直线l:y=x+b于抛物线x²=4y相切于a点上,求b
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由x²=4y得y'=x/2,
直线l:y=x+b与抛物线x²=4y相切于A(x0,y0),
所以y'=1,x0=2,y0=1,
所以切线方程是y-1=x-2,即y=x-1,于是b=-1.
-1
直线l:y=x+b于抛物线x²=4y相切于a点上,求b
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已知直线L:y=x+b被曲线C:x平方+y平方=9所截得的长不小于2,求实数b的...
斜边是半径r,直角边分别是半弦长L,线心距d;该题中,r=3,半弦长L≧1;则由勾股定理,d²=r²-L²≦8 由点到直线的距离公式,可得:线心距d=|b|\/√2;因为:d²≦8,所以有:b²\/2b²≦8 即:b²≦16 -4≦b≦4 所以,实数b的取值范围是[...
①已知直线l:y=x+b,圆C:x²+y²-2y-4=0,问b为何值时,直线l与圆C...
解:把y=x+b代入x^2+y^2-2y-4=0得2x^2+2(b-1)x+(b^2-2b-4)=0,△=4(b-1)^2-8(b^2-2b-4)=-4b^2+8b+36 当直线与圆相切时,△=0,解得b=1±√10;当直线与圆相交时,△≥0,-4b^2+8b+36≥0,解得1-√10<b<1+√10;当直线与圆相离时,△...
已知直线l:y=x+b,曲线C:y=根号1-x^2有两个公共点,求b的取值范围。
简单分析一下,答案如图所示
(高二数学)已知直线l: y=x+b和圆C:x^2+y^2+2y=0相交于不同两点A,B...
再由勾股定理,得点P到圆心的距离为√3,所以点P在以(0,-1)为圆心,半径为√3的圆 x^2+y^2+2y-2=0上,又因为点P在直线l: y=x+b上,而直线l与圆有两个交点,所以应将直线 y=-x-1 与圆的交点除外,即 x≠±√6\/2 所求点P的轨迹为 x^2+y^2+2y-2=0,(x≠±√6\/2)
如图①,已知直线y=x+b与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,抛物线y=ax²...
郭敦顒回答:(1)抛物线“y=ax²+2a+c”,可能是抛物线“y=ax²+2ax+c”,以此作答——C(0,3)代入 抛物线y=ax²+2ax+c得:C(0,3)代入 直线y=x+b得,b=3,直线y=x+3,斜率k=1,y=0时,x=-3 ∴A点坐标为A(-3,0),将A(-3,0)和c=3代入y=ax...
如图 在平面直角坐标系内,直线l的关系式为y=x+b,点A,B的坐标分别为(1...
CP=4根号2 DP=4根号2+3 PQ=8+3根号2 OQ=4+3根号2 -4-3根号2=< b CE=3根号2 OF=OE=3根号2-4 b<=3根号2-4 所以-4-3根号2=< b<=3根号2-4
如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点...
点P在 l 上,故坐标为(x,(3\/4)x+6 ),P点在第二象限,故有 -8<x<0 ,那么|PQ|=|(3\/4)x+6|,又|AO|=8 所以△OPA面积为 S=(1\/2)|AO|×|PQ| =(1\/2)× 8 × |(3\/4)x+6| = 3x+24 ),(-8<x<0)(3) 当m<0时,△PAC的面积=△PBC的...
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆...
因为要求使该圆过原点,所以MO=r,即:MO=AB\/2;4MO²=AB²,4MO²=4(x0²+y0²)=(x1+x2)²+(y1+y2)²因为A,B在直线L:y=x+b上,所以:y1=x1+b,y2=x2+b;则:y1+y2=x1+x2+2b;所以:4MO²=(x1+x2)²+(x1+x2+2...
已知l与y=½x+4互相垂直,l与y=x+b在轴截距相等
x+y+2=0 或 x+y-2=0.2,可设与直线y=2x+3垂直的直线L方程为:y=-1\/2x+b,将y=-1\/2x+b代入y=x^2,并化简,得:x^2+1\/2x-b=0.因为直线L与y=x^2相切,所以方程 x^2+1\/2x-b=0,只有一个解.所以b=-1\/16.故所求直线L的方程为:y=-1\/2x-1\/16,即8x+16y+1=0.
勤致万苏: (1)由直线l:y=x+b与抛物线x 2 =4y,消去y,可$\\end{array}\\right.$得x 2 =4(x+b),即x 2 -4x-4b=0…(2分) ∵直线l与抛物线相切,∴△=16+16b=0,即b=-1…(5分) (2)∵抛物线的焦点为(0,1),∴由题意可知直线l 1 的方程为y=x+1…(7分) 由y=x+1...
双辽市13161177313: 如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x^2=4y相切于点A,求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程 - ?
勤致万苏: 解:(I)由 y=x+b x2=4y ,消去y得:x2-4x-4b=0①,因为直线l与抛物线C相切,所以△=(-4)2-4*(-4b)=0,解得b=-1;(II)由(I)可知b=-1,把b=-1代入①得:x2-4x+4=0,解得x=2,代入抛物线方程x2=4y,得y=1,故点A的坐标为(2,1),因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为:(x-2)2+(y-1)2=4.
双辽市13161177313: 直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.求实数b的值,及点A的坐标. - ?
勤致万苏:[答案] 联立 y=x+bx2=4y.化为x2-4x-4b=0.(*) ∵直线l与抛物线C相切,∴△=(-4)2-4*(-4b)=0,解得b=-1; 代入方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2,y=1, 故点A(2,1).
双辽市13161177313: 直线l:y=x+b与抛物线C:x^2=4y相切于点A,求实数b的值 - ?
勤致万苏: 直线l:y=x+b与抛物线C:x^2=4y相切 则直线l:y=x+b与抛物线C:x^2=4y只能有一个交点 将y=x+b代入x^2=4y得x^2=4(x+b) 令方程判别式为零,即有16+16b=0,b=-1 即直线l:y=x+b与抛物线C:x^2=4y相切于点A,实数b=-1
双辽市13161177313: 直线l:y=x+b于抛物线x²=4y相切于a点上,求b - ?
勤致万苏: 由x²=4y得y'=x/2,直线l:y=x+b与抛物线x²=4y相切于A(x0,y0),所以y'=1,x0=2,y0=1,所以切线方程是y-1=x-2,即y=x-1,于是b=-1.
双辽市13161177313: 已知直线L:y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程 - ?
勤致万苏: 因为y=x+b,带入圆的方程,x^2+(x+b)^2=1,x^2+x^2+b^2+2bx=1,x^2+b^2/2+bx=1/2,(x+b/2)^2=1/2-b/4,解得x=±〔√(2-b^2)/4〕-b/2,所以AB两点坐标为「〔√(2-b^2)/4〕-b/2,〔(√(2-b^2)/4〕+b/2」,「〔-√(2-b^2)/4〕-b/2,〔(-√(2-b^2)/4〕+b/2」,则AB的中点坐标为(-(√2-b^2)/2),-(√2-b^2)/2),不管b取何值,x和y始终相等,所以中点的轨迹方程为y=x 希望可以给你帮助
双辽市13161177313: 直线y=x+b与抛物线x 2 =2y交于A、B两点,O为坐标原点,且OA⊥OB,则b= - ----- - ?
勤致万苏: 设A(x 1 ,y 1 )B(x 2 ,y 2 ) 联立方程可得y=x+bx 2 =2y 即x 2 -2x-2b=0有两个不同于原点的解 ∴x 1 +x 2 =2,x 1 x 2 =-2b,△=4+8b>0 ∵OA⊥OB? OA ? OB =0 ∴x 1 x 2 +y 1 y 2 =0?x 1 x 2 +(x 1 +b)(x 2 +b)=0 整理可得2x 1 x 2 +b(x 1 +x 2 )+b 2 =0 ∴b 2 -2b=0 ∴b=0(舍)或b=2 故答案为:2.
双辽市13161177313: 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= - ?
勤致万苏: y=x+b=x^2/2 所以x^2-2x-2b=0 x1+x2=2 x1x2=-2b y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b^2=-2b+2b+b^2=b^2 OAOB斜率分别是y1/x1,y2/x2 垂直(y1/x1)(y2/x2)=-1 y1y2+x1x2=0 b^2-2b=0 b=0,b=2 b=0则一个交点是原点,O和A或B重合,舍去 所以b=2
双辽市13161177313: 直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.求实数b的值,及点A的坐标 - ?
勤致万苏: 联立y=x+b x2=4y .化为x2-4x-4b=0.(*) ∵直线l与抛物线C相切,∴△=(-4)2-4*(-4b)=0,解得b=-1; 代入方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2,y=1, 故点A(2,1).
双辽市13161177313: 若直线y=x+b是抛物线y=x^2在某点处的发现,则b= 求详解! - ?
勤致万苏: 设某点是(Xo,Yo)显然,某点处的切线斜率是-1.所以 2Xo=-1,Xo=-1/2,Yo=1/4, 带入直线方程,得:b=3/4 如果还没学导数与微分,就用一元二次方程解.