三角函数公式怎么化简？

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cos(x+π/2)=cos[π/2-(-x)]=sin(-x)=-sinx。

运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π/2的奇数倍，就要把sin\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。

还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。

诱导公式记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

以上内容参考  百度百科-三角函数

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望城县15043154900： 高中三角函数如何化简 - ？
繁先康锐： 小技巧: 1、切化弦与弦化切. 2、有分式,可以考虑通分.通分后总可以利用和角公式或辅助角公式进行化简. 3、减少角.如有20度,70度,那么可以利用70度=90度-20度进行转化. 4、减少三角函数名.

望城县15043154900： 三角函数化简的思路 - ？
繁先康锐：[答案] 1.看角,一般把复角化单角.2.看函数名,一般有切又有弦,切化弦,通常统一成弦;3.看次数,一般用降幂公式将2次幂或更高次幂化成一次幂.另外,再注意与特殊角的联系,必要时凑角,一般都能解决.

望城县15043154900： 三角函数化简 - ？
繁先康锐： √3cosx-sinx =2((√3/2)cosx-(1/2sinx)) =2sin(60°-x)

望城县15043154900： 三角函数的化简的窍门最好能分条列出来 先谢谢了 要全面的 - ？
繁先康锐：[答案] 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=... 任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.) sin(-α)=-...

望城县15043154900： 两角和与差的三角函数公式怎么化简的要全部过程,谢谢 - ？
繁先康锐：[答案] 根据欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx令x=a+b得e ^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb=sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinbsin(a+b)...

望城县15043154900： 高一数学三角函数如何化简,急!~~~~~~ - ？
繁先康锐： 1,)sin164°sin224°+sin254°sin314° =sin164°sin224°+sin(164°+90°)sin(224°+90°) =sin164°sin224°+cos164°cos224° =cos(224°-164°)=cos60°=1/22.)sin(α+β)cos(γ-β)-cos(β+α)sin(β-γ) =sin(α+β)cos(γ-β)+cos(α+β)sin(γ-β) =sin(α+β+γ-β)=sin(α+γ)...

望城县15043154900： 数学三角函数,请问下这是怎么化简来的呀? - ？
繁先康锐： 第1项移到右边,然后右边提取根号3,并除到左边,就得到第2行的等式.最后一行的第一个等式是根据正切和角的公式

望城县15043154900： 如何化简带有平方的三角函数 - ？
繁先康锐：[答案] 降幂公式 (cosα)^2=(1+cos2α)/2(sinα)^2=(1-cos2α)/2(tanα)^2=(1-cos2α)/(1+cos2α)推导公式如下直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式:cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2cos2α=2(cosα)^2-1,(cosα...

望城县15043154900： 三角函数如何化简一共5小题,不要只给公式,全答出来会加赏10分.急,1.)3根号15sinx+3根号5cosx2.)2分之3cosx - 2分之根号3sinx3.)根号3sin2分之x+cos2... - ？
繁先康锐：[答案] 还是我 .1,先提3根号5 .= 3√5*(√3sinX+cosX), 再提2 =6√5*(√3/2sinX+1/2cosX)用公式= 6√5sin(X+π/6) 2,方法同上,先提√3/2 .再提2 .最后等于= √3sin(π/3 - X) 3,方法还同上,先提2 ,=2(√3/2 sinX/2 + 1/2 cosX/2)=2sin(X/2+π/6). 4,说过了...

望城县15043154900： 探析三角函数化简及求值的技巧和方法 - ？
繁先康锐： 1.化简三角函数 方法:反复利用倍角半角公式,利用同角三角函数的关系.2.求最值或单调区间.方法:将X的取值化为相应的值.即将X的范围化为Ax+B的范围.再作正弦函数标准图,横轴为Ax+B,在图上找最值或单调区间.3.若要求三角形面积一般用S=0.5ab*sinC 若要求角度一般用余弦定理