证明能被3整除的数的特征

证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。其它的多位数也是如此证明。参考资料：雷锋精神

什么样的数能被3整除?写5个
无论是什么整数，或者自然数，只要这个数字的所有位加起来的和是3的倍数，那么就能被3整除，也就是说，比如3 6 9 12 15 18...102 105 108...这些数字都能被3整除，比如102，所有位之和为1+0+2＝3 ，那么102就能被3整除，是3的倍数。不懂欢迎追问，现阶段也不需要详细的定理证明，你知道...

能被3整除的数的特征是什么 怎么证明
——证明：如果a+b+c+d可以被三整除，abcd可以被三整除.∵ ——abcd=1000a+100b+10c+d =999a+99b+9c+a+b+c+d 而且 3|999,3|99 3|9 ∴3|999a 3|99b 3|9c ——已证明如果3|a+b+c+d,3|abcd.

能被3整除的数
所有能被3整除的数有一个共同特征，即数字和能被3整除。证明如下：

哪些数字能被3、9、11整除?
一个整数，判断它能否被3和9整除，一个简单的办法是：把它的各位数字相加，其和是3或9的倍数，那么这个数便可以被3或9整除。如4782各位数字之和是4+7+8+2＝21，21能被3整除，但不能被9整除。如762813各位数字之和是7+6+2+8+1+3＝27，可以被9整除，这表明它是9的倍数。而判断一个整数...

...数位上的数相加之和能被3整除,这个数就能被3整除?
例如：75→7+5→12→1+2→3， 75能被3整除.abc=100a+10b+c=（99a+9b）+（a+b+c），同理若a+b+c能被3整除，abc就能被3整除 例如：678→（6是3的倍数舍弃）7+8→15→1+5→6，678能被3整除。n位自然数同理都能证明：各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

70到80之间谁能整除三记住不能有余数?
在70到80之间，只有72可以整除三，没有余数。我们可以通过判断整数位上的数字是否能被三整除来判断是否能够整除三。因为一个数能被三整除的条件是各位数字之和也能被三整除。其中，70、71、73、74、75、76、77、78、79、80都不满足这个条件，只有72可以满足，即7+2=9，9可以被三整除。这个方法...

在1~100,这100个数字中,能被3整除或被4整除的数有多少个?
能被3整除的一共有33个：3n n=1,2,...,33; n>33,3n>100 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 6 18 7 21 8 24 9 27 10 30 11 33 12 36 13 39 14 42 15 45 16 48 17 51 18 54 19 57 20 60 21 63 22 ...

为什么3的倍数特征是各个数位之和
1、数位之和的定义 数位之和是指将一个数字拆解成个位、十位、百位各个数位上的数字， 将这些数字相加得到的总和，数字123的数位之和是1+2+3=6。6是3的倍数。2、3的倍数特征 通过观察可以发现一个数字的数位之和能被3整除，这个数字本身也能被3整除。数字123的数位之和是6，而6能被3整除，...

能被1,2,3,4,5,6,7,8,9,整除的数有哪些
1，1就无所谓了，是个整数就能被1整除。2，偶数都能被2整除。3，各位数相加和能被3整除，数就能被3整除，如45，4+5=9，9能被3整除，所以45就能被3整除。4，整数的最后2位能被4整除，数就能被4整除，如312，12能被4整除，所以312就能被4整除。5，个位是0或5的都能被5整除。6，同时...