△ABC的三边a，b，c满足a的平方-10a+c-26c+194+根号三分之二b-8=0，试求a，b，c的值，并判断△ABC的形状

已知△ABC的三边a,b,c满足a的平方+b+根号下c-1-2的绝对值=10a+2根号下b-4-22~

(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(x-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
绝对值和平方相加等于0则都等于0
所以
x-5=0，x=5
√(b-4)-1=0,√(b-4)=1,b-4=1,b=5
√(c-1)-2=0,√(c-1)=2,c-1=4,c=5
a=b=c
选B

解：∵a²＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝10a＋2√﹙b－4﹚－22
∴a²－10a＋b＋｜√﹙c－1﹚－2｜－2√﹙b－4﹚＋22＝0
∴a²－10a＋25＋b－4－2√﹙b－4﹚＋1＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0
∴﹙a-5﹚²＋﹙√﹙b－4﹚－1﹚²＋｜√﹙c－1﹚－2｜＝0
∴a-5＝0, √﹙b－4﹚－1＝0, √﹙c－1﹚－2＝0
∴a＝5,b＝5,c＝5
∴△ABC是等边三角形

a²-10a+c²-26c+194+√(2b/3 -8)=0
a²-10a+25+c²-26c+169+√(2b/3 -8)=0
(a-5)²+(c-13)²+√(2b/3 -8)=0
平方项与算术平方根均恒非负，三者之和=0，三者分别=0
a-5=0 a=5
c-13=0 c=13
2b/3 -8=0 b=12

a=5 b=12 c=13

a²+b²=5²+12²=169=13²=c²
三角形是直角三角形。

---

岳阳县15810182514： △ABC的三边a,b,c满足a的平方 - b的平方=ac - bc 问 三角形ABC的形状 - ？
希先泰勒： 由a^2-b^2=ac-bc 得(a+b)(a-b)=c(a-b) 即(a+b-c)(a-b)=0 又a+b-c>0,所以必须有a-b=0,即a=b 故…是等腰三角形

岳阳县15810182514： 勾股定律一题:若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状. - ？
希先泰勒：[答案] 三角形ABC是直角三角形,证明如下: a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0,所以有: a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0, 即:(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0, 要让上式满足,必须a=5,b=12,c=13, 而5²+12²=13²,满足勾股定...

岳阳县15810182514： 已知△ABC的三边a、b、c满足a的平方+2ab - 2bc=c的平方,请判断△ABC的形状. - ？
希先泰勒：[答案] a^2+2ab-2bc=c^2 a^2+2ab+b^2-b^2=c^2+2bc (a+b)^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(c+b)^2 ∵a、b、c是△ABC的三边 ∴a+b=c+b a=c ∴△ABC是等腰三角形

岳阳县15810182514： 若三角形ABC的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.并说出理由!是要勾股定理回答...zzz... - ？
希先泰勒：[答案] 第一个答案完全正确,但是有一点瑕疵.. a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 移项:a的平方+b的平方+c的平方+338-10a-24b-26c =0 配方:(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0 所以::(a-5)的平方=0 (同下) (b-12)...

岳阳县15810182514： 若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a加24b加26c - ？
希先泰勒： a²-10a+25+b²-24b+133+c²-26c+169=0(25+144+169=338)(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 a=5,b=12,c=13 a²+b²=c² 所以是RT△

岳阳县15810182514： 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab - 2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状 - ？
希先泰勒：[答案] a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0 (a-b)^2+(b-c)^2=0 a-b=0,b-c=0 a=b=c 三角形ABC是等边三角形

岳阳县15810182514： 当△ABC的三条边a、b、c满足a的平方+C的平方+2b(b - a - c)=0,是判断△ABC的形状. - ？
希先泰勒：[答案] a²+c²+2b²-2ab-2bc=0 (a-b)²+(b-c)²=0 ∴a-b=0 b-c=0 ∴a=b=c ∴△abc是等边三角形

岳阳县15810182514： 已知三角ABC的三边a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方 - ab - bc - ac=0,试判断三角ABC的形状 - ？
希先泰勒： a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=02*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a-b=b-c=c-a=0 a=b=c 是等边三角形

岳阳县15810182514： 三角形边关系若△ABC三边a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试问△ABC的三边有何关系?我要具体的解题过程 - ？
希先泰勒：[答案] 等边三角形 等号两边同乘一个2,再将等号右边移至左边 再将平方的分开 a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 根据完全平方差公式 变成(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0 所以a=b=c 所以为等边三角形

岳阳县15810182514： 已知三角形ABC的三边分别为ABC且A.B.C满足A的平方 - 6A+9+(根号B - 4)+/5 - C=0 - ？
希先泰勒：[答案] 即(a-3)²+√(b-4)+|5-c|=0 所以a-3=0,b-4=0,5-c=0 a=3,b=4,c=5 满足a²+b²=c² 所以是直角三角形