 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A - ？
沈伟法可：[答案] 已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标. 过P作PM⊥OA于M. (1)当OP=OD时,OP=5,...
