△ABC的三边a,b,c满足a的平方-10a+c-26c+194+根号三分之二b-8=0,试求a,b,c的值,并判断△ABC的形状
(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(x-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
绝对值和平方相加等于0则都等于0
所以
x-5=0,x=5
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0,√(c-1)=2,c-1=4,c=5
a=b=c
选B
解:∵a²+b+|√﹙c-1﹚-2|=10a+2√﹙b-4﹚-22
∴a²-10a+b+|√﹙c-1﹚-2|-2√﹙b-4﹚+22=0
∴a²-10a+25+b-4-2√﹙b-4﹚+1+|√﹙c-1﹚-2|=0
∴﹙a-5﹚²+﹙√﹙b-4﹚-1﹚²+|√﹙c-1﹚-2|=0
∴a-5=0, √﹙b-4﹚-1=0, √﹙c-1﹚-2=0
∴a=5,b=5,c=5
∴△ABC是等边三角形
a²-10a+25+c²-26c+169+√(2b/3 -8)=0
(a-5)²+(c-13)²+√(2b/3 -8)=0
平方项与算术平方根均恒非负,三者之和=0,三者分别=0
a-5=0 a=5
c-13=0 c=13
2b/3 -8=0 b=12
a=5 b=12 c=13
a²+b²=5²+12²=169=13²=c²
三角形是直角三角形。
△abc的三边是a,b,c,则222333abcbac___._百 ...
∵a+b=17,ab=60 ∴(a+b) 2 =a 2 +b 2 +2ab=17 2 , ∴a 2 +b 2 =17 2 -2×60=169=c 2 , 所以,△ABC是直角三角形.
已知△ ABC 的三边长 a 、 b 、 c 满足 ,则△ ABC 一定是 &n...
等腰直角 分析:先根据非负数的性质求出a、b、c的值,再根据三角形的三边关系进行判断即可.∵△ABC的三边长a、b、c满足 ∴a-1=0,b-1=0,c- =0,∴a=1,b=1,c= .∵a 2 +b 2 =c 2 ,∴△ABC一定是等腰直角三角形.点评:本题考查的知识点是:一个数的算术平方根与某...
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+...
这是一个等边三角形。对于类似的题目,我们把它们叫做“轮换式”,也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下,可以推测a=b=c 严格的证明过程如下:这是一个等边三角形。
在三角形ABC中,若三边a,b,c满足a方+bc=b方+ac,则三角形ABC为?A.等边...
所以(a+b)(a-b)-c(a-b)=0 所以(a-b)(a+b-c)=0 因为a,b,c,为三角形三边,所以a+b-c>0 所以a-b=0,即a=b 所以是等腰三角形
三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足:a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断...
b\/a+c\/b+a\/c=3 通分得 b^2c+c^2a+a^2b=3abc 两边同时乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 有因为 abc 为三角行的三边所以abc均>0 所以有b-a=0 c-b=0 a-c=0 所以 为等边三角形 ...
有人说,如果RT△ABC的三边是a,b,c(c>a,c<b),那么以an,bn,cn(n都是大 ...
1正确 2如果以an,bn,cn(n都是大于1的整数)为边的三角形是直角三角形,那么△ABC的三边a,b,c(c>a,c<b)也是直角三角形 真命题 看完了好评我哦~~
已知△ABc的三边长分别为a,b,c,化简:|a一b十c丨一|a一b一c丨
∵a,b,c是三角形三边 ∴两边之和大于第三边 即 a+c>b ∴a+c-b>0 ∴两边之差小于第三边 a-b<c ∴a-b-c<0 ∴\/a-b+c\/-\/a-b-c\/ =(a-b+c)+(a-b-c)=2a-2b
△abc的三边分别是啊,a,b,c且a,b满足a-2的算术平方根+b-3的绝对值=0...
由题意得 a-2=0且 b-3=0,∴a=2,b=3,∵c是偶数,∴c=2或4,当c=2时,周长为7,当c=4时,周长为9.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c, a+b+c=17, 则以a...
三角形两边之和大于第三边,即a+b>c a+b+c = 17,即a+b = 17-c 所以17-c > c,c<17\/2 因为c是自然数,所以c只能是1到8的某个自然数。c=8时,a+b = 9,因为a<=b<=c,所以a=1,b=8或者a=2,b=7,或者a=3,b=6或者a=4,b=5,共四个三角形。c=7时,a+b = 10...
已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证(a+b)\/(1+a+b)>c\/1+c_百度知...
三角形两边之和大于第三边 所以a+b>c>0 1+a+b>1+c>0 0<1\/(1+a+b)<1\/(1+c)-1\/(1+a+b)>-1\/(1+c)1-1\/(1+a+b)>1-1\/(1+c)(1+a+b-1)\/(1+a+b)>)(1+c-1)\/(1+c)(a+b)\/(1+a+b)>c\/(1+c)
希先泰勒: 由a^2-b^2=ac-bc 得(a+b)(a-b)=c(a-b) 即(a+b-c)(a-b)=0 又a+b-c>0,所以必须有a-b=0,即a=b 故…是等腰三角形
岳阳县15810182514: 勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状. - ?
希先泰勒:[答案] 三角形ABC是直角三角形,证明如下: a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0,所以有: a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0, 即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0, 要让上式满足,必须a=5,b=12,c=13, 而5²+12²=13²,满足勾股定...
岳阳县15810182514: 已知△ABC的三边a、b、c满足a的平方+2ab - 2bc=c的平方,请判断△ABC的形状. - ?
希先泰勒:[答案] a^2+2ab-2bc=c^2 a^2+2ab+b^2-b^2=c^2+2bc (a+b)^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(c+b)^2 ∵a、b、c是△ABC的三边 ∴a+b=c+b a=c ∴△ABC是等腰三角形
岳阳县15810182514: 若三角形ABC的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.并说出理由!是要勾股定理回答...zzz... - ?
希先泰勒:[答案] 第一个答案完全正确,但是有一点瑕疵.. a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 移项:a的平方+b的平方+c的平方+338-10a-24b-26c =0 配方:(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0 所以::(a-5)的平方=0 (同下) (b-12)...
岳阳县15810182514: 若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c - ?
希先泰勒: a²-10a+25+b²-24b+133+c²-26c+169=0(25+144+169=338)(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 a=5,b=12,c=13 a²+b²=c² 所以是RT△
岳阳县15810182514: 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab - 2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状 - ?
希先泰勒:[答案] a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0 (a-b)^2+(b-c)^2=0 a-b=0,b-c=0 a=b=c 三角形ABC是等边三角形
岳阳县15810182514: 当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b - a - c)=0,是判断△ABC的形状. - ?
希先泰勒:[答案] a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 (a-b)²+(b-c)²=0 ∴a-b=0 b-c=0 ∴a=b=c ∴△abc是等边三角形
岳阳县15810182514: 已知三角ABC的三边a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方 - ab - bc - ac=0,试判断三角ABC的形状 - ?
希先泰勒: a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=02*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a-b=b-c=c-a=0 a=b=c 是等边三角形
岳阳县15810182514: 三角形边关系若△ABC三边a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试问△ABC的三边有何关系?我要具体的解题过程 - ?
希先泰勒:[答案] 等边三角形 等号两边同乘一个2,再将等号右边移至左边 再将平方的分开 a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 根据完全平方差公式 变成(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0 所以a=b=c 所以为等边三角形
岳阳县15810182514: 已知三角形ABC的三边分别为ABC且A.B.C满足A的平方 - 6A+9+(根号B - 4)+/5 - C=0 - ?
希先泰勒:[答案] 即(a-3)²+√(b-4)+|5-c|=0 所以a-3=0,b-4=0,5-c=0 a=3,b=4,c=5 满足a²+b²=c² 所以是直角三角形