齐次和非齐次的区别
如何理解齐次方程和非齐次方程的关系?
齐次方程和非齐次方程的解的关系是：齐次方程的解空间是线性子空间，包括平凡解和非平凡解；非齐次方程的解由特解和齐次方程的解组成。一、齐次方程：如果线性方程组的右侧项（常数项）都为零，即形式为Ax=0，其中A是一个常数矩阵，x是未知向量，那么这个方程组被称为齐次方程。齐次方程总是有一个...
微分方程的齐次与非齐次是什么意思?
y'、y"的次数相等。因为y'和P(x)y都是一次的，所以为齐次。）当Q(x)≠0时，称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性方程。（由于Q(x)中未含y及其导数，所以是关于y及其各阶导数的0次项，因为方程中含一次项又含0次项，所以为非齐次。）一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法。
常微分方程如何判断?齐次非齐次?线性非线性?
微分方程是指从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式 而未知函数是一元函数的微分方程 则称作常微分方程 齐次的意思则是能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 y'=f(y\/x)而其阶数只需要看最高次导数 这里有y''，当然就是二阶微分方程 别的选项都不满足 所...
齐次线性方程是什么?和非齐次的区别?
齐次方程：方程中所有【项】都是《相同》次数的。（对常规的形式来说，就是常数项【都】为零而未知数都是相同次数的方程。）非齐次方程：方程中有《某些项》次数与其它项【不同】。（一般《线性非齐次方程》指的就是常数项不全为零的那种。因为常数是变量的【零次方】的形式。）...
微分方程怎么看齐不齐次
判断方法如下：常数项为零的微分方程是齐次微分方程。常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。齐次微分方程是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是y'=f(yx)，其中f是已知的连续方程。
非齐次线性微分方程概念,什么是齐次方程?为什么右边有数就不是齐次了...
齐次方程 是指简化后的方程中所有非零项的指数相等 右边有数，算成0次，所以就不是齐次方程了
怎样判断微分方程的线性与非线性
对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y²...
二阶常系数齐次 和 非齐次微分方程有虚根时,他们分别的通解公式是什么...
二阶常系数齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数非齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，记 y* 是根据微分方程非齐次项确定的特解，则非齐次微分方程的通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。
各位大佬,高数非齐次线性微分方程的特解y*怎么设?就是Qm(x),怎么设...
若0是特征方程的重根，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=2，λ=0，即y*=x^2*Qm(x)。类比线性代数方程：a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是非齐次的，因为未知数 xi 的次数是 1，但常数项是 0 次的。而 a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = 0 就只有 1 次项，所以...
有一个题是说一个非奇次线性微分方程有三个特解,如何求他的通解呢,能...
因为，非其次方程的通解=对应齐次方程的通解乘以常数+非其次方程的一个特解 假设其三个特解是a1,a2,a3 那么齐次方程的通解就是a1-a2,和a1-a3,或者a2-a3 我们选出两个线性无关的通解就得到了非其次方程的通解：k1（a1-a2)+k2(a1-a3)+a1 ...
阳原县复方回答： 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式明白了吗?望采纳
丙卷19745464831问： 微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程... - ？
阳原县复方回答：[答案] 齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零. 所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解, ay1(其中a是任意实数)也是解,因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微...
丙卷19745464831问： 齐次线性和非齐次的区别 ？
阳原县复方回答： 齐次线性和非齐次的区别:1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零.2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:Ax=b.在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.线性方程也称一次方程式.指未知数都是一次的方程.其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0.线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数,方程的本质都不受影响.因为在笛卡尔坐标系上每一个一次方程的表示都是一条直线.组成一次方程的每个项须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积.且方程中须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式.
丙卷19745464831问： 齐次方程组和非齐次方程组是什么意思有什么区别? - ？
阳原县复方回答：[答案] 齐次的没有常数项,就是AX=0 非齐次的有常数项,就是AX=B
丙卷19745464831问： 齐次线性方程组与非齐次线性方程的区别是?齐次线性方程组与非齐次线性方程组的区别是?是不是齐次线性方程组为Ax=0;而非线性齐次方程组为Ax=b?... - ？
阳原县复方回答：[答案] 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.正如上...
丙卷19745464831问： 如何判断齐次方程和非齐次方程?别说定义啊!就是不知道定义的意思! - ？
阳原县复方回答：[答案] 有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程 举个例子吧 3X+4Y+5Z=0是齐次方程 3X+4Y+5Z=3是非齐次
丙卷19745464831问： 数学方程:齐次和非齐次、线性和非线性、一次和二次、这些方程怎么区别! - ？
阳原县复方回答： 齐次,就是未知量的次方相等,方程中无常数项 非齐次,就是未知量的次方不相等,方程中含有常数 线性,未知量的次方都是一次方的整式子 非线性,未知量的次方不都是一次的式子 一次 未知量的次方的最高次是一次的整式 二次 未知量的最高次方是二次的整式.
丙卷19745464831问： 齐次方程和非齐次方程有什么区别?它们有多少个解怎么判断? - ？
阳原县复方回答：[答案] 区别在于:齐次右边全为0,非齐次方程右边不全为0. 它们有多少个解,需要分别计算系数矩阵及增广矩阵的秩,并与未知数的个数进行比较. 秩等于未知数的个数,则方程只有一组解. 秩小于未知数的个数,则方程有无数多组解.
丙卷19745464831问： 齐次与非齐次方程的区别 还有线性与非线性的区别 求解 - ？
阳原县复方回答： 一次方程(即两个变量之间的关系是一次函数)就是线性方程,如果不是一次方程就是非线性方程;方程的常数项为零就是齐次的,不然就是非齐次的.
丙卷19745464831问： 线性微分方程的齐次与非齐次是指什么?为什么这样命名? - ？
阳原县复方回答：[答案] 一阶线性微分方程的一般形式为dy/dx+P(x)y=Q(x) 如果Q(x)≡0,则称上述方程为齐次的,如果Q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的
