初中几何难题，高手进
作D关于BC的对称点D'，过D'作D'N⊥CD交BC于M
为证明此时MN+DM最短，不妨在BC和CD分别取异于M,N的两点M'，N'，连接D'M',M'N',D'N'
在△D'M'N'中,D'M'+M'N＞D'N'＞D'N=D'M+MN=DM+MN
下面求MN+DM的最小值
设D'D交CB于E，连接CD'
由已知求得D'D=CE=8√5,
在△CD'D中，由面积知
D'N=D'D×CE/CD=16
即MN+DM的最小值为16
连结CM和DM，
在直角三角形CAM和直角三角形ADM中
CM=DM（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
而ED=EC
所以EM为CD的中垂线（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
（2）令△PQS的边长为a
故：S△PQS=1/2•a²•sin60°=√3a²/4
因为S△PQS：S△AOD=4：5
故：S△AOD＝5√3a²/16
因为点S,P分别是OD,OA的中点
故：AD＝2PS＝2a＝BC
过D作DE⊥OC，E为垂足
设CD=OD=OC=x,AB=OA=OB=y
故：CS=√3x/2=DE，OS=x/2
在Rt△CSB中，BC²=CS²+BS²
即：（2a）²=(√3x/2)²+(x/2+y)²
即：x²+xy+y²=4a²
又：S△AOD＝5√3a²/16=1/2•OA•DE=1/2•y•√3x/2
故：xy=5 a²/4
又：(x+y) ²= x²+xy+y²+xy=4a²+5 a²/4=21 a²/4，故：x+y=√21a/2
(y-x) ²= x²+xy+y²-3xy=4a²-15 a²/4= a²/4，故：y-x=a/2
故：x=(√21-1)a/4,y=(√21+1)a/4,
故：CD：AB=x/y=(√21-1)/ (√21+1)=(11-√21)/10
（1）找到OC中点R,连SR,RQ
RS = OS
RQ = 1/2 * OB = 1/2*OA = OP
SOP = 120
SRQ = ORS + ORQ = 60 + 60 = 120
=>
SOP与SRQ全等
=》
SP=SQ
PSQ = PSO + OSQ
= OSQ + SRQ
= OSR = 60
证毕
（2）
S(PSQ) = 1/2 * PS*PS*sin60
S(AOD) = 1/2 * DO*AO*sin120
=>
4/5 = PS*PS / DO*AO
= AD*AD / 4AB*CD
已知：
AD*AD = AB*AB + CD*CD - 2AC*CDcos120
= AB*AB + CD*CD + AB*CD
=>
AB*AB + CD*CD - 11/5 * AB*CD = 0
=>
AB:CD = (11±√21)/10
看见几何头大。。
你谁呀?
一道几何数学题,数学高手进。
设Q点的运动速度为v。当△BPE≌△CQP时，有两种情况：1，BE=PC且BP=CQ,则，16=20-2t, 2t=2v, 但此时t=v，与题意不符。2，BE=CQ,BP=PC.则，16=vt，2t=20-2t， 得到 t=5, v=3.2.这与题意相符。所以当t为5秒时，能够使△BPE与△CQP全等，此时Q点的速度为3.2厘米\/秒。
谁会做数学难题几何题目,高手快来
证明：延长dc到g使得gc=ae。则直角三角形baef全等于直角三角形bcg。所以be=bg ∠eba=∠gbc 又，∠A=∠C=90°，∠EBF=60° ∠D=60° 。则∠eba+∠cbf=60° 既是∠gbc+∠cbf=∠gbf=60° =∠EBF 所以三角形gbf全等于三角形fbe 可以得gf=ef 即 EF=AE+CF 记得采纳啊。谢谢...
几道初中几何题(如果答案满意保证加分)高手进!!!
1.连结BD,取BD中点O,连结EO,FO,在△ABD中,O是BD中点,E是AD中点,所以OE=1\/2*AB;在△BCD中,O是BD中点,F是BC中点,所以OF=1\/2*CD;当AD与BC平等时, 显然有O在EF上,此时有 OE+OF=EF,当AD与BC不平行时,O不在EF上,则OEF能构成三角形,则在△OEF中,...
几何题目一个,请高手解决
解 连接AG，连接FE,FG是AE的中垂线，所以FE=AF,EH=AH 三角形面积公式 FH*AE=AF*DE=AF*m FG*AH=AF*AB=AF*12 两式相除 FH*AE\/(FG*AH)=m\/12 2*FH\/FG=m\/12 FH\/FG=m\/24用合比定理 FH\/(FG-FH)=m\/（24-m）即FH\/GH=m\/（24-m）2,.FH\/GH=1\/2 得到m=8 AE=根号（12&#...
数学几何题,高手请进
解：（1）设PA=X 由勾股定理逆定理得：3^2+4^2=5^2 所以ΔABC是直角三角形，所以SΔABC=1\/2AB*AC=6 因为ΔAPQ的面积等于四边形PBCQ的面积，ΔAPQ的面积+四边形PBCQ的面积=SΔABC 所以ΔAPQ的面积=1\/2SΔABC=3，所以SΔAPQ：SΔABC=3：6=1：2 因为 PQ‖BC，所以∠APQ=∠B，∠AQP...
初二数学几何类问题,有一题有难度,在线等高手
解答：在线数学帮助你！！！根据题目：我做一张图片给你，你看一下！！！平行四边形S=S△ABD+S△BCD=24；因为：BD⊥AD；故此 S=1\/2*ADXBDX2=24；所以BD=4；在直角三角形中，根据勾股定理：AD^2+BD^2=AB^2；解得：AB=2√13；在平行四边形中：AB=CD；AD=BC；周长：C=2AB+2AD=4√...
一道初二几何题 数学高手进
BE+CF>EF 证明:将△BED按着D点旋转，令BD边与DC重合，E点到e'所以△BED≌△CE'D ∠BDC=∠edb+∠fdc+∠edf=180 ∠edb+∠fdc=180-90=90 所以∠E'DC+∠FDC=∠EDB+∠FDC=90=∠EDf 又DE=DE' ，DF=DF 所以△EDF≌△E'DF 所以E'C=EF 又E'C=BE在△FCE'内 FC+E'C>E'F（两边之...
一道初中的几何问题,在线等高手,悬赏分:10
通过C作AC的垂线与AD的延长线相交于点N.在△AMB和△CNA中,AB=CA,∠BAM=∠ACN=90°,∠MBA=∠NAC(都与∠BAD互余),所以 △AMB≌△CNA,从而 ∠AMB=∠CNA.在△CMD和△CND中,CM=(AM)=CN,CD=CD,∠DCM=∠DCN=45°,所以 △CMD≌△CND.从而 ∠CMD=∠CND.所以 ∠AMB=∠CMD ...
几何难题,跪求高手!!! 凸四边形ABCD,延长AB、DC交于E,延长AD、BC交于F...
若⊿BCE的外接圆⊙O1与⊿CDF的外接圆⊙O2除公共点C外，另一个交点是G，连接GA、GB、GC、GD、GE、GF，如图。∵⊙O1中，∠1=∠2；⊙O2中，∠1=∠3，∴∠2=∠3，则ABFG是圆内接四边形，故⊿ABF的外接圆⊙3过G点；同样，∵⊙O1中，∠4=∠5；⊙O2中，∠4=∠6，∴∠5=∠6，则ADEG是圆...
超难哪!!!急!!!~~~高手快来 来帮帮我!几何题目!!!
证明：设AC=BE=a，BC=AD=b 则CF=AB=a+b 在△ADF中 AF=√(AC^2+CF^2)=√[a^2+(a+b)^2]=√(2a^2+b^2+2ab)DF=√[AC^2+(AD+CF)^2]=√[a^2+(a+2b)^2]=√(2a^2+4b^2+4ab)=√2*√(a^2+2b^2+2ab)AD=b 故由余弦定理 cos∠AFD=(AF^2+DF^2-AD^2)\/(2...
乐正省达吉： 初二数学几何难题 正三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B的度数是多少?要有过程!答案 AB=AF=AE=AD ∠B=∠AEB,∠D=∠B=∠AFD ∠EAF=60° ∠B+∠BAE+∠EAF+∠DAF=180° ∠EAF+∠DAF+∠B=120° ∠EAF+∠DAF+∠B =180°-∠B-∠AEB+180°-∠D-∠AFD+∠B =2*180°-4∠B +∠B =2*180°-3∠B 所以: 2*180°-3∠B=120° ∠B=80°
阿瓦提县18087603299： 急!!!初二数学几何顶尖难题,高手进 - ？
乐正省达吉： 特殊辅助线方法,比较经典的一题: 解: 以AC为边做等边三角形ACD,使B,D在AC的同侧 连接BD ∵∠BAC=∠BCA ∴BA=BC ∵DA=DC,DB=DB ∴△ABD≌△CBD ∴∠BDA=30°=∠ACM ∵∠DAB=∠MAC=10°,AD=AC ∴△ABD≌△AMC ∴AB=AM ∵∠BAM=40° ∴∠ABM=∠AMB=70°
阿瓦提县18087603299： 初二数学超难几何题 高手进 - ？
乐正省达吉： 延长AD,做CF垂直AC,交AD于F点,由三角形ABM和三角形AEM相似,所以,∠ABM=∠EAM,又因为AB=AC,∠BAM=∠ACF=90°,所以三角形ABM和三角形ACF全等,所以,∠AMB=∠CFD,AM=CF 因为M为中点,所以AM=MC=CF 又因为∠BCA=45°所以∠FCB=45°,即∠BCA=∠FCB,CD为公共边,所以三角形MCD和三角形CFD全等,∠DMC=∠CFD.得,∠AMB=∠CMD.
阿瓦提县18087603299： 初中的关于圆的几何难题请前辈高手帮助?在以AB为直径的半圆中,圆心为O,在半圆内有一正方形CDEF,CF边在直径AB上,DE在圆上,在CDEF右侧作另... - ？
乐正省达吉：[答案] 设大正方形边长为x,小正方形边长为y,圆半径为R(1)DC=x,OC=x/2OD^2=OC^2+DC^2即R^2=5x^2/4OH=x/2+y,HG=yOG^2=OH^2+HG^2即R^2=(x/2+y)^2+y^2于是5x^2=(x/2+y)^2+y^2(x+y)(y-x/2)=0于是y=x/2OH=y+x/2=x=DC——①CO=x/2=...
阿瓦提县18087603299： 初二数学几何难题 高手进 - ？
乐正省达吉： △ABP全等于△ABQ ,这知道吧?所以BP=DQ, 因为BC=DC, 所以PC=QC,所以△QPC使等腰直角三角形,设BP为X cm, 因为PC=QC=5-X ,所以QP=10-5倍根号3 (你是初二的,可以用勾股定理,我是用三角函数) 然后因为QP=AP, 所以 BP的平方+AB的平方=AP的平方,从而就可以得出X,然后代入2.3问.
阿瓦提县18087603299： 初中数学几何难题,求助 高手进!？
乐正省达吉： 题目有问题吧.因△ABC是等边三角形,∠ACB=∠CPD=60度又有题证CP⊥AD有∠CPD=90度矛盾
阿瓦提县18087603299： 几个初二数学几何难题(高手进!!)？
乐正省达吉： 解(1)、如图过A点作AG⊥BD的延长线于G,过A作AF⊥CH于F ∵ AG⊥BD,∠ADB=45°,∠BAD=15° ∴ ∠BAG=30° ∴ 2GB=AB 得,GB=2倍根号3KM ,AG=BG=4KM 由图上可知AGDF为正方形 ∴ FD=GD=AF=4 ∴ CF的平方等于AC的平方减去AF的平方 得,CF=2根号21,CD=4+2根号21
阿瓦提县18087603299： 难题,初中几何,高手来.？
乐正省达吉： 给你提个头吧,具体的就不给你写了,从题意中,可以连辅助线AF和BD,角AFB和角BGA是直角,这样就可以证明出AFGB四点共圆.AB是以这四个点为圆的直径,而HG和HF是半径,可证明想等. 而证明角相等,只要利用同弧所对圆周角和圆心角的2倍关系,可证明.
阿瓦提县18087603299： 初中的关于圆的几何难题请前辈高手帮助?难!!!!!!! - ？
乐正省达吉： 设大正方形边长为x,小正方形边长为y,圆半径为R(1)DC=x,OC=x/2 OD^2=OC^2+DC^2 即R^2=5x^2/4 OH=x/2+y,HG=y OG^2=OH^2+HG^2 即R^2=(x/2+y)^2+y^2 于是5x^2=(x/2+y)^2+y^2(x+y)(y-x/2)=0于是y=x/2 OH=y+x/2=x=DC——① CO=x/2=y=...
阿瓦提县18087603299： 初二几何题,几何高手进, - ？
乐正省达吉： 3个 3个顶点和中心连线~~~~ 4个~3条中位线 6个 三边的中垂线
