用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片

用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片~

红、蓝两张三角形纸片面积之和是710.5平方厘米。
解：把黄色正方形去掉，则两个三角形正好拼成一个直角三角形，
两直角边正好是29和49；
29×49÷2
=1421÷2
=710.5（平方厘米）；
则三角形面积为49X29/2=1421/2=710.5平方厘米。
题目解析：
根据题干分析可得，红色直角三角形和蓝色直角三角形是相似三角形（三个角分别相等的三角形是相似三角形），将红三角形绕点A旋转90°，一直角边与蓝三角形直角边重合（都等于正方形的边长），就组成了一个新直角三角形，如下图所示：红蓝三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了。

设两个直角三角形等长的直角边为a，即正方形边长也就是a，红色的直角三角形另一直角边长为m，蓝色直角三角形另一直角边长为na2+m2=152，a2+n2=202，（a+m）2+（a+n）2=（15+20）2，a2+2am+m2+a2+2an+n2=152+2×15×20+202，152+2am+2an+202=152+2×15×20+202，am+an=300，S△红+S△蓝=am2+an2，=am+an2，=3002，=150．答：红、蓝两张纸片面积之和是150．故答案为：150．

设直角三角形两条直角边分别为a,b
连接过直角三角形的直角顶点的正方形的对角线（即直角三角形的角平分线）
根据三角形的角平分线性质定理，有
a:b=49:29
a=49b/29
a^2+b^2=(49+29)^2
(49b/29)^2+b^2=6084
3242b^2/841=6084
b^2=6084*841/3242
b=39.727
a=67.125
红、蓝、黄三张纸片的面积之和是:
ab/2=67.125*39.727/2
=1333.337平方厘米

把红色的三角形以右边顶点按逆时针方向旋转90°，与蓝色三角形合成一个大的直角三角形，两条直角边分别为49厘米,29厘米。则面积为S=（49*29）/2=710.5

设红的一条直角边为a，另一边为b，则蓝的一条直角边为b，设另一条边为c,
有方程：a*a+b*b=29*29
b*b+c*c=49*49
(a+b)*(a+b)+(b+c)*(b+c)=(29+49)*(29+49)
解之再求：(a+b)*(b+c)/2即是所求

红色直角三角形相似于蓝色直角三角形
面积和为1333.338063(不好意思,计算器按出来的)

用相似，还有黄是正方形，所以边相等，得比例关系，然后求解

---

万秀区18019216112： 综合能力测试(二)10、如图,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个... - ？
徒王止咳：[答案] 两个直角三角形拼在一起正好是一个以29,49为边的直角三角形,面积为29*49/2=710.5

万秀区18019216112： 用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片,一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,如图恰拼成一个直角三角形(如图).问:红、... - ？
徒王止咳：[答案] 根据题干分析可得: 29*49÷2 =1421÷2 =710.5(平方厘米); 答:红、蓝两张三角形纸片面积之和是710.5平方厘米.

万秀区18019216112： 用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片 - ？
徒王止咳： 设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c 则a^2+b^2=29^2 (1)a^2+c^2=49^2 (2)(a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2 (3)(3)-(1)-(2)得ab+ac=29*49ab/2+ac/2=29*49/2红色与蓝色直角三角形的面积和是29*49/2平方厘米

万秀区18019216112： 如图,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形 - ？
徒王止咳： S=1/2*49*29=710.5 提示:如图

万秀区18019216112： 用一张斜边长为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色正方形 - ？
徒王止咳： 将红色三角形以下顶角为圆心逆时钟方向旋转90° 这两个苴角三角形就変成-个大的直角三角形, 29和49変成大直角三角形的直角边 面积=29*49÷2=710,5

万秀区18019216112： 如图所示用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色 - ？
徒王止咳： 根据题干分析可得:29*49÷2=710.5(平方厘米),答:这两个直角三角形的面积和是710.5平方厘米.

万秀区18019216112： 一张斜边长为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片,和一张黄色的正方形纸. - ？
徒王止咳： 红蓝两纸拼在一起可得一两直角边分别为29,49的直角三角形,所以面积为 29*49÷2=710·5

万秀区18019216112： 用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片,一张斜边为49的蓝色直角纸片,一张黄色正方形纸片,如右图拼成了一个直角三角形,红.蓝两张三角形纸片面积之和是多少? - ？
徒王止咳： 我这里没图,为了解释清楚,先把几条边都标注一下: 蓝色直角三角形左边的直角边长为a,右边的直角边长为b,斜边长为49; 红色直角三角形左边的直角边长为c,右边的直角边长为d,斜边长为29; 红、蓝两张三角形纸片的面积之和S=ab/...

万秀区18019216112： 如图所示,用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片,一张蓝色的正方形纸片,拼成一个直角三角形.红、... - ？
徒王止咳：[答案] 根据题干分析可得: 29*17÷2=246.5(平方厘米), 答:这两个直角三角形的面积和是246.5平方厘米. 故答案为:246.5平方厘米.

万秀区18019216112： 用一张斜边长30cm的红色直角三角形纸片用一张斜边长为30cm的红色直角三角形纸片,一张斜边长为50cm的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片... - ？
徒王止咳：[答案] 令黄正方形边长为X蓝的三个边长: 50,X,√(2500-x^2),红的三个边长: 30,X,√(900-x^2),大三角形的三个边长: 80,X+√(2500-x^2),X+√(900-x^2),大三角形是直角三角形,勾股定理,得出6400=(X+√(2500-x^2))^2+(X+...