已知圆C:(x-3)^ 2+(y-4)^ 2=25与坐标轴交于A,B,O(O为坐标原点)三点，P是
证明：连结AB,因为圆c经过坐标原点o，所以，弦AB所对的圆周角为90°，所以AB是○C的直径。C（2,2），○c的半径为2^3..
连接AB,因为AOB为直角,故AB为一直径.
又角BOC=30度,故角AOC=60度.由此知三角形AOC为等边三角形.推出:CA=OA=4,即半径为4.
进而求出中心C的坐标:x=4*(根号3)/2=2*根号3,
y=2,.即C(2*根号3, 2)
AB:9x+8y-72=0,
设P(3+5cost,4+5sint),cost>-3/5,sint>-4/5,
P到AB的距离d=|9(3+5cost)+8(4+5sint)-72|/√145
=|45cost+40sint-13|/√145
=|5√145sin(t+a)-13|/√145，
其中sina=9/√145，cosa=8/√145，
则四边形OAPB面积最大时d最大，sin(t+a)=1,
∴sint=cosa,cost=sina,
P(3+45/√145,4+40/√145），
经过点P的圆C的切线的斜率=-cott=-tana=-9/8,
所求切线方程是9x+8y-9(3+45/√145)-8(4+40/√145)=0,
即9x+8y-59-5√145=0.
平面直角坐标系x0y中,已知圆c:)
这是2009年江苏题 由圆c1,c2为等圆及直线L1被圆C1截得的弦长与直线L2被圆C2截得的弦长相等故圆心c1到l1的距离与c2到l2的距离相等列方程p(a,b) l1:y-b=k(x-a) k0 l2:...整理得|1+3k+ak-b|=|5k+4-a-bk| 去绝对值讨论(a+b-2)k=b-a+3或(a-b+8)k=a+b-5 因为k取无...
已知圆c的方程为(x-1)²+(y-1)²=1,点p(2,3),求过点p的圆c的切线...
解：圆的最右侧点坐标为(2，1)，过点P(3，2)且垂直于x轴的直线不是圆的切线。切线的斜率存在，设为k。设切线方程y-2=k(x-3)y=kx-3k+2，代入圆方程，得 (x-1)²+(kx-3k+2-1)²=1 整理，得 (k²+1)x²-(6k²-2k+2)x+9k²-6k+1=0 方程...
已知圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=2,由原点引圆C的二切线分别切圆C于点T1...
圆C:(x-2)²+(y-2)²=2是一个圆心在(2，2)，半径为√2的园。过原点O(0，0)作园的两条切线，切点为T₁(x₁，y₁)；T₂(x₂，y₂).在RT∆OCT₁中，OC=√(2²+2²)=√8=2√2；CT₁=√2;故sin...
以点c(2,-3)为圆心且与x轴相切的圆的方程
解：因为圆与x轴相切，所以，半径r=2 所以，标准方程为：(x-2)^2+(y+3)^2=4
已知圆C:x+y2-25=0,求过点P(3,4)且与圆C相切的直线方程?
则设过点P的直线方程为y-4=k(x-3)即：kx - y + 4 - 3k=0 由已知：圆心是(0，0)，圆半径是5 ∵直线与圆C相切 ∴圆心到直线的距离d=|k·0 - 0 + 4 - 3k|\/√k²+1²=5 |4 - 3k|=5√k²+1 两边平方：(4 - 3k)²=25(k²+1)16 - 24k ...
一道圆与直线的平面解析几何题!已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>...
注意这个分子、分母你都搞错了,应该是 d=|Ax0+By0+C|\/√(A^2+B^2)=|a+1|√[(1)^2+(-1)^2]＝|a＋1|\/√2 下面说借题思路 又由圆的方程可得到圆的半径为2 所以可以根据弦长公式列方程 (|a＋1|\/√2)^2+(√3)^2=2^2 解得a＝－1＋√2或a＝－1－√2 ...
...圆,满足下列条件:圆心C位于x 轴正半轴上,与直线3x-4y+7
则不存在.试题解析：（I）设圆C：(x-a)2+y2=R2(a>0)，由题意知 解得a=1或a=， 3分 又∵S=πR2<13，∴a=1，∴圆C的标准方程为：(x-1)2+y2=4． 6分 （Ⅱ）当斜率不存在时，直线l为：x=0不满足题意．当斜率存在时，设直线l：y=kx+3，A(x1，y1)，B(x2，y2)...
已知圆C的圆心为点(-1,1),且经过(2,-3)。
+(2-1)²=r²即r=1 ∴圆c的方程为(x-1)²+(y-1)²=1 2、∵直线x+y+m=0与圆c交于a、b两点，且△abc是直角三角形 又∵ca=cb ∴△abc为等腰直角三角形 即圆心c到直线距离为r\/√2=√2\/2 ∴|1+1+m|\/√2=√2\/2 即|2+m|=1 解得：m=-1或-3 ...
已知圆c:(x-2)平方+(y-3)平方=1,直线y=kx与c交于A,B两点.求AB中点的轨...
解：将y=kx代入圆C的方程并化成：（k^2+1）x^2-(6k+4)x+12=0,设A,B两点的坐标分别是（x1,y1),(x2,y2)，由根与系数的关系，得 x1+x2=(6k+4)\/（k^2+1),x1*x2=12\/(k^2+1),由y=kx，得y1+y2=k*x1+k*x2=k*(x1+x2)=k*(6k+4)\/（k^2+1)=2k*(3k+2)\/(k^...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)²+(y-1)²=4和圆C2:(c...
=根号65，因为 根号65大于2+3 所以 两圆的位置关系是：外离。（2）因为 圆C1的半径为2，所以 弦长为4的弦就是圆C1的直径，同理： 弦长为6的弦就是圆C2的直径，所以 直线m就是两圆的连心线，所以 直线m的方程为：（y--1)\/(5--1)=(x+3)\/(4+3),即： 4x-...
冶应安理： 设L1斜率为k,则方程为 y=k(x-1).联立圆C和L1方程,整理,(1+k^2)x^2-[2k(k+4)+6]x+(k+4)^2+5=0.P(x1,y1),Q(x2,y2). =>M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)或M((x1+x2)/2,k(x1+x2)/2-k).韦达定理,x1+x2=[2k(k+4)+6]/(1+k^2), x1x2=[(k+4)^2+5]/(1+k^2). ---(1) ...
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=4 若Q是x轴上的动点,QM,QN分别切圆C于M,N两点 - ？
冶应安理： 设:点Q的坐标为(x0,0),点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),依题意,有 在⊿QCM中,|QM|⊥|CM|,|QM|²+|CM|²=|QC|²,(1/2)*|QM|*|CM|=(1/2)*|QC|*(1/2)|MN|,(x0-x1)²+(0-y1)²+4=(x0-3)²+(0-4)² [(x0-x1)²+(0-y1)²]*4=[(x0-3)...
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=4 直线L1过定点(1,0) - ？
冶应安理： 证明:设直线l1,m(x-1)+ny=0 两直线交点N坐标[2(m+n)/(2m-n),-3m/(2m-n)]AN^2=9(m^2+n^2)/(2m-n)^2 则AM^2=(AC^2-CM^2),根据点到直线距离公式CM^2=4(m+2n)^2/(m^2+n^2)AM^2=20-4(m+2n)^2/(m^2+n^2)=4(2m-n)^2/(m^2+n^2) 所以AM*AN=√(AM^2*AN^2)=6命题获证.
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=16.(I)由动点P引圆C的两条切线PA、PB,若直线PA、PB的斜已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=161)由动点P引圆C的两条切线PA、PB,若... - ？
冶应安理：[答案] 1)设P(x0,y0),那么y=k(x-x0)+y0为过P点的直线,如果与圆C相切则有圆心到该直线的距离为4 即|k(3-x0)-4+y0|/sqrt(k^2+1)=4,两边去平方则有 (3-x0)^2*k^2-16k^2-2(3-x0)(4-y0)k+(4-y0)^2-16=0化简有 (x0^2-6x0-7)k^2-2(3-x0)(4-y0)...
常山县19436871235： 已知圆C(X - 3)^2+(Y - 4)^2=1和点A( - 1.0)B(1.0),点P在圆C上运动. - ？
冶应安理： 解 可设动点P(3+cost, 4+sint), t∈R 由两点间距离公式可得:W=|PA|²+|PB|²=(4+cost)²+(4+sint)²+(2+cost)²+(4+sint)²=16+16+4+16+1+1+8cost+8sint+4cost+8sint=54+12cost+16sint=54+20sin[t+w] ∴原式max=74 原式min=34
常山县19436871235： 高一数学题已知圆C (x - 3)^2 +(y - 4)^2=1 点A(0, - 1),B(0.,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2 + PB^2 ,求d的最值.求高手帮忙哈,今天的作业! - ？
冶应安理：[答案] 圆C (x-3)^2 +(y-4)^2=1 所以,假设P(3+cosa,4+sina) 又A(0,-1),B(0.,1), 所以PA^2=(3+cosa)^2+(5+sina)^2=6cosa+10sina+35 PB^2==(3+cosa)^2++(3+sina)^2=6cosa+6sina+19 所以PA^2+PB^2=12cosa+16sina+54 =4(3cosa+4sina)+54 4*5sin(a+b)...
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)2+(y - 4)2=4,(Ⅰ)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程;(Ⅱ)若圆D - ？
冶应安理： (Ⅰ)①若直线l1的斜率不存在,即直线是x=1,符合题意.(1分) ②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0. 由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即(4分) 解之得k=3 4 . 所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0.(5分) (Ⅱ)依题意设D(a,2-a),又已知圆的圆心C(3,4),r=2,由两圆外切,可知CD=5 ∴可知=5,(7分) 解得a=3,或a=-2,∴D(3,-1)或D(-2,4),∴所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=9或(x+2)2+(y-4)2=9.(9分)
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=4,直线L1过定点A(1.0) 若L1与圆C 相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时L1的直线方程我用的是S=底乘高,基... - ？
冶应安理：[答案] 说不清楚楼主哪儿理解错了,不过按照楼主的逻辑: S=底乘高
常山县19436871235： 已知圆C:(x - 3)^2+(y - 4)^2=4,直线L1过定点A(1,0).若L1与圆相交于PQ两点,线段PQ的中点为M,L1与L2:x+2y+2=0的交点为N,求证AM*AN为定值 - ？
冶应安理：[答案] 设L1斜率为k,则方程为 y=k(x-1). 联立圆C和L1方程,整理,(1+k^2)x^2-[2k(k+4)+6]x+(k+4)^2+5=0. P(x1,y1),Q(x2,y2). =>M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)或M((x1+x2)/2,k(x1+x2)/2-k). 韦达定理, x1+x2=[2k(k+4)+6]/(1+k^2), x1x2=[(k+4)^2+5]/(1+k^2). ---(1) 联...
常山县19436871235： 已知圆C(x - 3)^2+(Y - 4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值2.求Y+1/X+1的最大值最小值3.求d=x+2y的取值范围 - ？
冶应安理：[答案] 1.d=x^2+y^2 的最小值, 从几何上考虑,相当于以原点为圆心,半径为r的圆与圆C外切时的情况,此时r =OC -1=5-1=4, 1.d=x^2+y^2的最小值为16. 2. Y+1/X+1的最大值最小值转化为过点(-1,-1)的动直线与圆C相切时的情况,设k =(y+1)/(x+1) 即 kx-y ...
