关于完全平方公式的数学题
自己出么？。。。。。真。。。。只要熟练运用公式就行。。。每道题都卡住公式，然后变变型。不用太麻烦。加油！
1、已知（-4X+3Y)(-3Y-4X）与多项式M的差事16X的平方+27Y的平方-5XY，求M。
（-4X+3Y)(-3Y-4X）-M=16X²+27Y²-5XY
16X²-9Y²-M=16X²+27Y²-5XY
∴M=5XY-36Y²
2、利用完全平方公式计算：
96的2次方=(100-4)²=10000-800+16=9216
998的2次方=(1000-2)²=1000000-4000+4=996004
101的2次方+99的2次方=(100+1)²+(100-1)²=10000+200+1+10000-200+1=20002
3、计算：
（a-2b)的2次方乘(a+2b）的2次方
=[(a-2b)(a+2b)]²
=(a²-4b²)²
=a^4-8a²b²+16b^4
102的2次方乘98的2次方
=(100+2)²(100-2)²
=(10000-4)²
=100000000-80000+16
=99920016
（a-2b+c)(a+2b+c)
=(a+c)²-4b²
=a²+2ac+c²-4b²
(2分之X-Y）的平方-4分之1（X的平方-y平方)
=(x²-2xy+y²)/4-(x²-y²)/4
=(x²-2xy+y²-x²+y²)/4
=(2y²-2xy)/4
=(y²-xy)/2
分析:遇到此类题目,我们首先要想的是问题与已知条件之间的数字的联系.
在本题中已知a+1/a=4 ,而问题是a^2+1/a^2 ,由此我们就可以去想到先去凑一个(a+1/a)^2等于几，显然是16；
而要求的是a^2+1/a^2，那么我们看到“（a+1/a)^2“是一个完全平方式，展开来就是a^2+2+1/a^2，与要求的a^2+1/a^2就差一个2，所以减去2就是问题的答案了。
所以做此类问题的方法是：（1）观察已知条件与问题的数字之间的关系（是否可以凑完全平方公式等），（2）凑好公式之后把已知条件代入进去；（3）把凑好的公式与要求的问题的数字再做对比，把差异部分找出来；（4）写答案。
1、a²+1/a²=（a+1/a）²-2*a*1/a=（a+1/a）²-2=9-2=7
2、6xy，（9y²/4）（3y/2）
3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2
4、（x+2)²=x²+12，x=2
5、（a²b-ab²）²=a4b²-2a3b3+a²b4；
（2x+3）²-（x-2）²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5
（x+1）（x-1）（x²-1）=（x²-1）²=x4-2x²+1
6、（2a+1）²-2(2a+1)+3=（2a+1-1）²+2=4a²+2=16+2=18
7、2m²+4mn+2n²-6=2（m+n)²-6=2*9-6=12
8、设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b，左边=（a+b）²-4ab=（a-b)²=0，即a-b=0，x-y-(y-z)=x-2y+z=0
1.x的平方+x平方分之一
x的平方+x平方分之一
＝（x+x分之一）的平方－2×x×x分之一
＝2的平方－2
＝4－2
＝2
2.x的四次方+x的四次方分之一
x的四次方+x的四次方分之一
＝（x的平方+x平方分之一）的平方－2×x的平方×x平方分之一
＝2的平方－2
＝4－2
＝2
你老师是对的，
因为：m²=16时，9x²+24x+m²才会是完全平方式，
根据m²=16，求m的平方根得，m=±4
所以，选c.±4
x-1/x=2
(x-1/x)^2=4
则
x的平方+1/x的平方=6
完全平方公式怎么算?
(a+b+c)²＝a²＋b²＋c²＋2ac＋2bc＋2ab
如何证明完全平方公式和平方差公式?
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。平方差公式：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。完全平方公式是一个二次三项式因式分解的常用公式，其形式为（a+b）的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。这个公式的左边是一个...
完全平方公式是什么?
完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到...
什么叫完全平方公式?
（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中...
完全平方公式是什么?
完全平方公式有两个 1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。公式写作:(a+b)²=a²+2ab+b²2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。公式写作:(a-b)²=a²-2ab+b2 两个公式的结构特征 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项...
三项的完全平方公式
三项的完全平方公式是(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。一、公式介绍 三项的完全平方公式是数学中的一个重要公式，它表示三个数的平方和等于这三个数乘积的两倍。这个公式可以表示为：(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac +...
完全平方公式是什么
完全平方公式是：（a+b）²=a²+2ab+b²或者（a-b）²=a²-2ab+b²。我们可以看到这个公式中有两个主要的项：a²和b²，它们分别表示两个数的平方。这两个平方项是公式的基础，它们反映了每个数自身的特性。然后，公式中还有一项是2ab或者-2ab，...
完全平方公式是什么
后者叫做两数差的完全平方公式。3、公式口诀：首平方，尾平方，首尾相乘放中间；或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是，首平方，尾平方，积的二倍放中央；同号加、异号减，负号添在异号前（可以背下来）。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
完全平方公式有哪些?
立方和：a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)立方差：a^3-b^3=(a-b)*(a^2-ab+b^2)和的立方：(a+b）^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3 差的立方：(a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3
完全平方和平方差公式
完全平方和平方差公式解析如下：完全平方和平方差公式是数学中的一种重要公式，用于求解数字的平方和以及平方差。它可以应用于各个领域，如代数、几何学等。下面将详细介绍关于完全平方和平方差公式的相关知识。1.完全平方公式 完全平方公式是指一个整数的平方可以表示成两个连续自然数之和或两个连续自然数...
笃园苗壮： 1、=-(a+b)²=-a²-b²-2ab2、=-(a-3b)(a-3b)=-(a-3b)²=-(a²+9b²-6ab)=-a²-9b²+6ab 完全平方公式为(a+b)²=a²+b²+2ab (a-b)²=a²+b²-2ab
上饶县18455655277： 数学完全平方公式计算题给我20道完全平方公式计算题!也不要很难 - ？
笃园苗壮：[答案] 循序渐进,去完成吧. (a-b)^2, (a-1)^2 (X-1/2)^2 (Y+1/3)^2 (2X+1)^2 (2X-3Y)^2 (1/2X+2Y)^2 (a-3/2)^2 (2a-3)^2 (-X-Y)^2 (-X+2Y)^2 (X-Y)^2+(X+Y)^2 (X+Y)^2-(X-Y)^2 (2X-1/2Y^2)^2 2(X^2-3Y)^2 3(1/2X+1/3)^2 (X-2Y)^2+(2X+Y)^2 4(X-3Y)^2+24(X+Y)^2 ...
上饶县18455655277： 完全平方公式数学题 - ？
笃园苗壮： a²+b² =(a+b)^2-2ab=5^2-2*(-10)=45 a²-3ab+b²=(a+b)^2-5ab=5^2-5*(-10)=75
上饶县18455655277： 完全平方公式计算题 - ？
笃园苗壮：[答案] (a+b)²=a²+2ab+b²
上饶县18455655277： 完全平方公式的数学题 - ？
笃园苗壮： (ac-bd)^2+(ad+bc)^2 =a^2c^2-2abcd+b^2d^2+a^2d^2+2abcd+b^2c^2 =a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2 =a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2 =a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2) =(a^2+b^2)(c^2+d^2) =1*1 =1
上饶县18455655277： 一道初二完全平方公式的数学题.用完全平方公式求:已知:x+y=7,xy=10,求(x - y)². - ？
笃园苗壮：[答案] X+Y=7 (X+Y)^2=49 (x-y)²=X^2-2XY+Y^2= (X^2+2XY+Y^2)-4XY=49-4*10=9
上饶县18455655277： 数学题目(用完全平方公式及其简单运用)(m+1)平方=(m+1)的平方+------若x+y=3,xy=1,则x的平方+y的平方=------已知x的平方 - 2x=1,求(x - 1)(3x+1)... - ？
笃园苗壮：[答案] (m+1)²=(m-1)²+2ab x²+y²=(x+y)²-2xy=9-2=7 x²-2x+5=6 a²+b²=70 ab=-5
上饶县18455655277： 七年级数学题(完全平方公式)已知a+b=10,a方+b方=80,求ab的值 - ？
笃园苗壮：[答案] (a+b)方=100 a方+b方+2ab=100 2ab=20 ab=10
上饶县18455655277： 一道有关完全平方式的题用完全平方公式填空:4 - 12(X - Y)+9(X - Y)^2=______解得:4 - 12(X - Y)+9(X - Y)^2 =2^2 - 2*2*3(X - Y)+[3(X - Y)]^2 但之后我不明白怎么得到... - ？
笃园苗壮：[答案] 假设a=2,b=3(x-y),利用(a-b)^2=a^2-2ab+b^2公式套入,即可得出4-12(x-y)+9(x-y)^2=[2-3(x-y)]^2
上饶县18455655277： 关于完全平方公式的题 - ？
笃园苗壮： a^2+b^2-2a+6b+10=0(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0(a-1)^2+(b+3)^2=0 a-1=0,b+3=0 a=1,b=-3
