什么叫完全平方公式?
完全平方公式6种变形:(a+b)²=a²﹢2ab+b²,﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,a²-2a+1=(a-1)²,ab+b²=(a-b)²。
两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。
百科新知,搜一下!
完全平方公式
数学公式
完全平方公式(数学公式)(Perfect square trinomial),(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²是应用于数学领域的平方公式,该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式[1]。
北师大版七年级下册数学:什么是完全平方公式呢?初中必学重点20:21
基本信息
中文名
完全平方公式
外文名
Perfect square trinomial
学科
数学[2]
公式
(a±b)²=a²±2ab+b²
摘要
精选视频
定义
学习方法
公式口诀
公式变形
注意事项
精选视频
3481观看01:59
数学7上:完全平方公式你掌握了吗?题目中的陷阱要多留个心眼
9229观看19:20
北师大版8年级数学:平方差公式和完全平方公式分解因式
7351观看02:32
平方差公式和完全平方公式的应用?
2918观看05:59
八年级数学,完全平方公式详解
8650观看05:09
中考数学题:m和n为整数,怎么两个字母的和?正确率40%左右
查看更多
1
定义

3张
完全平方公式
两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a-b﹚²=a²﹣2ab+b²
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。
2
学习方法

完全平方公式的转换
公式特征(重点)
学会用文字概述公式的含义:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征:
左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;
左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内).
公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.
什么是完全平方公式?
数学的完全平方公式为:(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²,这两个公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。1、定义:(a+b)²=a²+2ab+b²,两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2...
什么是完全平方公式?
a方+b方等于(a加b)平方减2ab叫完全平方公式。扩展知识:完全平方公式是一个数学公式,用于计算一个数的平方,它具有特定的形式和结构。这个公式在数学中有着广泛的应用,尤其在代数、几何和三角学中。完全平方公式可以表示为:a^2= (a-1)^2+2a(a-1)+1^2。在这个公式中,a是一个正整数或零...
完全平方公式是什么
完全平方公式的意思就是两数和(或差)的平方,等于它们的平方和再加上(或减去)积的2倍,就叫做完全平方公式。完全平方公式如下:1、a+b的平方=a的平方+2×a×b+b的平方:公式对应的定义就是2个数和的平方等于它们的平方加上他们的积的2倍。2、a-b的平方=a的平方-2×a×b+b的平方:公...
完全平方公式是什么意思?
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。3.公式口诀 首平方,尾平方,首尾相乘放中间。或首平方,尾平方,两数二倍在中央。也可以是:首平方,尾平方,积的二倍放...
完全平方公式是什么?
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab
什么叫“完全平方公式”?
(a-b)的2次方公式为(a-b)²=a²-2ab+b²,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式。(a+b)²=a²+2ab+b²与(a-b)²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方...
什么是完全平方公式?
归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。我们通常表示为:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注:通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2 ...
完全平方公式是什么
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式...
什么叫完全平方公式
(a+b)(a+b)的展开式具有特殊规律,等于a的平方+b的平方+2ab像这种符合特殊规律的叫做完全平方公式。
完全平方公式是什么?
完全平方公式是先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²。平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这一公式的结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项...
秋胃华适:[答案] 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法.该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解). 可以用一下公式来表达 (a+b)(a+b)=(a+b)^2...
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 完全平方公式概念 - ?
秋胃华适: 完全平方公式:对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2,则称A是完全平方式. 定义:公式一 (A+2+B)² 公式: a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)²
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 什么叫做完全平方公式 - ?
秋胃华适:[答案] 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解的重要公式方法.该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解).
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 完全平方式的概念是什么? - ?
秋胃华适: (a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方 (a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方 完全平方式分两种,一种是完全平方和公式,就是两个整式的和括号外的平方.另一种是完全平方差公式,就是两个整式的差括号外的平方.算时有一个口诀“首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央.(就是把两项的乘方分别算出来,再算出两项的乘积,再乘以2,然后把这个数放在两数的乘方的中间,这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号,完全平方和公式就用+,完全平方差公式就用-,后边的符号都用+)”
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 什么叫做完全平方式 - ?
秋胃华适:[答案] :完全平方式分两种,一种是完全平方和公式,就是两个整式的和括号外的平方.另一种是完全平方差公式,就是两个整式的差括号外的平方.算时有一个口诀"首末两.
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 完全平方公式的定义是什么加文字解释容易理解点 - ?
秋胃华适:[答案] (a±b)²=a²±2ab+b² 两个数和的平方等于,它们平方的和加上2倍它们的积,(减法一样套用公式)初中学因式分解很重要的公式 比如:(2X+3y)²=4x²+12xy+9y² 其实只是一个公式而已 不理解也没什么 只要你看到和公式差不多的会用就可以了
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 完全平方公式是什么? - ?
秋胃华适: (a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍. 我们通常表示为: (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注: 通常a,b是表示一个整体的代数式,不一定是数,例如:[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 什么叫完全平方式概念 - ?
秋胃华适:[答案] 完全平方式分两种,一种是完全平方和公式,就是两个整式的和括号外的平方.另一种是完全平方差公式,就是两个整式的差括号外的平方.算时有一个口诀“首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央.(就是把两项的乘方分别算出来,...
孟连傣族拉祜族佤族自治县17286808434: 能不能概括地说完全平方公式的概念,总结一下 - ?
秋胃华适: (A+B)^2;=a^2+2ab+b^2. (A-B)^2;=a^2-2ab+b^2. 公式的含义: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方...