小学六年级数学难题

小学六年级的数学难题（是上册的），至少20题，100个财富值，值了！~

小学生数学题把七个苹果分给三个小朋友，每人至少一个的分法：
(甲、乙、丙)
(1、1、5)，(1、5、1)，(5、1、1)，
(1、2、4)，(1、4、2)，(2、1、4)，(2、4、1)，(4、1、2)，(4、2、1)，
(1、3、3)，(3、1、3)，(3、3、1)。

排列组合常用方法
1、捆绑法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
2、插空法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。

1.甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等，甲、乙容器倒置，甲容器中水的高度是圆锥高的1/3，乙容器中水的高度是圆锥高的2/3，问哪个容器的水多？多的是少的几倍？
解:
∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等
∴圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R.
V=(1/3)×S×H
锥体容器底面半径R与高的关系为:
R/r=H/h r,h为有水时,水面的半径和高.
甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3
R/r1=H/(H/3) r1=R/3
此时水平面面积S1=πr＾=πR＾/9
体积V1=(1/3)×S1×H1=S/27
乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3
R/r2=H/(2H/3) r2=2R/3
此时水平面面积S2=π(r2＾)=4πR＾/9
体积V2=(1/3)×S2×H2=8S/27
此时乙容器的水多,是甲的8倍.

2.判断对错。
1.如果ab-5=120,则a与b成反比例。 （ 对 ）
2.一件工作，甲独做3小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙工作效率的比是3：4 （错）

3.六年级参加摄影小组的20%与参加图画小组人数的25%相等已知摄影小组的人数是25人,求参加图画小组的有多少人(用两种方法解)
算式方法：25×20%=5（人）
5/25%=20（人）
答：参加图画小组的有20人。

方程: 解：设参加图画小组的有x人。
25%x=25×20%
x=5/25%
x=20
答：参加图画小组的有20人。

4.如果A:B=5:2,B:C=4:3，则A:B:C=(10):(4):(3)

这还用说吗，当然是歌德巴赫猜想咯！其他的像费马大定理、混沌数学、四色定理等不仅知道的人少，而且呵呵！在中国他们不吃香啊！
所以首推哥德巴赫猜想，其次费马大定理（因为当初费马自己证出来却没写，而经过百多年的研究，还只是徘徊在边缘，但却因它发展了很多数学分支！所以第二个就是它了）。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个n ³ 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个n ³ 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如:

6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,

16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。

有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ¾ “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称 “s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了 “7 + 7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “5 + 5 ”。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了 “1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”，

中国的王元证明了 “1 + 4 ”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了 “1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。

小王：小李，你们厂今年情况怎么样？
说明小王小李不一个厂
小李：很好，估计到年终能拿到不少奖金呢，不知道小刘他们厂情况怎么样？
说明小王小李小刘不一个厂
小张：你们两个单位都好，我们厂已经有好几个月没能按时发工资了。
说明小王小李小张不一个厂
所以只能是小刘小张一个厂
A喜欢和体育老师、数学老师游泳
说明A不教体育、数学，且教体育的不教数学
B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球
说明B不教音乐、语文，且教音乐的不教语文
体育老师比语文老师年龄大
说明教体育的不交语文
B不是体育老师
则只能C是体育老师
A不教体育、数学，教体育的不教数学，则B教数学
品德老师和数学老师喜欢下棋
教品德的不教数学，B不教品德，由上B不教音乐、语文，体育，所以B只能教美术
现在还有语文，品德，音乐三门课，C已经教了体育，教体育的不交语文，所以A教语文，教音乐的不教语文，所以C教音乐，剩下的品德由A教
所以A品德，语文
B美术，数学
C音乐，体育

1，不可以重复拨打的话，甲知道所有信息，中间需要打99个电话，此时最后一个和甲通话的也知道了所有的信息，倒数第二个人少一条信息，需要再拨一次，以此类推，第一个和甲通话的还需要拨98个电话，因此总的电话数为1+2+3+……+99=4950（也可考虑为每个人获得所有信息需要打99个电话，考虑甲时，甲给乙打了，考虑乙时，乙给甲打了，但只要有一个人打了，甲乙就都知道对方的信息了，所以排除掉这样的，99*100/2=4950）；可以重复拨打的话，甲知道所有信息，中间需要打99个电话，此时最后一个和甲通话的也知道了所有信息，其他98个人，每个人给甲打个电话，就可知道所有信息，即99+98*1=197
2，牛可以吃到的部分为房子南面以9为半径的半圆形草地和以6为半径的房子东西侧的1/4圆，S=1/2πR^2+1/2πr^2=π/2(9^2+6^2)≈184

1.有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间
设：停电X小时，细蜡烛的长度为单位长度2，粗的为1，则细的每小时烧的长度是2，粗的是1／2，依题意列方程：
2－X＊2＝1－X＊1／2
－2X＋X／2＝1－2
－3／2X＝－1
X＝2／3
2.一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
5×2×2＝20（平方厘米）
：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
3.一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
4.小强做了一个底面直径是10厘米，高是50厘米的圆柱形容器，小明做了一个底面直径是10厘米，高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说：“
用我的容器装满水倒入你的容器中，要倒15次才能倒满。”小明说的对吗？为什么
？
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
题目是“小明对小强说”，，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍
5.在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在水瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，水面上升几厘米
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米

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狮子山区18774114494： 给我说20道小学六年级数学难题给我写上算式 - ？
辉兴美心：[答案] 1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米? 2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只? ... 10、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的比男生的 3/4多5棵.女生植树多少棵? 11、新光小学四年级人数...

狮子山区18774114494： 给我说20道小学六年级数学难题 - ？
辉兴美心： 1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只?3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是...

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辉兴美心： 1.五张卡片上分别写有数字:0,0,1,2,3,可以用它们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数是多少. 2.小兔子和小猫咪一起上楼梯,小猫咪的速度是小兔子的速度的2倍,问:当小兔子上到第四层楼时,小猫咪上到第( )层楼. 3....

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辉兴美心： 1.甲乙两台拖拉机共同耕地46.5公顷.已知甲拖拉机耕的是乙的八分之七,两台拖拉机各耕地多少公顷?2.ABCD是一个长方形,E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CF的中点,三角形HGC的面积是9平方厘米,求ABCD的面积.3.小明看一本...

狮子山区18774114494： 小学六年级数学超难题!! - ？
辉兴美心： 90个 解法一:小张是 30% 小王是 20%-2个 小李就是 1-30%-(20%-2)=50%+2 小李-小张=50%+2-30%=20%+2=20个 20%=18 得到总共是18/20%=90个 解法二: 设:一共有x个苹果 30%x+20=(1-30%)x-(20%x-2) x=90 一共有90个苹果

狮子山区18774114494： 小学六年级问题数学难题？
辉兴美心： 设:停电X小时,细蜡烛的长度为单位长度2,粗的为1,则细的每小时烧的长度是2,粗的是1/2,依题意列方程: 2-X*2=1-X*1/2 -2X+X/2=1-2 -3/2X=-1 X=2/3 注:如果这是小学生的题目的话,太过分了;虽然说数学在于引导思维,但是这个题目压制小学生的思维的,他会觉得自己不是学数学的那块料呀!这题大学生也不一定能在1小时内想通的题目呀

狮子山区18774114494： 6年级数学难题？
辉兴美心： 480*1/20=24 浓度为20分之1的盐水480克,含盐量是 24 克 480-24=456 浓度为20分之1的盐水480克,含水量是 456 克 480-24÷1/5=360 可以蒸发掉360克水,得到浓度为5分之一 的盐水 456÷(1-1÷5)-480=90 也可以加入90克盐,得到浓度为5分之一 的盐水

狮子山区18774114494： 6年级超难数学题~~~ - ？
辉兴美心： 87、150和192分别除以一个数,余数都是3 可以知道把87、150和192减去3,就可以整除. 就是84,147,189,可以给这数整除. 这数最大就是84,147,189的最大公约数. 就是...21.

狮子山区18774114494： 小学六年级数学难题？
辉兴美心： 速度比为7:4,两人相遇时用的时间一样,所以速度*时间=路程,也就是两人所走的路程比是7:4. 第二次相遇,相遇点左侧是m,右侧是n,甲总共所走的路程为x+n,乙总共所走的路程为x+m,x都相同,所以n:m=7:4,m=10,所以n=17.5.AB=m+n=27.5千米.

狮子山区18774114494： 6年级数学难题？
辉兴美心： 5+4=9 2+3=5 两堆砖共有:777÷(5/9-2/5)=4995 原来第一堆:4995*5/9=2775 原来第二堆:4995*4/9=2220