对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?

作者&投稿:于庙 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗~

【对】
【对角线互相垂直的平行四边形是菱形】
设平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD,垂足为O,求证:四边形ABCD是菱形。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分),
∵AC⊥BD,
∴BD垂直平分AC,
∴AD=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

对的,
因为平行四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.所以平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

对的,
因为平行四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等。所以平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边长度为两对角线一半的平方和 所以相等


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安国市13910103018: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? -
宓霍保胆:[答案] 是

安国市13910103018: “对角线互相垂直的平行四边形是菱形”共有几种证明方法 -
宓霍保胆:[答案] “对角线互相垂直的平行四边形是菱形”------------( 错 ) 对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形

安国市13910103018: 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形 -
宓霍保胆: 平行四边形对角线互相平分 对角线相互垂直 则平行四边形被对角线分割出的四个三角形全等(边角边) 所以平行四边形四边相等 所以是菱形

安国市13910103018: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么 -
宓霍保胆: 对的,因为平行四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.所以平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

安国市13910103018: 对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗?说明理由要 相 应 的 图 、要 详 细 的 过 程 、还 有 图、好 的 给 追 分 急 急 急 、 -
宓霍保胆:[答案] 是, 证明三角形abo与cdo全等(边角边) 在 证明三角形ado与cbo全等(边角边) 因内错角相等故ab//cd ad//bc 四边形abcd平行四边形 即对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

安国市13910103018: 对角线相等的平行四边形是菱形吗 -
宓霍保胆:[答案] 不一定是 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是矩形

安国市13910103018: 对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗 -
宓霍保胆: 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.如下图: 证明: ∵AC和BD互相平分 ∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) ∵AC垂直平分BD ∴AB=AD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等) ∴四边形ABCD是...

安国市13910103018: 求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形 -
宓霍保胆:[答案] 因为平等四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.即此平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

安国市13910103018: 对角线垂直的四边形一定是菱形? -
宓霍保胆: 不是 对角线垂直的平行四边形才是 . 比如这样的就不是:

安国市13910103018: 如果一个四边形是平行四边形并且他的对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形吗? -
宓霍保胆: 对角线互相垂直且平分;四条边都相等; 对角相等,邻角互补; 每条对角线平分一组对角, 菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形 在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍. 菱形具...

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