高等数学，共轭复根怎么求。图上那个怎么求的

（高数）这个共轭复数根是怎么求的~

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共轭复根的求法：对于ax²+bx+c=0（a≠0）若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。
举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。
解答过程：
（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。
（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。
（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。
扩展资料：
一元二次方程的一般形式如下：

确定判别式，计算Δ=b²-4ac（希腊字母，音译为戴尔塔）。
（1）若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

（2）若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

参考资料：百度百科-共轭复根

解答如下：

如何提高数学思维

1、从实际需求出发。

比如说家人去买菜，用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 ，非常有帮助。

2、从突破口出发。

比如说方程，解答某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当你遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

3、从实际案例出发。

有很多实际的典型案例，这些案例在我们的课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

数学基础不好怎么办：

 数学在世界范围里都被众多国家作为一门最基本的学科，原因就是它可以培养一个人最基本的逻辑意识及能力。

   数学基础不好最根本的原因就是小孩的逻辑意识及思维没有具备或不足。我们国家现有的数学课本还是很好的：它从最基本的操作（数棒）开始培养这种意识，从加法推出减法，而后是乘法到除法。

在这个过程中一些最基本的逻辑思维或是意志其实就培养起来了。而后的学习基本都是一环接一环推出公式然后练习运用，反过来在证明下一个公式推出的前提。

根据求根公式得来

这样

二阶常系数齐次常微分方程，指的就是那些形如y''+py'+qy=0的微分方程

如果是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，就叫做二阶常系数线性微分方程

顾名思义，就是有二阶导数的微分方程，且p、q是实数

下面给出一道例题，能够更加直观的体现

图一

如图所示，通过这道题我们可以知道很多信息点

其一，这种含有未知函数以及其导数的关系式就是微分方程

其二，这是一个一元函数，所以被称为常微分方程

其三，我来提供一下解答这道题的思路

我们知道，在求二阶常系数齐次常微分方程的时候，往往有这些公式

图二

这里有一个点要解释一下，就是共轭复根，可能有些小伙伴对这个概念不是很理解

共轭复根:指的是两个实部相等，虚部互为相反数的复数根

好，知道这些概念之后我们就可以去做了

图三

如图所示，是我自己写的过程，当时在做的时候，看到这道题我想到了特征方程，但是当求出p^2-4q<0之后我就懵了，咦，这道题好像没根啊，但事实上我错了，这就是基础不牢固的原因，要是基础牢固怎么会犯这样的错误

所以我去查阅资料，然后仔细思考，哦，这道题是微分方程，p^2-4q<0得到的结果就是共轭复根，然后我竟然不清楚共轭复根是什么，再去查，哦，原来共轭复根是这个式子

总的来说，我才发现这道题目真的非常非常基础，不应该卡住的，卡住了只能说明自己的能力不够，不能怪别人，还是要多多努力啊，下面给出完整的解答过程

r^2 - 2r +5 = 0
代入二次方程求根公式，得
r = [2±√(2^2-4×5)]/2 = 1 ± 2i

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连云区15999078323： 高数中的共轭复数求法r^2+r+1=0求解共轭复数根 - ？
胥姜佳乐：[答案] 解为 x=(-1± 根号(1²-4))/2 即 x = -1/2 ± (根号3/2)i 这两根就是共轭的复数根

连云区15999078323： 高数中的共轭复数求法 - ？
胥姜佳乐： 解为 x=(-1± 根号(1²-4))/2 即 x = -1/2 ± (根号3/2)i 这两根就是共轭的复数根

连云区15999078323： 特征方程的共轭复根怎么求 ？
胥姜佳乐： 共轭复根的求法:对于ax²+bx+c=0(a≠0)若Δ举例:r*r+2r+5=0,求它的共轭复根.解答过程:1.r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5.2.判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)².3.所以r=(-2±4i)/2=-1±2i.

连云区15999078323： 共轭复根α与β怎么求 ？
胥姜佳乐： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.

连云区15999078323： 大学数学,例三.这个共轭复根怎么得到的?不会呀 - ？
胥姜佳乐： 利用特征方程根得到的:是方程x^2-2x+5=0的两个根,可以看一下课本上的特征根解法

连云区15999078323： 计算共轭复根r2 - 4r+13=0的共轭复根 怎么算出来的2+ - 3i?急... - ？
胥姜佳乐：[答案] 第一种方法 b^2-4ac=-36,对吧? -36=(6i)^2,对吧? 所以接下来就代入那个求根公式:二a分之负b正负根号b方减去4ac. 第二种 设r=a+bi,代进去算

连云区15999078323： 请问怎么求共轭复根?在线等!一元二次方程请帮忙的朋友写出详细的求 ？
胥姜佳乐： 既然要求复根,则必然一元二次方程的判别式△ 全部

连云区15999078323： 一道高数微分方程:y''+4y=sin2x - ？
胥姜佳乐： 先求齐次线性,特征根方程r²+4=0,共轭复数根得通解y=C(x)(C1sin2x+C2cos2x),由C′(x)(C1sin2x+C2cos2x)=sin2x求C(x)从而得通解y

连云区15999078323： 对于判别式小于零的一元二次方程 怎么解出两个共轭的复数解 - ？
胥姜佳乐： 同样的求根公式,得共轭复根为: x=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)