O为圆O的圆心，AO垂直OB于O，AB交圆于C点，若OB＝12，AB＝13，求AC长。

如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2，AO＝根号五，求OD长~

如图，
(1)∵AC切圆O于C，
∴∠1+∠2=90°，
∵OB⊥OD，
∴∠B+∠4=90°，
∵OA=OB，
∴∠1=∠B，
又∵∠3=∠4
∴∠2=∠3，
∴AC=CD

（2）∵OC=√(AC²+OA²)=3，
CD=AC=2，
∴OD=OC-CD=1

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

由割线定理知:(Ao+R)*(Ao-R)=AB*AP
故,(根号2+1)(根号2-1)=根号3*AP
解得AP=(根号3)/3
是,故PB=2(根号3)/3
(一定对!)

过O作OD⊥AB垂足为E,

由垂径定理，得AD=DC,

在直角三角形AOB中，由勾股定理，得OA^2=AB^2-OB^2=25

解得OA=5,

由射影定理，得，

OA^2=AE*AB,

即25=13AE,

解得AE=25/13

所以AC=2AE=50/13

题目不对的了吧！怎么画不出图来？

有图吗 我画了画 怎么不对头

解:连接0C
·.·AO垂直OB，AO=5，BO=12
.·.AB=13
·.·AB与圆O交于c，即AB上OC
.·.三角形A0B相似于三角形ACO
.·.A0/AB=AC/A0即
A0^2=AB·AC
解得AC=25/12

 

若如此图，连接OC，设AC为Ⅹ，则BC为13－Ⅹ，根据已知条件和勾股定理可得：12²－﹙13－Ⅹ﹚²＝5²－Ⅹ²  ，解之可得：Ⅹ﹙即AC）＝25／13

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珠山区15964435686： O为圆O的圆心,AO垂直OB于O,AB交圆于C点,若OB=12,AB=13,求AC长.？
淫花川青：过O作OD⊥AB垂足为E, 由垂径定理,得AD=DC, 在直角三角形AOB中,由勾股定理,得OA^2=AB^2-OB^2=25 解得OA=5, 由射影定理,得, OA^2=AE*AB, 即25=13AE, 解得AE=25/13 所以AC=2AE=50/13

珠山区15964435686： 三角形OAC中,以o为圆心,OA为半径作圆o,作OB垂直OC交圆o于B,垂足为o,连接AB交OC于点D,角CAD=角CDA 判 - ？
淫花川青： AC与⊙O是相切的关系.如图一,∵OA=OB,∴在等腰⊿OAB中,∠OAB=∠B,∵OB⊥OC,∴在Rt⊿OBD中,∠BDO+∠B=90°,式中∠BDO=∠CDA=∠CAD;∠B=∠OAD,∴∠CAD+∠OAD=90°,∵OA是⊙O的半径,∴AC是⊙O的切线.若OA=5,OD=1,设AC=x,∵∠CAD=∠CDA,∴DC=AC=x,OC=OD+DC=1+x,,在Rt⊿OAC中,按勾股定理得(1+x)²=x²+5²,化为1+2x=25,得x=12,即AC=12.(图二中,AC与⊙O相切的结论仍然成立,但 OD>OA,不是题目计算用图.)

珠山区15964435686： 如图,CD为圆O的直径,OA,OB是圆O的半径,OA垂直于OB,构成一个直角圆心角,作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD - ？
淫花川青： 三角形OAB为等腰直角三角形,斜边5倍根号2, 则圆的半径为5,角AOE=角OBF,则直角三角形AOE全等于OBF,OE=BF,AE=OF CE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=10

珠山区15964435686： 如图所示AB是圆心O的直径AO BO的垂直平分线分别交AO于点C交OB于点E交圆心O于点D和点F求证弧ad=弧df=弧fb - ？
淫花川青： 证明:AO=BO CD是AO的垂直平分线,FE是BO的垂直平分线,∴AC=CO=OE=EB 且,∠DCO=∠FEO=90º 又,弧AD=弧DF=弧FB,∴∠DOC=∠DOF=∠FOE=180º/3=60º ∴△DCO≌△FEO(角边角) ∴DO=FO 又∠DOF=60º ∴△DOF是等边三角形.

珠山区15964435686： 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证:角DOA=2角C - ？
淫花川青： 证明:过圆心O作OE⊥AC于E ∵OA=OD,OE⊥AC ∴∠AOE=∠DOE=∠DOA/2 (三线合一),∠A+∠AOE=90 ∵OA⊥OB ∴∠A+∠C=90 ∴∠AOE=∠C ∴∠DOA/2=∠C ∴∠DOA=2∠C 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳.

珠山区15964435686： 如图直线ao垂直于ob垂足为o线段ao=6bo=8以a为圆心ab的长为半径画弧,交直线AO于点C - ？
淫花川青： ∵AO⊥OB ∴勾股定理:AB²=AO²+OB²=8²+(4/3)²=592/9 AB=4√37/3 ∴OC=AB-AO=4√37/3-8=(4√37-24)/3

珠山区15964435686： 圆心到弦两端的距离是否相等,圆的半径是否垂直平分于弦比如O为圆的圆心,AB为圆中的一条弦,OA是否等于OB - ？
淫花川青：[答案] OA肯定等于OB啊!因为是园的半径嘛! 至于你说的“圆的半径是否垂直平分于弦”,这个是过弦AB的中心的半径垂直平分于弦AB的,因为过圆心的都是圆的半径,不是任意一条半径都平分弦的.

珠山区15964435686： OA和OB是圆O的半径,且OA垂直于OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q, - ？
淫花川青： 连接OQ,则角OQR=90度.即角OQP+角PQR=90度 OQ,OB为圆半径,所以相等.所以三角形OQB为等腰三角形.所以角OQB=角OBQ.又因为OA垂直于OB,所以角OPB+角OBP=90度.因为有角OQP+角PQR=90度.所以角PQR=角OPB.又因为角OPB=角QPR 所以角QPR=角QPR.所以三角形RPQ是等腰三角形.所以RP=RQ 得证

珠山区15964435686： 在圆心O中半径OC垂直于直径AB,E,F分别是OC,OA上的一点,且OE=OF,CF与BE的延长线相交于点G求证BG⊥CF - ？
淫花川青： 证明:∵OE=OF,OC=OB(都是半径) ∴Rt⊿COF≌Rt⊿BOE ∴∠OCF=∠OBE ∵∠CEG=∠OEB(对顶角),∠OEB+∠OBE=90º ∴∠OCF+∠CEG=90º,那么∠CGE=90º 即BG⊥CF.

珠山区15964435686： 如图,(1)若点O为⊙O的圆心,则线段 - -----是圆O的半径;线段------是圆O的弦,其中最长的弦是------; -- ？
淫花川青： (1)若点O为⊙O的圆心,则线段OA或OB或OC是圆O的半径;线段AB或BC或AC是圆O的弦,其中最长的弦是直径AC;AB 或 BC 是劣弧;AC 是半圆. (2)∵OA=OB,∠A=40°,∴∠ABO=∠A=40°,∵∠AOB+∠ABO+∠A=180°,∴∠AOB=100°,∠C═1 2 ∠AOB=50°,∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°. 故答案为:OA或OB或OC;AB或BC或AC,直径AC;AB 或 BC ;AC ;40°,50°,90°.