直角梯形ABCD中，AD//BC,角ADC=角BCD=90度，对角线AC、BD相交于点O，OE垂直于CD于E。求证：角AEO=角BEO
见解答过程. 试题分析：（1）首先根据已知得出∠ACD=∠CBD，以及∠ADC=∠BCD=90°，进而求出△ACD∽△DBC，即可得出答案；（2）首先证明△ABG∽△DBA，进而得出AG:AD=AB:BD，再利用△ABG∽△DBA，得出BG:AB="AB:BD" ，则AB 2 =BG?BD，进而得出答案．试题解析：证明：（1）∵AD∥BC，∠BCD=90°，∴∠ADC=∠BCD=90°，又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBD，∴△ACD∽△DBC，∴AD CD ="CD" BC ，即CD2=BC×AD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF，∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF，∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA，∴S△ABG:S△DBA =（ ） 2 =AG 2 : AD 2 ，而S△ABG:S△DBA="BG:BD" ，∴AG 2 :AD 2 ="BG:BD" ．
从A点向BC边作垂线，交BC于F，交BD于G。
∵梯形ABCD是直角梯形，且∠ADC=90°、AD‖BC、BC=2AD，
∴AF=CD，CF=AD=BF，DC‖AF（DC、AF两线均垂直于底边）。
在直角△ABF和直角△ACF中，AF公用，BF=CF，
∴△ABF≌△ACF，得AC=AB。
∴△ABC为等腰三角形。
在△BCD中，根据上述结果知FG为△BCD的中线，得2FG=CD。
∵CD=AF，
∴2FG=AF，即FG=AG，得2AG=CD。
在△AEG和△CDE中，
∵DC‖AF，知∠EAG=∠ECD、∠AGE=∠EDC
∴△AEG≈△CDE
又∵2AG=CD
∴CE=2AE
根据题中条件AC=6，计算得CE=4、AE=2
你把图画给我。
图要给出来哦
如图,在梯形ABCD中,角A=90°,角B=120°,AD=根号3
因为射线EF经过点C 所以F与C 重合 由B点做DC 的垂线BO 求得OC=1 BC=2 DC=7 ∠A=90°，∠B=120° 所以AB平行CD，因为∠B=120°,∠DEF=120° , ∠BEC=∠ECD 所以三角形BEC相似于三角形DEC BE\/EC=EC\/DC 所以EC^2=BE*DC 设BE=X 做EG垂直DC EC^2=(X+1)^2+3=BE*DC 所以 X^...
梯形ABCD中,角ABC=90,AB=BC=2AD,P为梯形内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求梯...
四边形ABCD为直角梯形,AD为上底，BC为下底，AB为高，且AB=BC=2AD，P为四边形内任意点，PA=1，PB=2，PC=3，求ABCD的面积。我是用三角函数解的 过P作PE⊥AB，PF⊥BC 设AD为a，则AB=BC=2a ∴S直角梯形 ＝（a＋2a）×2a＝ 3a2 设∠PBC＝∠α，∠PCB＝∠β，∠PAB=∠θ 可得两个方...
1、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3
解：将AD以D为中心，顺时针旋转90 °到F，连接CF。则ΔCDF以D为中心逆时针旋转90°，得到ΔADE。延长FD交BC于G点。DE=2，CG=3-2=1 ,SΔADE= SΔCDF= DF•CG= ×2×1=1 总结：类似的几何旋转问题，可以根据题意构造旋转图形，然后进行计算。
如图,梯形ABCD中,AD\/\/BC。AC,BD相交于点O,若S△AOD=4,S△AOB=6,则S...
∴OD:OB=4:6 ∴S△COD:S△COB=OD:OB=4:6 ∵S△AOB=S△COD=6 ∴S△COB=6÷4×6=9
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠...
解：（1）分别过A、D作AM⊥BC于M，DN⊥CB于N，∴AM=DN，AD=MN=5，而CD= ，∠C=45°，∴DN=CN=4=AM，∴BM=CB-CN-MN=3，若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，则∠APC=90°或∠DEB=90°，当∠APC=90°时，∴P与M重合，∴BP=BM=3；当∠DEB=90°时，∴P与N重合，∴BP...
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,角DCB=75°,以CD为一边的等边三角...
解:(1)∵∠BCD=75 ,AD‖BC ∴∠ADC=105 由等边△DCE可知:∠CDE =60 ,故∠ADE =45 由AB⊥BC,AD‖BC可得:∠DAB=90 , ∴∠AED=45 ∴AD=AE,故点A在线段DE的垂直平分线上.由△DCE是等边三角形得:CD=CE,故点C也在线段DE的垂直平分线上.∴AC就是线段DE的垂直平分线,即AC⊥DE 连接AC...
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=...
解：延长DE交CB的延长线与M，因为AD∥BC 所以∠ADE=∠EMB 在△ADE与△EMB中 ∠ADE=∠EMB，∠A=∠EBM=90度,AE=BE 所以△ADE≌△EMB 所以DE=EM,BM=AD=2 因为DE=EM,DE⊥EC 所以DC=MC=BC+MB=2+4=6 (依据：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）...
怎样求直角梯形ABCD的中心角?
首先，中心角的意思是以圆心为顶点、半径为两边的角。作一圆心为O，任意半径的圆，从O点出发，沿水平方向引一射线，相交于圆上一点A；以OA为底，逆时针旋转18°，作射线，相交于圆上一点B；作OA的垂线，相较于圆上一点C;连接BC；截取BC段圆弧，交圆于D、E、F点；连接线段CE、ED、EF、FB，...
已知:梯形ABCD中,AD平行BC (BC>AD) , ∠D=90° , BC=CD=12 , 点E在C...
解：过点B作BG垂直于AD交DA延长线于G，延长DC到F，使CF=AG，连结BF。因为 AD\/\/BC，角D=90度，BC=CD，所以 四边形GBCD是正方形，所以 角GBC=角BCF=90度，BG=BC 所以 三角形ABG全等于三角形FBC，，所以 角ABG=角FBC，AB=FB，因为 角GBC=90度，角ABE=45度，所以 ...
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,BC=DC,过点D作对角线AC的垂线,垂...
设BD=BC=2.则AD=BD\/2=1,AB=√(BD²-AD²)=√3.∵∠EBC+∠EPC=180°.∴∠PEB+∠BCP=180°,则∠AED=∠BCA;又∠DAE=∠ABC=90度.∴⊿DAE∽⊿ABC,AE\/BC=AD\/BA,AE\/2=1\/√3,AE=2√3\/3;故AE:BE=(2√3\/3):(√3-2√3\/3)=(2√3\/3):(√3\/3)=2:1, AE=...
离矩丹盛：[答案] 证明:∵EF为CD的中垂线∴CF=DF=AD∴∠DAF=∠DFA=α又∵MF=MA∴∠MAF=∠MFA=β∵∠MFC=120º,∴∠CFE=∠DFE=60º,∴α+β=360º-120º-120º=120º∴∠MAD=∠MAB+90º=α+β=120º,...
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,在直角梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,角c=60度,ad=3,bd =5,de垂直于cd,且de=cd,连接ae,则三角形ade的面积为如图,在直角梯形... - ？
离矩丹盛：[答案] 2倍的 根号3 2√3
梅里斯达斡尔族区18525224757： ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC等于16,DC等于12,AD等于21.在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角C为90度,BC=16,DC=12,AD=21.动点P... - ？
离矩丹盛：[答案] 【05河北】如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时...
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
离矩丹盛： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
离矩丹盛：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离为______. - ？
离矩丹盛：[答案] 过点E作EF⊥CD于F,过点D作DH⊥BC于H, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠A=∠B=90° ∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC, ∴AE=EF,BE=EF, ∴EF=AE=BE= 1 2AB, ∴△ADE≌△FDE,△CEF≌△CEB, ∴DF=AD=2,CF=CB=4, ∴CD=6, ∵AB⊥BC,DH⊥...
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连结AE - ？
离矩丹盛： 分别作DF⊥BC于F,EG⊥AD于G,则DF||AB 知BF=AD=4,CF=BC-BF=6-4=2 易知DF⊥AD,DC⊥DE 所以∠CDF=∠EDG=90°-∠CDG 又由题意知CD=DE 所以直角△DFC与△DGE全等 所以EG=CF=2 △ADE的面积为S=AD*EG/2=4*2/2=4
梅里斯达斡尔族区18525224757： 在直角梯形ABCD中？
离矩丹盛： ∠BCA=∠BAC=∠HAD=∠HDA=45° 所以ED与AC垂直∠EHC=90° ∠HEA=45°,∠BEC=75°,∠HEC=60° 记AH=EH=HD=a 则HC=√3a,AC=(1+√3)a,AB=BC=AC/√2=(1+√3)a/√2 AE=√2a,BE=BA-AE=[(1+√3)/√2 - √2]a 2S△BEC=BE*BC=a^2 2S△EHC=EH*HC=√3a^2 S△BEC:S△EHC=1:√3=AH:CH
梅里斯达斡尔族区18525224757： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动？
离矩丹盛： 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证
梅里斯达斡尔族区18525224757： 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. - ？
离矩丹盛： 1.设△BEF的高为h,由题意可得方程组 x+BF=AF=6+8+12-x AF+BF=10 然后得BF=18-x 过A点做BC的垂线,垂足为M,则BF/AF=h/AM,解得h=(72-4x)/5 所以S△BEF=xh/2=(36x-2x^2)/52.S直角梯形ABCD=72,令S△BEF=36,解得x不存在,因此线段EF不存在 第三题不算了因为这个题的代数式太麻烦了,电脑又没法用合适的表达式,我和楼主说一下思路吧,首先注意有可能有两种情,先用含有x的代数式表达BF,然后BF/AF=h/AM求出h,再表达出S△BEF,然后用直角梯形的面积减去三角形的面积得到五边形的面积,此时S1,S2均准备好,最后比较得出答案即可
