以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆，

如图所示，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S1，S2，S3，若S2=32π；S3=18π，则斜边上半圆的面~

∵在Rt△BCA中，∠ACB=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴18πAB2=18πAC2+18πBC2，∵S1=12π（12AB）2=18πAB2，S2=18πAC2，S3=18πBC2，∴S1=S2+S3，∴S1=32π+18π=50π，故答案为：50π．

若角B是直角的话
s1=πR1的平方/2,s2=πR2的平方/2
所以
s=πr的平方/2=π(R1的平方-R2的平方)/2
s=s1-s2
仍成立
因为半圆面积与等腰直角三角形成固定比例,所以无论ABC如何变化,猜想成立

无图，不知道哪条是Rt△ABC的斜边。
（1）以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆，已知以AC为直径的半圆面积为S1，以BC为直径的半圆面积为S2，则有S1=1/2π(AC/2)²=1/8πAC²，S2=1/2π(BC/2)²=1/8πBC²，
以AB为直径的半圆的面积S=1/2π(AB/2)²=1/8πAB²
当AB是Rt△ABC的斜边时，AB²=AC²+BC²，S=S1+S2。
当AC是Rt△ABC的斜边时，AC²=AB²+BC²，S=S1-S2。
当BC是Rt△ABC的斜边时，BC²=AC²+AB²，S=S2-S1。
（2）若将图中半圆改为分别以三边为斜边的等腰直角三角形，有S1=1/2AC²，S2=1/2BC²，
当AB是Rt△ABC的斜边时，AB²=AC²+BC²，S=S1+S2。
当AC是Rt△ABC的斜边时，AC²=AB²+BC²，S=S1-S2。
当BC是Rt△ABC的斜边时，BC²=AC²+AB²，S=S2-S1。
结论仍成立!

无图呀，没有办法告诉你答案。这个题其蛮简单的，如果愿意可以发到我的QQ邮箱，2592273007。但是一定要有图的啊，告诉你答案和解题过程！

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榕江县13885948469： 如图所示,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S1,S2,S3,若S2=32π;S3=18π,则斜边上半圆的面积S1=______. - ？
雪李黄体：[答案] ∵在Rt△BCA中,∠ACB=90°, ∴AB2=AC2+BC2, ∴ 1 8πAB2= 1 8πAC2+ 1 8πBC2, ∵S1= 1 2π( 1 2AB)2= 1 8πAB2,S2= 1 8πAC2,S3= 1 8πBC2, ∴S1=S2+S3, ∴S1=32π+18π=50π, 故答案为:50π.

榕江县13885948469： 如图所示,以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=2,S2=3,则S3=______. - ？
雪李黄体：[答案] 设直角三角形三边分别为a、b、c,如图所示: ∵S1=2, ∴2= 1 2π( 1 2a)2= 1 8πa2, ∴a2= 16 π, 同理可求出b2= 24 π ∵a2+b2=c2, ∴c2= 24+16 π= 40 π, ∴S3=( 1 2c)2* 1 2= 40 π* 1 8π=5. 故答案为:5.

榕江县13885948469： 利用勾股定理求面积如图,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆,试探索三个半圆的面积之间的关系. - ？
雪李黄体：[答案] 设直角边长为a、b;斜边长为c; 直角边半圆面积和=3.14/8*(a²+b²)=3.14/8c²; 斜边半圆面积=3.14/8*c² 所以直角边半圆面积和等于斜边半圆面积.

榕江县13885948469： 以RT三角形ABC的三条为直径分别向外作3个半圆,试探索3个半圆的面积之间的关系？
雪李黄体： 斜边上:Sc=Л*c^2/8 直角边:Sa=Л*a^2/8 直角边:Sb=Л*b^2/8 Sc=Л*c^2/8=Л*(a^2+b^2)/8=(Л*a^2/8)+(Л*b^2/8)=Sa+Sb 斜边上半圆的面积=直角边上半圆面积之和.

榕江县13885948469： 已知rt三角形abc中的斜边为10分别以它三边为直径向外作三个半圆,求阴影部分面 - ？
雪李黄体： 两个小半圆面积之和等于大半圆面积, S阴影=2*S大半圆 =π*5*5 =25π.

榕江县13885948469： 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为... - ？
雪李黄体：[答案] 虽然无图,不妨假设三角形ABC中,三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c.其中a、b为两直角边,c为斜边.且a、b、c所在图形面积分别为S1,S2,S3. 1.对于半圆的情况,S1=1/2π(a/2)^2 S2=1/2π(b/2)^2 S3=1/2π(c/2)^2 所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2 ...

榕江县13885948469： 分别以RT三角形abc的三边为直径向外作3个半圆,请说明S1+S2=S3 - ？
雪李黄体： 设两直角边为x,y,斜边为z S1=1/2πx^2 S2=1/2πx^2 S3=1/2πz^2 因为是直角三角形,由勾股定理得:x^2+y^2=z^2 所以:S1+S2=,1/2πx^2+1/2πx^2 =1/2π(x^2+y^2) =1/2πz^2=S3

榕江县13885948469： 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8.以其三边为直径向外作三个半圆,矩形FEGH的各边分别与半圆相 - ？
雪李黄体： 取AC的中点O,过点O作MN∥EF,PQ∥EH,∵四边形EFGH是矩形,∴EH∥PQ∥FG,EF∥MN∥GH,∠E=∠H=90°,∴PQ⊥EF,PQ⊥GH,MN⊥EH,MN⊥FG,∵AB∥EF,BC∥FG,∴AB∥MN∥GH,BC∥PQ∥FG,∴AL=BL,BK=CK,∴OL=1 2 BC=1 2 *6=3,KN=1 2 BC=1 2 8=4,在Rt△ABC中,AC= AB2+BC2 =10,∴OM=OQ=1 2 AC=5,∴EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12,EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12,∴矩形EFGH的周长是:EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48. 故答案为:48.

榕江县13885948469： 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3. - ？
雪李黄体： 图二,s1=s2+s3 图三,s1=s2+s3 证明,三边分别为a,b,c, a的平方等于b的平方加c的平方, 以a为边的正三角形的面积为s1:a的平方乘以sin60°,以b为边的正三角形的面积为s2:b的平方乘以sin60°,以c为边的正三角形的面积为s3:c的平方乘以sin60°,所以s1=s2+s3

榕江县13885948469： 如图,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=5,则图中阴影部分的面积为() - ？
雪李黄体：[选项] A. 6 B. 254 C. 252 D. 25