什么是齐次线性方程组的解？
方程组 A x = 0 Ax=0Ax=0 和 B x = 0 Bx=0Bx=0 同解的充要条件为两矩阵的行向量组等价，即可以互相表示。齐次线性方程组的全部解构成的集合中包括零解、且对线性运算是封闭的。该几何的最大无关组称为该方程组的基础解系，可用该基础解系表达该方程组的全部解，即通解。
基础解系的特点：一般存在且不唯一；可通过初等行变换求解基础解系；基础解系的意义在于可使用有限个解表达无穷解。
齐次线性方程组解的性质
1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论：齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
2、若x是齐次线性方程组的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。
3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解，则x1+x2也是它的解。
4、对齐次线性方程组，若r(A)=r<n，则存在基础解系，且基础解系所含向量的个数为n-r，即其解空间的维数为n-r。
什么是齐次线性方程组?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。区别：1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同：齐次线性方程组表达式 ：Ax=0；非齐次方程组程度常数项不全为零： Ax=b。
齐次方程组是什么 齐次方程组是什么意思
齐次方程组是齐次线性方程组，齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m小于n（行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩...
齐次线性方程组是什么?
齐次线性方程组是指有几个齐次线形方程组成的方程组。可以,直接对非齐次线性方程组用高斯消元法解,即对增广矩阵用初等行变换化为阶梯阵,再分析系数矩阵和增广矩阵的秩,必须两者相等,再继续求出全部解(一组或无穷多组)
什么叫齐次线性方程组?
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解 非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组称
什么是齐次线性方程组?
齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。性质：1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.4. n元齐次...
什么叫做齐次线性方程组?
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数》，则齐次线性方程组有非耍解，否则为全零解。性质 齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3.齐次线性方程组的...
什么是齐次线性方程组?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(既不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。如果常数项不为零的话或者不全为0，那么该线性方程为非齐次线性方程。齐次线性方程组：齐次线性方程组的表达式为Ax=0;非齐次线性方程组：非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。
什么叫齐次线性方程组,什么又叫非齐次线性方程组?
非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组 例如 x+y+z=1; 2x+y+3z=2; 4x-y+3z=3;齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0; 2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0; 本回答由提问者推荐 举报| 评论 108 12 edward_yichen 采纳率:39% 擅长: 教育\/科学 外语学习 足球 篮球 济宁市 ...
齐次线性方程是?
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组， 即Ax=0。在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程.在代数方程，如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。介绍：齐次方程是指简化后的...
什么叫齐次线性方程组,什么又叫非齐次线性方程组?
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的定义：齐次线性方程组是指所有方程中，未知数的项次都为一次，并且每个方程的常数项都为0的方程组。简单来说，齐次意味着方程中每一项都是未知数的函数乘以系数的形式，没有独立的常数项。非齐次线性方程组是指含有至少一个方程常数项不为0的线性方程组。这意味着...
翟莫格利：[答案] 齐次线性方程组的所有解向量构成的集合对于列矩阵的加法和数乘满足线性空间的八条性质,故为线性空间,称为解空间.
民和回族土族自治县19420058665： 数学中的＂线性＂,＂齐次＂是什么意思呀?比如说线性齐次方程组是指满足什么条件的方程组? - ？
翟莫格利： 齐次线性方程组中的＂齐次＂表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同.
民和回族土族自治县19420058665： 齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是? - ？
翟莫格利： 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式明白了吗?望采纳
民和回族土族自治县19420058665： 什么叫齐次线性方程组有无穷多解啊? - ？
翟莫格利：[答案] 齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组 例如 x+y+z=0; 2x+y+3z=0; 4x-y+3z=0 因为没有常数项,所以任一(x1,y1,z1)的倍数都是方程的解,所以齐次线性方程组有无穷多解
民和回族土族自治县19420058665： 作业什么叫做齐次线性方程组的解空间?如何求解空间?基础解系与解空 ？
翟莫格利： 齐次线性方程组永远有解,数域F上一个n 元齐次线性方程组的所有解向量作成Fn的一个子空间,这个子空间叫作所给的齐次线性方程组的解空间. 现在设(3)的系数矩...
民和回族土族自治县19420058665： 线性代数问题什么叫做齐次线性方程组的解空间 - ？
翟莫格利： 就是齐次线性方程组的基础解系,所生成的线性空间,实际上就是基础解系中的解向量的所有线性组合,构成的集合
民和回族土族自治县19420058665： 齐次线性方程组是什么? - ？
翟莫格利：[答案] 齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:\x0d1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1...
民和回族土族自治县19420058665： 齐次线性方程组的解是不是只有两种情况一个是只有零解.一个是有无穷多解,那么这个无穷多解里是不是包含了零这个解啊? - ？
翟莫格利：[答案] 齐次线性方程组的解实际上是一个向量空间,有无穷多解时肯定包含了零解
民和回族土族自治县19420058665： 齐次线性方程组的定义是什么?怎么判断一个线性方程是齐次线性方程非齐次线性方程呢? - ？
翟莫格利：[答案] 简单的说就是 齐次方程就是常数项为零的方程 非其次方程就是常数项不为零的方程 对于方程组来说 齐次方程组成的方程组是齐次方程组,其余的为非其次方程组
民和回族土族自治县19420058665： 什么是齐次线形方程组? - ？
翟莫格利： 用距阵表示为AX=B,(B≠0)就是非齐次线性方程组. 用距阵表示为AX=0,就是齐次线性方程组. 齐次,就是常数项为0,线性就是指两个未知数之间只有加与减的运算,而没有乘除运算. 大概是这样的,学过太久,不知记得还是否清楚了.
