matlab二重数值积分 第一重积分还有符号积分上限
clear;clc;a=4;b=2;M=3;f=@(z)quadl(@(x)1./((1+(z-x)/a).*(1+x/b)).^M,0,z);quadl(@(z)arrayfun(@(z)log(1+z)*f(z),z),0,1e8)
ans =
3.1092
从2012a开始，引入了几个计算数值积分的新函数integral、integral2、integral3，可以计算积分限为无穷大的积分。在2013a的文档中，建议使用这几个函数代替quad、quadl、quadv、dblquad、triplequad，后面几个函数在将来的版本中可能会被删除。
示例：
>> f=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2));>> integral2(f,-inf,inf,-inf,inf)ans = 3.1416
1、这个积分可用下面的表达式进行计算：
quadl(@(x)arrayfun(@(X)quadgk(@(z)exp(-z)./z,((X-10)^2+10)/4e-6,inf),x),-10,10)
但结果为Inf，原因很简单，exp(z)/z的积分上限是inf，而且函数值趋近于inf，所以结果必然是inf。
2、指数积分函数的指数项应该是exp(-z)才对，但如果加了这个负号，积分值为0，这是因为积分下限的值太大（至少是2500000），此时exp(-z)/z的值已经小到可以忽略不计，积分的结果也只能是0。
3、如果使用符号运算，不同版本下可能遇到不同的现象。
在6.5版的结果：
>> syms x z
>> a=int(int(exp(-z)/z,((x-10)^2+10)/4e-6,inf),x,-10,10);
Warning: Explicit integral could not be found.
> In D:\MATLAB6p5oolbox\symbolic\@sym\int.m at line 58
>> double(a)
ans =
0
>> a=int(int(exp(z)/z,((x-10)^2+10)/4e-6,inf),x,-10,10)
a =
inf
与数值计算的结果吻合。
2013版计算第一个积分结果相同，但计算第二个积分得到的表达式再转换为double时会出错；2007b计算该积分会导致崩溃，原因不详。
matlab二重积分dblquad函数计算
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