第一项为x,公比为x的等比数列的前n项和
解：当 x = 1时， ＝ n ， ，当 x ＞1时， ＝ ，故 =1；当0 < x <1时， ， ，所以 综上所述 。
因为此数列各项都是正数，所以x大于零
当x=1时
2Sn/(Sn+1)=2n/(n+1)
lim趋向[2S/(Sn+1）]=2
此时f（x）=2
当x大于1时
Sn=（1-X^n)/1-x
Sn+1=(1-x^(n+1))/1-x
lim 2Sn/S(n+1)=2/x
当x小于1，且大于零时
lim2S/(Sn+1）=2
解答完毕，请采纳
an=x·xⁿ⁻¹=xⁿ
分类讨论：
(1)、
x=1时
an=1
Sn=n
(2)、
x≠0且x≠1时
Sn=x·(xⁿ-1)/(x-1)
斐波那契数列的规律是什么?
（这是一个以s^(n-1）为首项、以r^(n-1）为末项、r\/s为公比的等比数列的各项的和）。=[s^(n-1)-r^(n-1)*r\/s]\/(1-r\/s）。=(s^n - r^n)\/(s-r）。r+s=1， -rs=1的一解为 s=(1+√5)\/2，r=(1-√5)\/2。则F(n)=（√5\/5)*{[(1+√5)\/2]^n - [(1...
一道数学题
我算了一下，我觉得三个相邻的和应该是-96，不是的话，你先看一下过程。这个数列的通项公式为an=(-1)^(n+1)*2^(n-1)而若这连续三项的最后一项为正数，则三数之和一定为正，所以三个数依次为负正负 此时设这连续三项的第一项为ak，则列等式可以得出：-2^(k-1)+2^k-2^(k+1)=-...
等比数列与指数函数的关系
等比数列由一系列的数按照相同的比率递增（或递减）而得到。数列的一般形式可以表示为：a，aq，aq^2，aq^3，……，aq^n，其中a为首项，q为公比，n为项数。二、指数函数的定义 指数函数是数学中一种特殊的函数形式，以指数为自变量，底数为常数。指数函数的一般形式可以表示为：f(x) = a^x，...
公比数例的公式?
1+q+q2+q3+……+qn = (1-qn)\/(1-q)1、2、3、、……、n 是指数
等比函数的求和
即g^2=ab（等边三角形两边之积等于第三边，也可以反之推）。2、等比数列的单调性：如果数列a（n）为等比数列，那么其前n项和为S（n），则当公比q>1时，Sn在n增大时变快，为递增数列；当0<q<1时，Sn在n增大时变慢，为递减数列；当q=1时，Sn=na1，即与n成正比例。
等比数列 红圈式子如何得来 要详细
等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。（1）通项公式：（2）求和公式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首相（1-末项）\/...
An=An-1+1\/An-1 求通项公式(其中An-1为An的前一项)A1=1
形如：a(n+1)=(Aan+B)\/(Can+D)，A,C不为0的分式递推式都可用不动点法求。让a(n+1)=an=x，代入化为关于x的一元二次方程 (1)若两根x1不等于x2，有{(an-x1)\/(an-x2)}为等比数列，公比由两项商求出 (2)若两根x1等于x2，有{1\/(an-x1)}为等差数列，公差由两项差求出 若...
关于数列
当假设剩余的至少4项成等比数列（设为｛Bn｝）时，由公比不为1可知 B2-B1≠B3-B2≠B4-B3≠...而且所有减式也是两两不等的。因为原始数列中只删掉一项，即是说，新产生的等比数列中，相邻两项的差只可能有两种情况：1.相邻两项之间没有删掉过原始数列的项，则此两项之差为d 2.相邻两项之间...
幂级数nx^n的和函数 答案是x\/(1-x)^2 我怎么求 也是-x\/(1-x)^2 应 ...
对左边级数积分后得到x^n的和函数为x\/(1-x)。然后对x\/(1-x)求导得到左边级数的和函数为s(x)=(1-x+x)\/(1-x)^2 = 1\/(1-x)^2。右侧的级数是1\/2 *s(1\/2) = 2。这正是首项为x，公比为-x^2的等比级数的收敛函。因此，直接可推：f(x)=x-x^3+x^5-……=∑(n=0,∞) ...
有一列数 按一定规律排成1 -4 16 -64 256 -1024 ... 其中某三个相邻数...
这三个数为-1024、 4096、 -16384
虫晴头孢：[答案] 根据条件 an=x^(n-1) Sn=(1-x^n)/(1-x) 故 f(x)=lim(n->无穷)[2Sn/(1+Sn)] =lim(n->无穷)[2/(1+1/Sn)] =lim(n->.无穷)[2/(1+(1-x)/(1-x^n)] 若 x1, 则 f(x)=2
惠州市13493164333： (x - 1)(xn次+xn - 1次+xn - 2次+……+x+1)=? - ？
虫晴头孢： 原式为: (x-1)(1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n) 1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n为首项为1,公比为x的等比数列的前n+1项的和. 故 1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n = 1 * (1 - x^(n+1)) / ( 1 -x) = (x^(n+1) -1) / (x-1) 所以(x-1)(1 + x + x^ + x^3 + ... + x^n) = x^(n+1) -1
惠州市13493164333： x+x^2+x^3+x^4+............x^n=? - ？
虫晴头孢： ^^当x=1时 x+x^2+x^3+x^4+............x^n=n 当x≠1时 原式为首项为x,公比为x的等比数列求和 则 x+x^2+x^3+x^4+............x^n=x(1-x^n)/(1-x)
惠州市13493164333： 这两个都是正确的还是有个是错的?区别是什么呢? - ？
虫晴头孢： |x|<1时 第一个是对的表示首项为1,公比为x的无穷递缩等比数列求和第二个是错的 表示首项为x,公比为x的无穷递缩等比数列求和 和函数=x/(1-x) 过程如下:
惠州市13493164333： 当数列1,x,x²,x³,…,xn - 1,…的前n项和是,如果x=1或0呢 - ？
虫晴头孢： x≠0时,是一个公比为x的等比数列,前n项和是Sn=(1-x^n)/(1-x) 当x=0时,那么前n项和是1 当x=1时,前n项和是n
惠州市13493164333： 等比数列{an}的前n项和为Sn.？
虫晴头孢： 解:1、1)an=x^(n-1),Sn=1+x+x²+……+x^(n-1) 当x=1时Sn=n 当x≠1时Sn=(x^n-1)/(x-1) 所以bn=x^(n-1)·(x-1)/(x^n-1) (x>0 且 x≠1) ``````=1/n (x=1) 2)当x=1时,b(n+1)=1/...
惠州市13493164333： 已知各项均为正数的等比数列an的首相为1,公比为x, 前n项和为Sn,设f(x)=lim趋向[2S/(Sn+1)] 求f(x) - ？
虫晴头孢： 因为此数列各项都是正数,所以x大于零当x=1时2Sn/(Sn+1)=2n/(n+1)lim趋向[2S/(Sn+1)]=2此时f(x)=2当x大于1时Sn=(1-X^n)/1-xSn+1=(1-x^(n+1))/1-xlim 2Sn/S(n+1)=2/x当x小于1,且大于零时lim2S/(Sn+1)=2解答完毕,请采纳
惠州市13493164333： 化简下列多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007 - ？
虫晴头孢： x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比为(1+x)的等比数列1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))=1-(1-(1+x)^2008)=(1+x)^2008
惠州市13493164333： 两道问题请教高手？
虫晴头孢： 1、设首项为1,公比为x(x>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.1)当bn=an/Sn时,写出bn关于x和n的表达式2)比较bn和b(n+1)的大小.2、已知a>0 且不等于1,b为实数,解关于x的方程[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]=b
惠州市13493164333： x^4+x^3+x^2+x+1=x^5 - 1/x - 1是用一种什么公式算的 - ？
虫晴头孢： (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=x^5-1所以x^4+x^3+x^2+x+1=x^5-1/x-1事实上x^n+x^(n-1)+……+x+1=[x^(n+1)-1]/(x-1)
