如图已知矩形oabc点ac分别在xy轴上

~ 参考：如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩
形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正
半轴交于点H、G,求折痕GH的函数解析式.
（1）∵点E（4,n）在边AB上,
∴OA=4,
在Rt△AOB中,∵tan∠BOA=1/2,
∴AB=OA×tan∠BOA=4×（1/2）=2；
（2）根据（1）,可得点B的坐标为（4,2）,
∵点D为OB的中点,
∴点D（2,1）
∴k/2=1,
解得k=2,
∴反比例函数解析式为y=2/x,
又∵点E（4,n）在反比例函数图象上,
∴2/4=n,
解得n=1/2；
（3）如图,设点F（a,2）,
∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,
∴2/a=2,
解得a=1,
∴CF=1,
连接FG,设OG=t,则OG=FG=t,CG=2-t,
在Rt△CGF中,GF^2=CF^2+CG^2,
即t^2=（2-t）^2+1^2,
解得t=5/4,
∴OG=t=5/4．

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甘德县17534902371： 2014定州三模,如图所示,矩形oabc的顶点ac分别在x轴y轴上,点b坐标1.4,双曲线的图像过bc的中点d,且 - ？
阚杜百红：[答案] a=2,b=2√3 渐近线为y=±√3x 所以渐近线与x轴的夹角为θ tanθ=√3,θ=60° 所以两渐近线的夹角为2θ=120°或180°-2θ=60° 所以夹角是120°或60°

甘德县17534902371： 如图已知矩形oabc点ac分别在xy轴上 - ？
阚杜百红：[答案] 参考:如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩...

甘德县17534902371： 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函 - ？
阚杜百红： 解:(1)∵点E(4,n)在边AB上,∴OA=4,在Rt△AOB中,∵tan∠BOA=1/2,∴AB=OA*tan∠BOA=4*(1/2)=2;(2)根据(1),可得点B的坐标为(4,2),∵点D为OB的中点,∴点D(2,1) ∴k/2=1,解得k=2,∴反比例函数解析式为y=2/x,又∵点E(4,n)在反比例函数图象上,∴2/4=n,解得n=1/2;(3)如图,设点F(a,2),∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,∴2/a=2,解得a=1,∴CF=1,连接FG,设OG=t,则OG=FG=t,CG=2-t,在Rt△CGF中,GF^2=CF^2+CG^2,即t^2=(2-t)^2+1^2,解得t=5/4,∴OG=t=5/4.

甘德县17534902371： 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角 线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 (k≠0)在第一象限内的图象经过点D、... - ？
阚杜百红：[答案] (1)∵点E(4,n)在边AB上, ∴OA=4, 在Rt△AOB中,∵tan∠BOA=, ∴AB=OA*tan∠BOA=4*=2; (2)根据(1),可得点B的坐... (3)如图,设点F(a,2), ∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F, ∴=2,解得a=1,∴CF=1, 连接FG,设OG=t,则OG=FG=t...

甘德县17534902371： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限,函数y= k x (x>0)的图象经过BC边上的点M,且MB=2MC,若矩形... - ？
阚杜百红：[答案] 如图作MN⊥x轴垂足为N, ∵S矩形ABCD=6,BM=2MC, ∴S矩形MNOC= 1 3*6=2, ∴k=S矩形MNOC=2. 故答案为2. ,

甘德县17534902371： 如图,在矩形 OABC 中,点 A , C 分别在 x 轴上, y 轴上,点 B 坐标为 (4 2) , D 为 BC 上一动点,把△ OCD 沿 OD 对折,点 C 落在点 P 处,形成如下四... - ？
阚杜百红：[答案] (1)CD=2(2)CD=(3)当D与B重合时,如图丁,记BP与x轴的交点为点E,根据题意,OP=BA∠BAE=∠OPE∠BEA=∠OEP ∴△OPE≌△BAE.设OE=x,则BE=x AE=8-x根据即解得x=∴OE=.……8分∴PE=BP-BE=.RT△OPE中,∴PF=.根据解得OF=.∴...

甘德县17534902371： 如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x、y轴上,连接AC,将纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置.若点B的坐标为... - ？
阚杜百红：[答案] 过点D作DF⊥OA于F, ∵四边形OABC是矩形, ∴OC∥AB, ∴∠ECA=∠CAB, 根据题意得:∠CAB=∠CAD,∠CDA=∠B=90°, ∴∠ECA=∠EAC, ∴EC=EA, ∵B(2,4), ∴AD=AB=4, 设OE=x,则AE=EC=OC-OE=4-x, 在Rt△AOE中,AE2=OE2+...

甘德县17534902371： 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数 y= k x (x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别... - ？
阚杜百红：[答案]连接OF,EO, ∵点D为对角线OB的中点,四边形BEDF的面积为1, ∴S△BDF=S△ODF,S△BDE=S△ODE, ∴四边形FOED... 过点D作DG⊥y轴于点G,作DN⊥x轴于点N,则S□ONDG=k, 又∵D为矩形ABCO对角线的交点,则S矩形ABCO=4S□...

甘德县17534902371： 如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、... - ？
阚杜百红：[答案] (1)∵点E(4,n)在边AB上, ∴OA=4, 在Rt△AOB中,∵tan∠BOA= 1 2, ∴AB=OA*tan∠BOA=4* 1 2=2; (2)根据(1),可得点... (3)如图,设点F(a,2), ∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F, ∴ 2 a=2, 解得a=1, ∴CF=1, 连接FG,设OG=t,则OG...

甘德县17534902371： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(6,4),双曲线y=kx(x>0)经过AB的中点D,且与BC交于点E,连接DE... - ？
阚杜百红：[答案] (1)∵点B的坐标为(6,4), ∴AB的中点D的坐标为(6,2), 将点D(6,2)的坐标代入y= k x(x>0), 得:k=6*2=12. ∵BC∥x轴, ... 解得: k=-23b=6. ∴直线DE的解析式为y=- 2 3x+6. (2)∵S四边形ODBE=S矩形OABC-S△OAD-S△OCE=6*4- 1 2*6*2- 1 2*...