如图，已知∠AOB （1）用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB的平分线OC； ②在OC上取一
（1）
①
以O为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OA、OB于D、G
分别以D、G为圆心，大于DG/2的长度为半径画圆弧，交于C，连接OC，OC就是所求的∠AOB的平分线
②
以P为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OC于H、I
分别以H、I为圆心，以大于PH长度为半径画圆弧，相交于J。
连接J、P，直线JP分别与OA、OB交于E、F。
E、F就是所求的点。
（2）PE、PF相等。
证明：
由作图过程知，OD=OG，CD=CG，OC公用，
∴ △OCD≌△OGC，∴∠AOC=∠COB，即OC是∠AOB的角平分线。
由作图过程知，IP=PH，IJ=HJ，JP公用
∴△IJP≌△KJP，∴∠IPJ=∠HPJ
∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°，∴∠HPJ=90°，即EF⊥OC
∵ ∠AOC=∠COB，∠IPJ=∠HPJ，OP公用
∴ △OPE≌△OPF，∴PE=PF
证毕。
PE=PF理由如下：
在△POE和△POF中
∠1=∠2
OP=OP
∠EPO=∠FPO
∴△POE≌△POF（ASA）
∴PE=PF
望采纳
（1）
①
以O为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OA、OB于D、G
分别以D、G为圆心，大于DG/2的长度为半径画圆弧，交于C，连接OC，OC就是所求的∠AOB的平分线
②
以P为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OC于H、I
分别以H、I为圆心，以大于PH长度为半径画圆弧，相交于J。
连接J、P，直线JP分别与OA、OB交于E、F。
E、F就是所求的点。
（2）PE、PF相等。
证明：
由作图过程知，OD=OG，CD=CG，OC公用，
∴ △OCD≌△OGC，∴∠AOC=∠COB，即OC是∠AOB的角平分线。
由作图过程知，IP=PH，IJ=HJ，JP公用
∴△IJP≌△KJP，∴∠IPJ=∠HPJ
∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°，∴∠HPJ=90°，即EF⊥OC
∵ ∠AOC=∠COB，∠IPJ=∠HPJ，OP公用
∴ △OPE≌△OPF，∴PE=PF
证毕。
（1）
①
以O为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OA、OB于D、G
分别以D、G为圆心，大于DG/2的长度为半径画圆弧，交于C，连接OC，OC就是所求的∠AOB的平分线
②
以P为圆心，适当长度为半径画圆弧，交OC于H、I
分别以H、I为圆心，以大于PH长度为半径画圆弧，相交于J。
连接J、P，直线JP分别与OA、OB交于E、F。
E、F就是所求的点。
（2）PE、PF相等。
证明：
由作图过程知，OD=OG，CD=CG，OC公用，
∴ △OCD≌△OGC，∴∠AOC=∠COB，即OC是∠AOB的角平分线。
由作图过程知，IP=PH，IJ=HJ，JP公用
∴△IJP≌△KJP，∴∠IPJ=∠HPJ
∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°，∴∠HPJ=90°，即EF⊥OC
∵ ∠AOC=∠COB，∠IPJ=∠HPJ，OP公用
∴ △OPE≌△OPF，∴PE=PF
证毕。
相等
呃
五萧虚寒：[答案] (1)如图所示: (2)∵OM平分∠AOP, ∴∠AOM= 1 2∠AOP, ∵ON平分∠AOB, ∴∠AON= 1 2∠AOB, ∴∠MON=∠AOM+∠AON= 1 2∠BOP=45°.
马塘区19366993765： (初二数学题,只做第二问.) 如图,已知∠AOB (1)用直尺和圆规按下列要求作图: ①作∠AOB - ？
五萧虚寒： 相等 ∵OC平分教AOB ∴∠FOP=∠EOP ∵PF⊥OA,PE垂直OB ∴∠PFO=∠PEO=90° 又∵同边OP ∴△PEO全等于△PFO ∴PE=PF
马塘区19366993765： 跪求八年级上册数学补充习题2014,13页第二题答案如图,已知角aob,(1)用直尺和圆规按下列要求作图:做角aob的平分线oc;在oc上取一点p,过点p分别作... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)①.②(2)PE、PF相等.证明:由作图过程知,OD=OG,CD=CG,OC公用,∴ △OCD≌△OGC,∴∠AOC=∠COB,即OC是∠AOB的角平分线.由作图过程知,IP=PH,IJ=HJ,JP公用∴△IJP≌△KJP,∴∠IPJ=∠HPJ∵ ∠IPJ+∠HPJ=180°,∴∠HPJ=90°,...
马塘区19366993765： 作图题:(1)如图1,已知∠AOB及点C、D两点,请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等,且P点到点C、D的距离也相等.(2)... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)如图1中, ①作线段CD的垂直平分线MN, ②作∠AOB的角平分线OP, 直线MN与射线OP的交点即为所求的点P. (2)如图2中,分别作点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′,连接A′B′、B′C′、A′C′,△A′B′C′即为所求. S△ABC=4*4- 1 2*4...
马塘区19366993765： (1)如图,已知∠AOB和C、D两点,用直尺和圆规作一点P,使PC=PD,且P到OA、OB两边距离相等.(2)用三角尺作图在如图的方格纸中,①作△ABC关... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)所作图形如下所示: 作CD的中垂线和∠AOB的平分线,两线的交点即为所作的点P. (2)①所作图形如下所示: ②△ABC与△A3B3C3不成轴对称,并且通过平移不能使△ABC与△A3B3C3成轴对称.
马塘区19366993765： (2012•翔安区质检)(1)如图1,∠AOB为已知角,请用直尺和圆规准确作出∠AOB的平分线(不写画法,保留作图痕迹);(2)化简:aa2+2a+1•(a−1a)(3... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)如图所示: ∴OC为所求的角平分线; (2) a a2+2a+1•(a- 1 a) = a (a+1)2• (a+1)(a−1) a = a−1 a+1; (3)∵AF=CD, ∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF, 在△ABC和△DEF中, AB=DE∠A=∠DAC=DF, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴BC=EF.
马塘区19366993765： 读句画图并求解:(1)如图,已知∠α.利用直尺和圆规画∠AOB,使∠AOB=∠α(保留作图痕迹,不写作法);(2)以∠AOB的顶点O为顶点,OB为一... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)如图: (2)如图:∠BOC=60°; (3)∵∠AOB=100°, 由(2)知∠BOC=60°, ∵∠AOB=∠AOC+∠BOC, ∴∠AOC=40°. 故答案为:40°.
马塘区19366993765： 如图∠AOB.(1)用圆规和直尺,不写作法,保留作图痕迹,作出∠AOC的角平分线OM;结论:______.(2)如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,... - ？
五萧虚寒：[答案] (1)如图, (2)∵∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC, 而OM平分∠AOC,ON是∠DOB的角平分线, ∴∠AOC=2∠MOC,∠DOB=2∠DON, ∴∠AOB=2∠MOC+2∠DON-∠DOC, ∴∠AOB=2(∠MON+∠DOC)-∠DOC, ∴2∠MON=∠AOB-∠DOC, 而...
马塘区19366993765： 写出如何用直尺和圆规作一个角等于已知角? - ？
五萧虚寒：[答案] 已知:∠AOB.求作:∠A1O1B1=∠AOB. 作法: 1)作射线O1A1, 2)以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于C,交OB于D, 3)以O1为圆心,以同样长(OC长)为半径,作弧交O1A1于C1, 4)以C1为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D1, 5)过D1...
马塘区19366993765： 如图,已知∠1.(1)用圆规、直尺画∠aob,使∠aob=∠1 (2)反向延长ob到c,分别作∠aob、∠aoc的平分线oe、o(接上)f.(3)猜想oe、of的位置关系关键使第... - ？
五萧虚寒：[答案] oe垂直of, 因为oc是ob的延长线,所以角boc是平角. 又oe和of是角平分线,所以角eof是90度
