四边形对角线相互垂直的条件是什么？
LZ您好
四边形是菱形是四边形对角线互相垂直的充分不必要条件!
下列3个条件才是对角线互相垂直的四边形的充要条件
面积等于对角线长乘积一半
4条边的中点依次相连,形成矩形
对角线相交形成的4条线段的平方和,为四条边平方和的一半
下图即为一个不是菱形,同样也不是正方形!但是对角线互相垂直的四边形!他满足上面3个条件,3个条件也可推导出他对角线互相垂直!
四边形的对角线互相垂直的条件是:两组邻边分别相等。
对角线相互垂直的四边形怎么求面积
对角线相互垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半。对角线相互垂直的四边形才可以用这个公式，如正方形或菱形。四边形ABCD，AC与BD互相垂直交点O。因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)\/2+(CO*BD)\/2]又因为三角形ABD面积为BD*AO\/2 三角形BCD面积为BD*CO\/2 ...
对角线互相垂直的四边形是菱形吗
不是。菱形的定义是对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?
对的，因为平行四边形的对角线相互平分，现又因为对角线互相垂直，可由勾股定理得各边的边长相等。所以平行四边形是四条边相等的四边形，也就是菱形。
如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点O S四边形=S△ADB+S△CDB =BD×AO÷2+BD×CO÷2 =BD×(AO+CO)÷2 =BD×AC÷2 =对角线乘积的一半 命题得证
两条对角线互相垂直的四边形是菱形是真命题吗
两条对角线互相垂直的四边形是菱形不是真命题。在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题（判断）是指一个判断句的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断句本身，而是指所表达的语义。当相异的判断句具有相同的语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把...
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 怎么求
设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，求证：四边形ABCD是菱形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分），∵AC⊥BD，∴BD垂直平分AC，∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
平行四边形对角线互相垂直吗
不一定。平行四边形的对角线不一定互相垂直，只有当这个平行四边形的邻边相等时，才互相垂直。也就是当平行四边形四边相等成为菱形时，它的对角线才是互相垂直的。对角线定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。从n边形的一个顶点出发，可以引n-3...
对角线垂直且相等的四边形
但是因为画图的时候，特意让AC和BD不相互平分，所以ABCD不是平行四边形，当然也就不是菱形了。由此可知，对角线相等且垂直的，不一定是菱形。必须加上对角线相互平分，才能说是菱形。四个角都相等，四条边都相等。对角线垂直且相等的四边形是正方形。对角线是一个几何学名词，指的是连接多边形任意两个...
有一组对角相等,对角线互相垂直的四边形,它是不是菱形
图是自己画的，将就看一下。答案是不一定的，比如图中的对角线互相垂直，标记出来的两个对角也相等，但是这个图形不是菱形。纯手工，望采纳。
四边形的对角线是否互相垂直
不一定。菱形（包括正方形）的对角线互相垂直。对角线互相垂直判定定理：当顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形时成立。
家震吡诺：[答案] 一组对边的平方和 等于 另一组对边的平方和 就行
疏勒县19468467331： 什么样的四边形的对角线是互相垂直的? - ？
家震吡诺：[答案] 菱形和正方形一定都是
疏勒县19468467331： 怎样的四边形对角线垂直?满足怎样的条件才能使任意四边形垂直?注意,是任意四边形.高分求知~~~~~~~~ - ？
家震吡诺： 一组对边的平方和 等于 另一组对边的平方和 就行
疏勒县19468467331： 如果四边形两条对角线互相垂直且相等是什么 - ？
家震吡诺： 菱形,正方形
疏勒县19468467331： 一些立体几何的问题空间四边形的两条对角线一定相互垂直么?如果不是,那么在怎样的情况下两条对角线相互垂直? - ？
家震吡诺：[答案] 不一定垂直啊 空间四边形P-ABC. 如果顶点P在面ABC的射影O落在三角形ABC中AC的的高上. 即BO垂直AC.由三垂线定理得PB垂直AC 同样.如果想要所有对角线都垂直.那么要P在底面ABC的射影是三角形ABC的垂心.
疏勒县19468467331： 用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等 - ？
家震吡诺： 为方便,下面#后的代表向量. #CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA. 对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD 两组对边平方和分别为: AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC AD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA 则AB2+CD2=AD2+BC2等价于#BD·#BC=#BD·#BA等价于#AC·#BD=0 所以原命题成立,空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 .
疏勒县19468467331： 怎样证明空间四边形对角线互相垂直的充要条件是对边平方和相等 - ？
家震吡诺： AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BCAD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA则AB2+CD2=AD2+BC2等价于#BD·#BC=#BD·#BA等价于#AC·#BD=0所以原命题成立,空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
疏勒县19468467331： 如果四边形ABCD满足条件( ),那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直.(只需填写一个条件) - ？
家震吡诺： 如果四边形ABCD满足条件(四边相等),那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直
疏勒县19468467331： 如图,若四边形的两组对边的平方和相等,则它的两条对角线互相垂直吗? - ？
家震吡诺：[答案] 思路分析:要考查OA与BD是否垂直,只需考虑与数量积是否为零.本题关键是如何将对角线与边建立联系.在四边形ODAB中,设OA=a=b=c则=b-a,=c-a.=(b-a)2=b2-2a·b+a2=(c-a)2=c2-2a·c+a2=b2=c2.由已知-=-,∴(b2-2a·b+a2)-(c2-2a·c+a2)=...
疏勒县19468467331： 四边形中对角线互相垂直 两直线平行,是什么四边形 - ？
家震吡诺： 条件:1,四边形.2,对角线互相垂直.3,有两对边平行 根据以上条件,这个四边形的形状无法确定. 可能是等腰梯形、菱形、正方形. 在纸上画一画,就清楚了.
