三角形的外心怎么求？公式是什么？
三角形的外心公式：r＝c/2（c为直角三角形的斜边）
直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）/2（a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边）
三角形的内心公式：r＝2s/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）
扩展资料：
求法
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C
正弦定理有 1) 2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）
r=abc/（4S△ABC）
三角形外心的向量关系
向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
参考资料来源：百度百科-三角形外心
三角形外心的求法
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C正弦定理有r=a\/（2sinA）=b\/（2sinB）=c\/（2sinC）r=abc\/（4S△ABC）三角形外心的向量关系向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
三角形的重心、垂心、内心和外心各是什么?
三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。请点击输入图片描述 请点击...
请教一个三角形的外心怎么求??
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D,E,F的三元一次方程组，解得D,E,F即可。2、求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就...
三角形的外心、内心是啥啊?怎么求?
内心到三边距离相等（为内切圆半径）若三边分别为l1，l2，l3，周长为p，则内心的重心坐标为(l1\/p,l2\/p,l3\/p)。直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。外心是三角形三条边的垂直平分...
三角形的外心可能在三角形的哪些位置
3、解析过程和答案：如图所示,通过作图发现:锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形内部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在是斜边的中点, 钝角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形外部.4、总结：本题主要考查垂直平分线的尺规作图，通过本题，我们可以知道三角形的外心可以在三角形的外部、内部...
知道三角形三点坐标A(0.0)B(1.0)C(b.c),求重心,外心,垂心!
（一）重心。易知重心G((1+b)\/3,c\/3).重心坐标公式：三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)\/3,(y1+y2+y3)\/3).(二）外心。外心就是两边中垂线的交点。易知，AB边的中垂线为x=1\/2.AC边的中垂线方程为2bx+2cy=b²+c².===>两中垂线的...
三角形的外心、内心是啥啊?怎么求?
若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标为(l1\/p,l2\/p,l3\/p).直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一.双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点.外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.到外心到三角形的...
如何求三角形的内心和外心
因为∠AOC=∠BOD，所以∠AOD等于∠BOC（等量加等量），所以∠EOD=∠FOC（利用角平分线定义等量代换），因为OE，OF分别平分∠AOD与∠BOC，所以∠FOC=1\/2∠BOC，∠AOE=1\/2∠AOD，且1\/2∠BOC=1\/2∠AOD，所以∠FOC=∠AOE，所以∠EOF=∠EOD+∠COF-∠COD=∠EOD+∠AOE-∠COD=∠AOD-∠COD=∠AOC...
如何计算三角形的重心、内心与外心?
a. 计算平面方程 先算出向量AB和AC，然后求它们的叉积n，因n垂直包含三角形的平面：向量AB = <3-6, -1-10, 17-(-2)> = <-3, -11, 19> 向量AC = <-9-6, 8-10, 0-(-2)> = <-15, -2, 2> 叉积n = AB × AC = ( (-112) - (19(-2)), (19*(-15)) - (-...
三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心,垂心和外心坐标
因为太复杂，知道解法即可，都是用向量或者直线方程求解的。这里我举例求垂心。设三角形ABC三顶点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，垂心为H(x,y)，那么根据向量性质，有向量HA*向量BC=0，向量BH*向量AC=0，两个方程就可以求出x，y的值。外心也是类似这样求。
仁房化癥：[答案] 设外心P坐标(x,y) AB、BC中点为D、E 由向量PD⊥向量AB,向量PE⊥向量BC, 可得x、y的二元一次方程组, 解之即可. 具体公式可能太长,实际不需要记住的!
金山屯区14798972645： 三角形外心三维坐标公式 - ？
仁房化癥： 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边) 直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边) 三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)
金山屯区14798972645： 三角形外心有啥公式 - ？
仁房化癥：[答案] 那第一步就是建立平面直角坐标系 以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0)设另外一个点到这两个点连线上的距离为b那么另外一个点的坐标为(c,b)或...
金山屯区14798972645： 三角形外心三维坐标公式 - ？
仁房化癥：[答案] 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边) 直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边) 三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)
金山屯区14798972645： 知道3点,怎么求三角形外心 - ？
仁房化癥：[答案] 首先你要理解三角形外心的含义,即此三角形外接圆的圆心,所以外心到三顶点的距离均相等,等于半径,由两点间距离公式就可以列出两个方程,解两个未知数,易求. 如需作图方法解决,可参考以下: 连接三点中任何两个,如AB和BC,分别作...
金山屯区14798972645： 已知三角形三点的坐标,如何求三角形的外心?谢谢! - ？
仁房化癥： 首先用3个点的坐标分别算出其中两条边的垂直平分线这个是很容易做到的然后这两个直线方程联立接2元1次方程即可.比楼上方法计算简便不少~~~免去2元2次方程组问题了~~虽然结果都是1个点
金山屯区14798972645： 三角形外心坐标的计算公式已知三角形ABC的三个顶点坐标为:A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)求它的外心O(x0,y0,z0)自己试着推了一个结果错了……三... - ？
仁房化癥：[答案] 外心 => 到三个顶点的距离 = 半径 令三顶点分别为 (xa,ya),(xb,yb),(xc,yc) (x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 = (x-xc)^2+(y-yc)^2 由(x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 => - 2xa x+xa^2- 2ya y+ya^2 = - 2xb x+xb^2- 2yb y+yb^2 => 2(xa-xb)x...
金山屯区14798972645： 三角形的外心公式 - ？
仁房化癥： 那第一步就是建立平面直角坐标系以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴 设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0) 设另外一个点到这两个点连线上的距离为b 那么另外一个点的坐标为(c,b)或(c,-b)(c不确定 因为这个点 在两条直线上) 设外心(x,y) X=((a/2)+(-a/2)+c))/3=c/3 Y=(0+0+b)/3=b/3 或 Y=(0+0-b)/3=-b/3 因为c不是定值 b是定值所以外心就是Y=b/3 或Y=-b/3
金山屯区14798972645： 三角形的外心坐标怎么算 - ？
仁房化癥：[答案] 首先用3个点的坐标分别算出其中两条边的垂直平分线 这个是很容易做到的 然后这两个直线方程联立 接2元1次方程即可. 比楼上方法计算简便不少~免去2元2次方程组问题了~ 虽然结果都是1个点
金山屯区14798972645： 三角形外心的坐标公式 - ？
仁房化癥： 外心Q(a,b),令|QA|=|QB|=|QC|,这是常用的方法. 内心W(a,b),令W到三边距离相等.这是常用的方法. 重心G(a,b),∴a=﹙x1+x2+x3﹚/3, b=﹙y1+y2+y3﹚/3.这是公式. 垂心H(a,b),由三角形三个顶点的(好找的)任意两个顶点,向对边引两条“高”.这2条高的交点就是垂心. 谁精力旺盛的时候,也都想多记住一些.其实,没用.知道方法,就可以了.
