三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论.
是，因为△ABC是等边三角形，所以∠B=∠C=60°，因为OE‖AB,OF‖AC，所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°，所以△OEF是等边三角形
是，因为△ABC是等边三角形，所以∠B=∠C=60°，因为OE‖AB,OF‖AC，所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°，所以△OEF是等边三角形
如果E，F在BC上那么OE//AB,OF//AC，所以角OEF=角ABC,角OFE=角ACB
所以三角形OEF是等边三角形
如果E，F不都在BC上，那么三角形OEF不确定
这题 有两中情况.
(1)如果∠FOE是钝角,那么三角形FOE就是一个角为120度的三角形.
证明:OF//AC, OE//AB 但是∠FOE不等于∠CAB,∠FOE=180度-∠CAB=120度.但由于边的长度不能确定,所以无法确定具体是什么三角形.
(2)如果∠FOE是锐角,那么三角形FOE就是有一个角是60度的三角形.
证明:证明OF//AC, OE//AB 又因为∠FOE=∠CAB,∠FOE=∠CAB=60度.但由于边的长度不能确定,所以无法确定具体是什么三角形.
怎样证明△ABC是等边三角形。
证明：1）△ABC是等边三角形，∠CAD=∠CMA=60° 因为：∠ACD=∠MCA 所以：△ACD∽△MCA（角角）所以：AC\/MC=CD\/CA 所以：AC^2=CM*CD 2）正三角形ABC中，BC=AC，结合由1）知道：BC^2=CM*CD BC\/CM=CD\/BC 因为：∠BCD=∠MCB 所以：△BCD∽△MCB 所以：∠CBD=∠CMB=180°-∠ABC=120...
如何证明△ABC是等边三角形?
1. 直接测量三条边长是否相等。如果AB=BC=CA,则三角形△ABC是等边三角形。2. 证明三个角度是否都相等。如果∠A=∠B=∠C,且每个角都是60度，则三角形△ABC是等边三角形。3. 使用辅助线法证明三条边长相等。例如：- 构造BC的中线BD。则BD⊥BC。- 因为BD⊥BC,∠DBC=∠ABC(相邻角定理)- 构造...
如图,已知三角形ABC是等边三角形
（3）根据（1）得出的结论，我们知道：CG=CD，BF=GF，因此AB=2BF+CG，可根据此关系来得出关于x，y的函数关系式．解答：证明：（1）过点D作DG∥AB交BC于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，又∵DG∥AB，∴∠CDG=∠CGD=60°，∠GDF=∠E，∴△CDG也是等边三角形，∴DG=CD=BE，...
如图3角形abc是等边三角形bd垂直飞飞而已垂直于b非垂足分别为dfe,cd...
∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60º∴∠DBC=∠DCB=30º∴BD=CD 设EM垂直平分BD,FN垂直平分CD ∴BM=CN 又∵∠MBE=∠NCF,∠BME=∠CNF=90º∴⊿BME≌⊿CNF（AAS）∴BE=CF
三角形abc是等边三角形的充要条件是
如果三角形是等边三角形,则有a=b=c成立,显然结论ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2成立 反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,则两边同乘以2得 2*ab+2*bc+2*ca=2*a^2+2*b^2+2*c^2,整理得 （a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0 故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形 ...
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
（2）由AD为角平分线，且DE垂直于AB，DF垂直于AC，利用角平分线定理即可得到DE=DF．试题解析：解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC=a，∠B=60°，又D为BC的中点，∴ ∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，在Rt△ABD中，根据勾股定理得： ∵在 ， ∴ ∴ ，同理可得： ∴AB-BE=AC-...
如图,三角形ABC是 等边三角形
证明：1、因为：EG‖BC 所以：∠ADG=∠ABC=∠AGD=∠BDE=60° 而：DE=DB 所以：△ADG和△BDE都是等边三角形 所以：ED=BD,AD=DG,同时∠AGE=∠DAC=60°，AG=AD.所以：AB=BD+AD=ED+DG=EG, 即AB=EG 而：AB=AC 所以：EG=AC 所以：在△AEG和△ACD中，由∠AGE=∠DAC=60°，AG=AD.EG...
怎么证明△ABC是等边三角形?
在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180° 证明方法一...
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点_百度...
∵⊿ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60º∵AD=BE=CF ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF 即BD=CE=AF 在⊿ADF和⊿BDE中 AD=BE，∠A=∠B，AF=BD ∴⊿ADF≌⊿BED（SAS）∴DF=DE 同理：⊿ADF≌⊿CFE ∴DF=EF ∴DF=EF=DE ∴⊿DEF是等边三角形 （2）∵⊿DEF是等边三角形 ∴...
三角形ABC是等边三角形,d是三角形abc外一点,且∠BDA=∠ADC=60°,求BD...
∴△CDE是等边三角形 ∴∠ECD=60度，CD=CE ∵∠BCE=∠ACD，又△ABC是等边三角形，AC=BC，∴ACD≌△BCE ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC 方法二：延长DB至E，使得DE=DA，连接AE （第一步证明 △AED为等边三角形，这样就可以将所求证的问题转化，为下一步做准备）由于∠EDA为60度，DE=DA，所以 △...
谢乳通窍： 是,因为△ABC是等边三角形,所以∠B=∠C=60°,因为OE‖AB,OF‖AC,所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°,所以△OEF是等边三角形
广宁县18418768881： 三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论. - ？
谢乳通窍： 如果E,F在BC上那么OE//AB,OF//AC,所以角OEF=角ABC,角OFE=角ACB所以三角形OEF是等边...
广宁县18418768881： 已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数! - ？
谢乳通窍：[答案] 不难算,将AOB延A点逆时针(或者顺时针,看你的图而定)旋转60度,这是使AB与AC重合.O点旋转后对应的点设为P 于是容易得到AP=AO=OP,即角APO=60度 CPO这个三角形三边为3,4,5.所以OPC=90度 所以角AOB=角APC=60+90=150度
广宁县18418768881： 如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数 - ？
谢乳通窍： 以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合 则:AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB 且BPO为等边三角形 ∠BPO=60 AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO^2 所以:∠APO=90 ∠BOC=∠APB=∠BPO+∠APO=60+90=150
广宁县18418768881： 三角形ABC为等边三角形,O为三角形内一点,已知角AOB=110度,角BOC=135度,请问AO,BO, CO能否组成一个三角形, - ？
谢乳通窍： AO,BO, CO能组成一个三角形,因为任何三条线段都可以组成一个三角形.(待续)
广宁县18418768881： 三角形ABC是等边三角形,O为角B角C平分线交点,OE平行于AB,OF平行于AC,分别交BC于E,F.(1)试说明三角形OEF是等边三角形,(2)若AB=a,求三角形OEF的周长.？
谢乳通窍： (1)、因为 三角形ABC是等边三角形 所以 角ABC=角ACB=60° 因为 OE平行AB OF平行AC 所以 角OEF=角ABC=60° 角OFE=角ACB=60° 所以 角EOF=60°所以 三角形OEF是等边三角形 (2)、因为 三角形OEF是等边三角形 所以 角OEF=角OFE=60° 所以 角OEB=角OFC=120° 因为 OB平分角ABC OC平分角ACB 所以 角OBE=角OCF=30° 所以 角COF=角BOE=30° 所以 三角形BOE与三角形COF都是等腰三角形 所以 BE=OE OF=CF 因为 AB=a所以 BC=a 因为 BE+EF+CF=a 所以 OE+EF+OF=a 即周长为a
广宁县18418768881： 如图,三角形ABC为等边三角形,点O是三角形ABC角平分线的交点.将三角形绕点O按逆时针方向旋转,分别画出旋转30º60º90º后的图形 告诉我做法就... - ？
谢乳通窍：[答案] S△ABC=6*8*1/2=24 因为O是三角形角平分线的交点 所以OD=OE=OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用) 设OD为x 则S△ABC=(AB*OF*1/2)+(AC*OE*1/2)+(BC*OD*1/2) =5x+3x+4x=24 x=2
广宁县18418768881： 如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内的一点,OA=5,OB=4,OC=3,试求角BOC的度数.？
谢乳通窍： 参考一下:这个题目: O是等边三角形ABC内一点,OA=3.OC=4.OB=5.求角AOC? 将ΔAOB绕点A逆时钟旋转60°得到三角形AO'C,连接OO' ∵ΔAO'C≌ΔAOB ∴O'C=OB,O'A=OA ∵∠OAO'=60°,AO=AO' ∴ΔAOO'是等边三角形 ∴OO'=OA=3 又O'C=OB=5,OC=4 所以O'C²=OO'²+OC² ΔO'OC是直角三角形 ∴∠O'OC=90° ∴∠AOC=∠AOO'+∠OO'C=60°+90°=150° 参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/115995659.html
广宁县18418768881： 已知△abc是等边三角形,o为三角形abc内任意一点,oe//ab,of//ac,oe,of分别交bc于点e,f - ？
谢乳通窍： ∵△ABC是等边三角形(已知) ∴∠ABC=∠ACB=60°(等边三角形的性质) ∵oe//ab,of//ac(已知) ∴∠ABC=∠OEF,∠ACB=∠OFE(两直线平行,同位角相等) ∴∠OEF=∠OFE=60°(等量代换) 在△OEF中,∠OEF+∠OFE+∠EOF=180°(三角形的内角和等于180°) ∴∠OEF=∠OFE=∠EOF=60°(等式性质) ∴△OEF是等边三角形(三个内角都相等的三角形是等边三角形)
广宁县18418768881： 如图,三角形ABC为等边三角形,点O是三角形ABC角平分线的交点.将三角形绕点O按逆时针方向旋转, - ？
谢乳通窍： S△ABC=6*8*1/2=24 因为O是三角形角平分线的交点 所以OD=OE=OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用) 设OD为x 则S△ABC=(AB*OF*1/2)+(AC*OE*1/2)+(BC*OD*1/2) =5x+3x+4x=24 x=2
