在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E、F、G、H四点，若EF与HG交于点M则
∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，∴P在两面的交线上，∵AC是两平面的交线，所以点P必在直线AC上．故选A．
解：∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，∴P在两面的交线上，∵AC是两平面的交线，所以点P必在直线AC上．故选A．
问题：则点M在直线AC上
证明：
∵E∈AB,F∈BC
∴直线EF在平面ABC内
同理：
直线FG在平面ADC内
∵EF与HG交于点M
∴M是平面ABC与平面ADC的公共点
∵平面ABC∩平面ADC=AC
∴ M∈AC
(两个平面相交，公共点在公共直线上公理3）
图稍等
如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点...
在空间四边形ABCD中，BD与AC可能共面，也可能异面，没有关系。问题应当是线段EG与线段FH的关系吧，EG与FH互相平分。证明：连接AC，由三角形中位线定理得：EF∥AC，EF=1\/2AC，GH∥AC，GH=1\/2AC，∴EF∥GH，EF=ZGH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴EF与GH互相平分。
数学知识:空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+...
用余弦定理，容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和。就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2)E;F;G;H是四边的中点 --->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线 --->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形，并且EF=BD\/2=a\/2;EH=AC\/2=b...
空间四边形ABCD中,P、Q、R、S分别是四条边AB、BC、CD、DA的中点,已知AC...
设异面直线AC,BD所成的角为a，P，Q，R，S分别是四条边AB，BC， CD，DA的中点，∴PQ，SR分别是ΔABC，ΔADC的中位线，即，PQ∥SR∥AC，且PQ=SR=6√2，同理，PS∥QR∥BD，且PS=QR=2√3，∴四边形PQRS是一个平行四边形，它的面积=PQ·PS·cosa=12√6·cosa=12√3 ∴cosa=√2\/2...
空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点。且FE\/\/GH,。求...
证明：连接BD，在△HCD中，GH是中位线，所以BD\/\/GH；同理可得，在△ABD中，FE\/\/BD;所以，综上，EF\/\/BD.
空间四边形abcd中ef分别是abad的中点
简单分析一下，详情如图所示
空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF...
在bd上找一点k，使得bk:kd=1:2 连接ek，fk可得ek∥ad，fk∥cd 所以平面efk∥平面hgd 因为两平行平面与另一平面的交线必然平行，所以ef∥hg 又因为ef∥ac，所以hg∥ac，所以ah:hd=cg:gd=3，所以hd：ek=ad\/4：ad\/3=gd:fk=cd\/4：cd\/3① 设fg与bd交于点p 并且pe交ad于h1 由h1d∥ek...
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EF...
因为AC‖平面EFGH，且AC与EF共面 所以AC‖EF 同理BD‖EH 因为AC‖EF 所以BE:AB=EF:AC 所以BE=AB*EF\/AC=AB*EF\/m 因为BD‖EH 所以AE:AB=EH:BD 所以AE=AB*EH\/BD=AB*EH\/n 因为EFGH为菱形 所以EF=EH 所以AE：BE=m：n
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点...
证明：连接BD，AC ∵E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点 ∴EF\/\/BD,GH\/\/BD,FG\/\/AC,EH\/\/AC ∴EF\/\/GH,EH\/\/FG ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵AB=AD，CB=CD，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ABC ∴AC在BD的射影O是中点 ∵AB=AD ∴AO⊥BD【三线合一】∴AC⊥BD【三垂线定理】∵EH\/\/AC ∴EH⊥BD ...
设空间四边形ABCD,E.F.G.H分别是AC.BC.DB.DA的中点,若AB=12*根号2,C...
在三角形BCD中，GF\/\/DC且GF=1\/2DC=1\/2*4根号2=2根号2 在三角形ABD中，HG\/\/AB且HG =1\/2AB=1\/2*12根号2=6根号2 在三角形ABC中，EF\/\/AB且EF =1\/2AB=1\/2*12根号2=6根号2 所以 HE\/\/ GF HG\/\/ EF 所以EFGH为平行四边形 因为S平行四边EFGH=12根号3, EK为HG的垂线 所以 S...
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点...
所以：EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位线 所以：EF\/\/AC，GH\/\/AC，EF=GH=AC\/2 所以：EF\/\/GH并且EF=GH=AC\/2 所以：EFGH是平行四边形 同理：GF和EH分别是△BCD和△ABD的中位线 所以：GF\/\/EH并且GF=EH=BD\/2 因为：AC=BD 所以：EF=GH=GF=EH 所以：EFGH是菱形 （ABCD是什么无法证明吧...
滑的留可：[答案] ∵E∈AB,F∈BC ∴点E,F∈平面ABC ∴EF属于平面ABC(那个属于号,我不会打啊) ∵EF∩GH=P ∴P∈EF ∴P∈平面ABC 即点P是否在平面ABC内
宁南县15391265863： 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,则[ ] - ？
滑的留可：[选项] A. M一定在直线AC上 B. M一定在直线BD上 C. M可能在AC上,也可能在BD上 D. M不在AC上,也不在BD上
宁南县15391265863： 在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取点E.F.G.H四点,如果直线EF.HG .交于一点P - ？
滑的留可： 因为直线EF属于面ABC,HG属于面CDA;如果直线EF、HG 交于一点P,那么点P应该在面ABC与面CDA的相交线上 ,而面ABC与面CDA的相交线就是直线AC,所以点P属于AC.又因直线BD是面ABD与面BCD的相交线,所以点P不属于BD.
宁南县15391265863： 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点 - ？
滑的留可： P在直线AC上 因为P在EF上,EF在面ABC上,所以P在面ABC上 同理P也在面ACD上 所以,P在面ABC和面ACD的交线上 交线也就是AC 用数学符号证明就是:∵P∈EF,EF⊂面ABC ∴P∈面ABC 同理P∈面ACD ∴P∈面ABC ∩ 面ACD = AC 即P∈AC
宁南县15391265863： 空间四边形的题目在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取EFGH四点,如果EF,GH能相交于点P,那么为什么点P必在平面ABC内? - ？
滑的留可：[答案] 因为EF在面ABC上 GH在面ADC上 EF GH相交的交点P一定在面ABC与面ADC的交线上 即在线CA上 所以 点P在面ABC上
宁南县15391265863： 在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形？
滑的留可： 证明:如图,连接BD. 因为FG是△CBD的中位线,所以FG ∥ BD,FG=12 BD. 又因为EH是△ABD的中位线,所以EH ∥ BD,EH=12 BD. 根据公理4,FG ∥ EH,且FG=EH. 所以四边形EFGH是平行四边形.
宁南县15391265863： 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么点P必在直线______上. - ？
滑的留可：[答案] 如图: ∵E、F∈平面ABC,∴EF⊂平面ABC; 同理GH⊂平面ADC,又EF∩GH=P,∴P∈平面ABC,P∈平面ACD, 平面ABC∩平面ACD=AC,∴P∈AC. 故答案是AC.
宁南县15391265863： 空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别是EFGH,若BD⊥AC,且BD,AC的长分别为2和4,则EG²+HG² - ？
滑的留可：[答案] 由定理:对角线互相垂直的四边形各中点连线是矩形. 而矩形的面积是二分之一的对角线平方. 四边形ABCD,BD垂直AC,四边形ABCD面积是4 所以矩形面积=2,可以算出对角线长为2,即EG=HG=2,答案就是8
宁南县15391265863： 数学向量已知E F G H分别是空间四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点,用向量方法,求证E F G H四点共面,BD//平面EFGH - ？
滑的留可：[答案] EH=AH-AE=1/2(AD-AB)=1/2BD=1/2(CD-CB)=CG-CF=FG ==》 EH//BD//FG, 即E F G H四点共面,且 BD//平面EFGH
宁南县15391265863： 立体几何题在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取E、F、G、H四点,如果与EF、GH能相交于点P,那么A.点必P在直线AC上 B.点P必在直线BD上... - ？
滑的留可：[答案] 1A P在EF、GH上,所以P即在面ABC上 又在面ADC上,所以P必在两面交线AC上 2条件不足
