已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
（1）45° （2）不发生改变，理由见解析 解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴ ∠MOC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°．∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= ∠AOB，又∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°．
解1由题知∠AOB=90°，∠BOC=40°
即∠AOC=130°
由OM平分∠AOC
即∠AOM=65°
即∠MOB=90°-65°=25°
即∠MON=∠MOB+∠BON=25°+1/2*∠BOC=25°+1/2*40=45°
2
由题知∠AOB=α，∠BOC=40°
即∠AOC=α+40°
由OM平分∠AOC
即∠AOM=（α+40°）/2
即∠MOB=90°-（α+40°）/2=70°-1/2α
即∠MON=∠MOB+∠BON=70°-1/2α+1/2*∠BOC=70°-1/2α+1/2*40=90°-1/2α
3你从（1）、（2）的结果中能发现规律是2的答案是公式，是一般情况。
1是特殊情况。
所以角BOM=角COM=1/2角BOC
因为ON是角AOC的平分线
所以角AON=角CON=1/2角AOC
因为角MON=角COM-角CON
所以角MON=1/2(角BOC-角AOC)
因为角AOC+角AOB=角BOC
所以角MON=1/2角AOB
因为角AOB是直角
所以角AOB=90度
所以角MON=45度
如图,∠AOB,求作一个角,使它等于∠AOB。
已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A...
如图,已知∠AOB,求作一个角等于∠AOB。
已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A...
如图,已知∠AOB=α,在射线OA,OB上分别取点A1,B1使OA1=OB1,连结A1B1,在...
根据等比数列求和公式可知：On=180-90\/2^(n-1)+α\/2^n={180*[(2^n)-1]+α}\/2^n
已知,如图,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C‖BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理...
理由:因为∠AOB纸片沿CD折叠 所以∠1=∠2，∠3=∠4，因为O′C‖BD，所以∠2=∠3，所以∠1=∠4，所以O'D‖AC（内错角相等，两直线平行）
如图,已知∠AOB=90°,角BOC=60度.OE平分∠AOC,OF平分∠BOC?
因为∠AOB＋∠BOC=90+60=150 又OE是平分线 所以∠AOE=75 所以∠BOE=90-75=15 又∠BOC=60 且OF是平分线 所以∠BOF=30 所以∠EO...,0,最后一题：因为y=二分之一x 所以∠EOF=二分之一∠AOB ∠AOB+∠EOF=3∠EOF ∠EOF=三分之一（∠AOB+∠EOF)=三分之一乘156=52,0,如图,已知∠AOB...
如图,已知∠AOB=40°,画射线OC⊥OA,射线OD⊥OB,求∠DOC的度数.
(2)如图②所示．因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝360°－∠BOD－∠AOC－∠AOB＝360°－90°－90°－40°＝140°．(3)如图③所示．因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC＋∠AOD＝...
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON...
即∠AOC=130° 由OM平分∠AOC 即∠AOM=65° 即∠MOB=90°-65°=25° 即∠MON=∠MOB+∠BON=25°+1\/2*∠BOC=25°+1\/2*40=45° 2 由题知∠AOB=α，∠BOC=40° 即∠AOC=α+40° 由OM平分∠AOC 即∠AOM=（α+40°）\/2 即∠MOB=90°-（α+40°）\/2=70°-1\/2α 即∠MON=...
如图,已知∠AOB (1)用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC...
CD=CG，OC公用，∴ △OCD≌△OGC，∴∠AOC=∠COB，即OC是∠AOB的角平分线。由作图过程知，IP=PH，IJ=HJ，JP公用 ∴△IJP≌△KJP，∴∠IPJ=∠HPJ ∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°，∴∠HPJ=90°，即EF⊥OC ∵ ∠AOC=∠COB，∠IPJ=∠HPJ，OP公用 ∴ △OPE≌△OPF，∴PE=PF 证毕。
已知:如图,在∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P...
1）、解：∠POP2=2∠AOB 理由：∵在△DOP2与△DOP1中 ｛CP=CP1（已知） ｛∠ODP2=∠ODP1=90° ｛DO=DO（公共边） ∴△DOP2≌△DOP1 同理△COP1≌△COP ∴∠DOP2=∠DOP1,∠COP1=∠COP（全等△对应角相等） 即∠POP2=2∠AOB2）、当P为∠AOP内一点或∠AO...
如图,已知∠AOB,M为OB边上的一定点,求作一点P,使P到OA.OB的距离相等...
P到OA.OB的距离相等,P在∠AOB的平分线上 OP=MP，P在线段OM的垂直平分线上 1）在OA上截取ON=OM,以分别M,N为圆心，足够长为半径，画弧交于Q 连接OQ，OQ为∠AOB的平分线 2) 分别以O,M为圆心，足够长为半径，画弧交于S,T 连接ST交OQ于P P为所求 ...
侯奚磷酸： (1)首先要分析无论OC在不在直角∠AOB内会不会影响求∠EOF的度数,经过私下分析不影响求值.假设OC在直角∠AOB内然后求∠EOF的度数 因为:OE平分∠BOC,OF平分∠AOC 所以:∠EOC=1/2∠BOC,∠COF=1/2∠AOC 又因为:∠...
黄陵县13351422004： 已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1)45° (2)不发生改变,理由见解析 (1)∵ ∠AOB是直角,∠AOC=40°,∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵ OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,∴ ∠MOC= ∠BOC=65°,∠NOC= ∠...
黄陵县13351422004： 如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是() - ？
侯奚磷酸：[选项] A. 45° B. 45°+ 1 2∠AOC C. 60°- 1 2∠AOC D. 不能计算
黄陵县13351422004： 如图,已知∠AOB是直角,∠AOC=46°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,(1)试求∠MON的度数;(2)当∠AOC的大小在10°~90°之间变化时,请问∠MON的... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1))∵∠AOB是直角,∠AOC=46°,∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+46°=136°,∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=12∠BOC=12*136°=68°,∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC=12*46°=23°,∴∠MON=∠NOC-∠MOC=68°-23°=45°;...
黄陵县13351422004： 如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数.(2)∠AOB=α,∠BOC=β,其他条件不变,请直接写出∠MON的... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1)∵∠AOB是直角,∠BOC=40°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°, ∵OM平分∠AOC, ∴∠MOC= 1 2∠AOC= 1 2*130°=65°, ∵ON平分∠BOC, ∴∠NOC= 1 2NOC= 1 2*40°=20°, ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°; (2)∵∠AOB=α,...
黄陵县13351422004： 如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小.(2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度?(3)... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1)∵∠AOB是直角,∠AOC=50°, ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°, ∵ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线, ∴∠COM= 1 2∠BOC= 1 2*140°=70°, ∠CON= 1 2∠AOC= 1 2*50°=25°, ∴∠MON=∠COM-∠CON =70°-25° =45°; ...
黄陵县13351422004： 如图:(1)已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数;(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”改为“∠... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC, ∴∠EOF=∠EOC-∠COF= 1 2∠BOC- 1 2∠AOC = 1 2(∠AOB+∠AOC)- 1 2∠AOC = 1 2∠AOB=45°; ∴∠EOF的度数是45°; (2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”, ∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,...
黄陵县13351422004： 如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数;(2)若∠AOC=x° - ？
侯奚磷酸： (1)∵∠AOB是直角,∠BOC=60°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°, ∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∴∠EOC= 1 2 ∠AOC= 1 2 *150°=75°, ∠COF= 1 2 ∠BOC= 1 2 *60°=30°, ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°;(2)∵∠AOB...
黄陵县13351422004： 己知∠AOB是一个直角,在角的内部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转,请画出图形,探... - ？
侯奚磷酸：[答案] 若射线OC在∠AOB内,∠DOE度数为45度. 因为OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线, 所以∠AOC=2∠DOC,∠BOC=2∠EOC ∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2*90=45度. 同理:若射线OC在∠AOB外侧,∠DOE...
黄陵县13351422004： 如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出... - ？
侯奚磷酸：[答案] (1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC 所以∠MOC= 1 2∠BOC,∠NOC= 1 2∠AOC 所以∠MON=∠MOC-∠NOC= 1 2(∠BOC-∠AOC) = 1 2(90°+50°-50°) =45°. (2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC= 1 2(∠BOC-∠AOC) = 1 2(∠BOA+∠AOC-∠AOC) ...
