等比数列公比可以是负数吗？
等比数列公比可以为负数。
说明：
公比是可以为负数的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比。
公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商，公比通常用字母q表示（q≠0）。
等比数列的概念：
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。
性质：
若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。
若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
等比数列的应用：
1、生活中的应用
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×（1+利率）^存期。
随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。众所周知，按揭贷款中一般实行按月等额还本付息。
2、数学中的应用
设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+l=m+n，求证：ak×al=am×an，证明：设等比数列的首项为a1，公比为q，则：ak=a1·qk-1，al=a1·ql-1，am=a1·qm-1，an=a1·qn-1，所以：ak×al=a12×qk+l-2，am×an=a12×qm+n-2，故：ak×al=am×an。
等比数列的公比能否为零?
无论是正比的稳健，还是负比的变幻，等比数列的公比Q都是数列的灵魂所在。理解这个基本概念，不仅能够帮助我们解开复杂问题，更能培养我们对数学规律的深入洞察。所以，记住，等比数列的世界远不止于常规，负数公比是其中一颗璀璨的星，等待我们去探索和欣赏。下一次当你遇到一个等比数列，不妨留意它的公比...
公比是负数时,该等比数列什么特点?
最大的特点就是数列的每一个数呈现正负交替的现象。例如，如果数列第一个数是正数，该数列后面的数依次是负正负正负正负……。
一个数列会有两个公比吗
会。一个数列会有两个公比，任意相邻俩数(后面的数减前面的数)的差值为一个定值，可以为负数也可为正数 公比为等比数列中相邻俩数的比值为一定值，这个值就是这个等比数列的公比。
数列的公差 和公比的定义
公差为等差数列中，任意相邻俩数(后面的数减前面的数)的差值为一个定值，可以为负数也可为正数 公比为等比数列中相邻俩数的比值为一定值，这个值就是这个等比数列的公比
等比数列公比可以为1或者-1吗?
可以啊 === 亲~你好！```(^__^)```很高兴为您解答，祝你学习进步，身体健康，家庭和谐,天天开心！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】，谢谢！你的好...
已知公比为负数的等比数列1,2x,4, 则该数列的前8项和为?
公比为负数的等比数列1,2x,4, 则有4x^2=1*4 x^2=1 又q<0,则有x=-1,q=2x\/1=-2 该数列的前8项和为S8=a1*(q^8-1)\/(q-1)=1*((-2)^8-1)\/(-2-1)=-(2^8-1)\/3
在无穷等比数列{an}中,若a1=2,公比q为负数,各项之和为S,则S的取值范 ...
和有极限 则-1<q<0 注意，q=-1，则和的极限不存在 所以q≠-1 所以S=a1\/(1-q)a1=2 -1<q<0,1<1-q<2 1\/2<1\/(1-q)<1 1<2\/(1-q)<2 所以1<S<2
高中数学
1.楼主啊，方程后面应该还有个=0吧。。。数列问题都要考虑可能会后面的小于前面，等比数列更要考虑公比有可能是负值，当然这道题没那么烦，这题只须解得a3，a7，然后a5^2=a3*a7即可，因为是两个根，所以a3*a7=c\/a=3,因此a5=±√5,但是因为a3，a5，a7之间各自隔了一个a4和a6，因此a3，a5，...
等比数列公比能是虚数么…
根据数列中数的定义：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。来讲，是可以的，但是在高中数学除竞赛外很少涉及。
一个等比数列为递增数列,它的公比一定大于一吗?
不一定公比大于1 如果这个等比数列，是个负项数列，也就是数列各项数都是负数的数列，那么公比大于1的时候，是递减数列，公比小于1的时候才到递增数列。例如这个数列 -1，-1\/2，-1\/4，-1\/8，-1\/16……这个数列的公比是1\/2，是小于1的，但是这是个递增数列。
乔饼敬柱： 公比为负数时,数列各项正负相间,不可能全是正数的. 所以答案是不可以.
路桥区13685691756： 等比数列的公比能为负数吗? - ？
乔饼敬柱： 你好.等比数列,是通用于整个实数集R的,当然公比可以为负. 希望我的回答能够帮到你,感谢对☆茜影菲香☆团队的支持.
路桥区13685691756： 等比数例的公比可以是负数吗? - ？
乔饼敬柱： 等比数例的公比可以是任何非0数, 因为等比数例的公比=后项÷前项 而0不能做除数 所以等比数例的公比可以是任何非0数 所以等比数例的公比可以是负数,此时的数列是一个摆动数列.
路桥区13685691756： 如果等比数列n项和算出来都是正数并上升 公比有可能是负的吗? - ？
乔饼敬柱： 如果等比数列n项和算出来都是正数 并上升(此处说明q>0, 不然和会下降) 故公比不可能是负值.
路桥区13685691756： 等比数列中公比能为零吗 - ？
乔饼敬柱： 公比不能为零,如果公比为零,就有项是零,但零不能作除数,没有意义.
路桥区13685691756： 高中数学,等比数列？
乔饼敬柱： 可以为负的,公比为-的等比数列的特点是一正一负一正一负,为-的情况由条件决定.
路桥区13685691756： 公比一定要大于零吗? - ？
乔饼敬柱： 不一定 可以小于零,小于零时是摆动数列 等比数列可以是摆动数列,也可以不是 比如下面这个 1,-3,9,-27,…… 公比是-3,也是等比数列
路桥区13685691756： 等比数列公比一定要大于零吗 - ？
乔饼敬柱： 不一定 可以小于零,小于零时是摆动数列
路桥区13685691756： 等比数列相邻两项符号一定相同吗?另外在等比数列中,等比中项一定是an - 1*an+1=an²吗?,就是说中项也是数列中的一个数?.还是说an,an+1也有等比中... - ？
乔饼敬柱：[答案] 等比数列相邻两项符号一定相同吗?不一定当公比为负数时,不相同.如-1为公比,1,-1,1,-1,1,-1.等比中项是指:A*B=C^2,则C叫做A,B的等比中项.所以a1 ,a3的等比中项是a2,而a1,a5的等比中项是a3,因此比中项一定是an-1*an+1...
路桥区13685691756： 在等比数列an中,a1=2,a3=8,则公比q的值?我已经求得q等于正负2,就是不知道这题中的q是否能为负数 - ？
乔饼敬柱： 根据等比数列通项公式【或者等比数列性质】 得: a3=(a1)q² 8=2q² q²=4 则: q=2或q=-2 本题的这两个解都是可以的.
