已知A,B两点在数轴上上分别表示m.n。 （1）若a、b两点的距离记为d，试问d与m、n有何数量关系？并用文字

已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表： （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有~

解：（1）见表格； （2）d=|m﹣n|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0． （4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，此时﹣2≤x≤3．

题目说“沿着数轴移动”，但是没有说明移动的方向，所以有两种情况：
1、如果是向数轴的右边即正方向移动：b表示的数=-3+4=12、如果是向数轴的左边即反方向移动：b表示的数=-3-4=-7

如下：

(1)d=Im--nI，数轴上两点间的距离等于这两点的坐标的差的绝对值。

(2)a,b两点的距离d可表示为：d=Ix+1I。

若d=3,则 Ix+1I=3。

x+1=3 或 x+1=--3。

所以 x=2 或 x=--4。

简介

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

(1)d=Im--nI. 数轴上两点间的距离等于这两点的坐标的差的绝对值。
(2)a,b两点的距离d可表示为：d=Ix+1I.
若d=3，则 Ix+1I=3,
x+1=3 或 x+1=--3
所以 x=2 或 x=--4.

d=lm-nl;
因为我们不知道m和n哪个比较大，所以要加个绝对值。
因此，
（2）中a、b的距离就是lx+1l;
如果d=3，则：
lx+1l=3，得
x=2或x=-4

(1)d=|m-n|
(2)d=|x+1|;2
绝对准确

---

海丰县15016784208： 已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n .若A,B两点的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?若已知A,B两... - ？
钱谦保和：[答案] (1)d=|m-n|,数轴上两点间的距离等于这两点的坐标的差的绝对值.(2)a,b两点的距离d可表示为:|x+1|,若d=3,即|x+1|=3,x+1=3或x+1=-3,∴x=2或-4

海丰县15016784208： 已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n .若A,B两点的距离记为d,试问d与m,n有何数量关系?若已知A,B两...%D%A已知A、B两点在数轴上分别表示的... - ？
钱谦保和：[答案] (1)d=|m-n|,数轴上两点间的距离等于这两点的坐标的差的绝对值.(2)a,b两点的距离d可表示为:|x+1| ,若d=3,即|x+1|=3,x+1=3 或 x+1=-3,∴x=2或-4

海丰县15016784208： 已知A,B两点在数轴上上分别表示m.n. (1)若a、b两点的距离记为d,试问d与m、n有何数量关系?并用文字 - ？
钱谦保和： (1)d=Im--nI. 数轴上两点间的距离等于这两点的坐标的差的绝对值. (2)a,b两点的距离d可表示为:d=Ix+1I.若d=3,则 Ix+1I=3,x+1=3 或 x+1=--3所以 x=2 或 x=--4.

海丰县15016784208： 已知点A,B在数轴上分别表示数m,n.求第四问,在下面.数轴上一点A,先把A表示的数乘以三分之一,再把所得的数对应的点向右平移1个单位长度,得到点A... - ？
钱谦保和：[答案] A :m→1/3*m→1/3*m+1 1/3*m+1=m m=3/2

海丰县15016784208： 已知A,B在数轴上分别表示m,n - ？
钱谦保和： (1)填写下表: m 5 -5 -6 -6 -10 -2.5 n 3 0 4 -4 2 -2.5 A,B(2)(5)(10)(2)(12)(0) 两点 的距离(2) 若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系. d=|m-n|;(3)在数轴上整数点p到5和-5的距离之和为10,求出满足条件的所有这些整数的和. |x-5|+|x+...

海丰县15016784208： 已知点A、B在数轴上分别表示m、n.(1)填写下表: (2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有 - ？
钱谦保和： |;解:(1)见表格;(2)d=|m﹣n|; (3)符合条件的整数点P有7个,如图;所有这些整数和为:﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0.(4)|x+2|表示点C到点﹣2的距离, |x﹣3|表示点C到点3的距离,当点C在点﹣2和点3之间时, |x+2|+|x﹣3|的值最小, 此时﹣2≤x≤3.

海丰县15016784208： 已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n.(1)对照数轴填写下表: m 3 - 3 - 3 - 3 2 - 1.5 - ？
钱谦保和： (1)d=|m-n|,文字描述为:数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值; (2)根据题意得:|x+1|=3, 可得x+1=3或x+1=-3, 解得:x=2或-4.

海丰县15016784208： 如图,已知在数轴上有A,B两点,A,B两点所表示的有理数分别为m - 6和n+9,且m是绝对值最小的数,n是最小的正整数.(1)A,B两点之间的距离是______;... - ？
钱谦保和：[答案] (1)∵m是绝对值最小的数,n是最小的正整数,∴m=0,n=1,∴m-6=-6,n+9=10,则点A、B所表示的数分别是-6、10,故A,B两点之间的距离是|-6|+|10|=16.故答案是:16;(2)由(1)知,点A、B所表示的数分别是-6、10...

海丰县15016784208： (1)已知数轴上A、B两点分别表示 - 3、5,则AB=------,数轴上M、N两点分别表示数m、n,则MN=------(2) - ？
钱谦保和： (1)由图形可知,AB=5-(-3)=8,MN=n-m;(2)P在A左边,PE-PA=PF-PE,即2PE-PF=PA; P在AE上,PE+PA=PF-PE,即PF-2PE=PA; P在EF上,PE+PF=AP-PE,即2PE+PF=PA; P在FB上,PE-PF=AP-PE,即2PE-PF=PA; P在B右边,PE-PF=PA-PE,即2PE-PF=PA. 故答案为:8,n-m.

海丰县15016784208： 已知A,B两点在数轴上,A点表示数为 - 10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动 - ？
钱谦保和： (1)B点对应的数是30 (2)经过2秒后,点m,点N分别到原点O的距离相等,当点M运动到离原点15.9时,AM=2BN